同底数幂的乘法的教学设计

时间:2024-06-04 08:19:52 教学设计 我要投稿
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同底数幂的乘法的教学设计

  作为一位无私奉献的人民教师,就难以避免地要准备教学设计,借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。教学设计应该怎么写才好呢?以下是小编精心整理的同底数幂的乘法的教学设计,仅供参考,希望能够帮助到大家。

同底数幂的乘法的教学设计

  一.教学目标

  1、知识与技能目标:理解同底数幂乘法的法则,能灵活地运用法则进行运算。

  2、过程与方法目标:经历探索同底数幂乘法运算性质的过程,在探索过程中,发展学生的数感和符号感,培养学生的观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力,发展推理能力和有条理表达能力。

  3、情感、态度、价值观目标:通过同底数幂乘法性质的推导和应用,使学生初步理解“特殊到一般”的认知规律和辨证唯物主义思想,体会科学的思想方法,激发学生探索创新精神。

  二.教学重难点

  1、重点:同底数幂的乘法运算法则。

  2、难点:同底数幂的乘法的运算法则的理解与推导。

  三.课时安排

  1课时

  四.教学准备

  学生准备:复习七年级上册乘方的概念以及幂的概念。

  教师准备:多媒体课件,为学生准备的资料。

  五.教学过程

  活动一:复习旧知识、引入新课:

  师生活动:由学生独立完成下列题目,教师引导学生复习乘方的相关知识。

  1、填空:(学生完成)

  (1)2×2×2 =______________。

  (2)a·a·a·a ·a =______

  (3)a·a·a·a ·a a·a·a·a ·a=——————————————(n个a相乘)。

  2、运用乘方知识完成下列各题。

  (1)n个相同因数积的运算叫做____,乘方的结果叫做____,n个aaaa写成乘方的形式为:_____,其中a叫____,n叫_____,n a读作:______________。设计意图:让学生回顾乘方的相关知识,为同底数幂的乘法的学习作铺垫。

  活动二:

  出示学习目标和学习指导

  1、让学生自己先看课本了解一下本节所学的主要内容,并能够找出本节的重点。还能举出例子。

  设计意图:让学生独立学习感受同底数幂的乘法的必要性,并通过有步骤,有依据的计算,为探索同底数幂的乘法的运算性质做好知识和方法的铺垫。

  2、填空:

  (学生完成)

  (1)25×22=_______=_______

  (2)a3·a2 =_______=________

  (3)5m×5n=—————=—————

  师生活动:学生独立计算,小组成员互相检查,一位同学在黑板上板书,师生共同分析板书结果。如果学生有困难,教师可以引导学生回顾问题1的解答过程,再进行计算。

  设计意图:

  (1)有两个特殊的算式具有代表性和层次性,其中的乘数分别为:底数和指数都是数,底数为字母指数为数;

  (2)这两个算式为抽象概括出一般的结论奠定基础;

  (3)让学生在每个算式的计算过程中进一步明确算理和算法,进而得出正确结果。

  a,ma· n a=________(m,n都是正整数)

  (学生自主学习后,能说出结果即可,教师引导推导过程)

  设计意图:让学生在观察、比较、抽象、概括中总结出同底数幂的乘法运算的本质特征,并猜想出其性质,即:am ·an=am+n(m,n都是正整数)

  由此得到同底数幂乘法的性质:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。

  即:am· an=amn(m,n都是正整数)

  活动三:学以致用

  例1、

  计算(1)x2 · x5

  (2)a · a6

  xmxm(3)· 3+1

  (4)(—2)7 ×(—2)9

  xyxy(5)(+)3 ·(+)4

  3师生活动:师生共同分析解答,教师幻灯片展示(1)的解答过程,学生完成(2)(3)(4)。(5)

  教师着重让学生说明底数是什么,指数是什么,让学生观察是不是同底数幂相乘,引导学生运用性质进行计算。

  (2)中a=a1

  是学生易错点,教师提问可能会出错的学生,并抓住时机强调此问题。

  设计意图:让学生运用性质进行计算,在积累解题经验的同时,体会将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算的思想。

  活动四:巩固练习

  (1)a·a4 =

  (2)(— 5)×(— 5)7 =

  (3)23×24×25

  其余试题见多媒体。

  师生活动:学生回答,并相互补充。教师要重点提醒学生分析题目条件,能否应用同底数幂的乘法的运算性质以及如何正确应用。

  设计意图:让学生通过辨析,加深对性质的理解和运用。

  2、抢答:

  3火眼金睛

  活动五课堂检测

  六,课堂小结:

  5通过本节课的学习,你有什么收获?(引导学生回答)七,布置作业:

  教科书第104页~105页

  习题14.1第1题(1)(2)小题。

  板书设计:

  14.1、1

  同底数幂的乘法

  活动一:

  复习旧知识、

  引入新课

  同底数幂乘法的性质:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。即:ma· na=nma(m,n都是正整数)

  活动二:

  自学目标和自学指导来探究新知

  发现规律

  活动三:学以致用

  活动四:巩固练习

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