《分数除法》教学设计

时间：2024-07-01 09:58:21 教学设计我要投稿

分数与除法教学设计推荐度：
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《分数除法》教学设计

　　作为一名辛苦耕耘的教育工作者，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？以下是小编帮大家整理的《分数除法》教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

《分数除法》教学设计

《分数除法》教学设计1

　　教学目标

　　1、使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。

　　2、使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力。

　　3、构筑探索交流的平台，体验数学学习的乐趣，增强学生学习数学的信心。

　　教学重难点

　　理解分数与除法的关系

　　教学准备

　　每人准备4张同样大小的圆片

　　教学过程

　　一、引入情境，揭示例题

　　口答题

　　1、把8块饼干平均分给4个小朋友，每人分得几块？

　　2、把4块饼干平均分给4个小朋友，每人分得几块？

　　3、把3块饼干平均分给4个小朋友，每人分得几块？

　　怎样列式？板书3÷4

　　引导：把3块饼干平均分给4个小朋友，平均每人能分到1块吗？

　　不满1块那该怎么表示呢？

　　生：小数或分数

　　二、实践操作探索研究

　　师：那怎样用分数表示3÷4的商呢？请大家拿出3张同样的圆片，把它看作3块饼，按题目的要求把它分一分，看结果是多少？

　　学生动手操作

　　教师巡视，了解学生是怎样的想的，当学生表述比较好时，教师有选择的把圆片贴在黑板上，等集体交流时让学生说说这样分的理由。

　　师：接下来我们请同学汇报一下他们研究所得结果。

　　（生讲述这样分的理由）

　　教师总结：（1）把一块饼干平均分给4个小朋友，所以就平均分成4份，每人就可分得1/4块，现在一共有3块饼干，每人就可得到3个1/4块，就是3/4块。

　　（2）如果把三块饼干放在一起分，每人就可以分得3块的1/4，就是3/4块。

　　总结：把3块饼干平均分给4个小朋友，每人分得3/4块

　　板书：3÷4=3/4（块）

　　师：如果我想把3块饼干分给5个小朋友呢？，每人分得多少块？

　　学生口述理由。板书：3÷5

　　师：想想该怎么去分？把你的想法和同桌交流下。

　　指名让学生说说思考过程。

　　板书：3÷5=3/5（块）

　　师：如果分给7个小朋友呢？

　　学生口述3÷7=3/7（块）

　　三、归纳总结，围绕主题

　　师：请同学们仔细观察上面的两个等式，你发现分数和除法算式之间有和联系？这也正是本节课我们所要学习的内容。

　　板书课题：分数与除法的关系

　　生相互交流。教师板书：被除数÷除数=

　　师：除法算式又可以写成什么形式？

　　生补充：被除数÷除数=被除数/除数

　　师：如果用a表示被除数，b表示除数，那么a÷b又可怎么写？

　　生：a÷b=a/b

　　师：这里的a和b可以取任何数吗？为什么？

　　生：除数不能为0。

　　师：分数和除法之间的关系，你有什么好的方法记住它们吗？

　　生交流讨论并回答

　　师总结，被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。

　　四、巩固练习，拓展延伸

　　师：请大家把书本打开到第45页，马上完成“练一练”的第一小题。

　　集体校对。

　　师引导：比较上下两行有什么不同？

　　在学生回答的基础上，引导：用分数可以表示整数除法的商，反过来，一个分数也可以看成两个数相除。

　　师：接下来请大家独立完成“试一试”两小题。

　　然后小组交流你是怎么想的？

　　师：把7分米改写成用米作单位，可以列怎样的`除法算式？

　　生：7÷10=7/10（米）

　　师：第二个呢？

　　生：23÷60=23/60（时）

　　师：独立完成“练一练”的第二题

　　集体讲评校对。

　　师：完成“练习八”的第一题口答

　　师：完成“练习八”的第三题

　　学生在书本上完成，

　　教师追问：把1米长的彩带平均分成3份，求1份有多长，可以列怎样的除法算式？把2米长的彩带平均分成3份，求1份有多长，可以列怎样的除法算式？

　　五、课堂作业

　　完成“练习八”的第二题

　　教后反思：

　　本节课重在学生通过自己探索实践，来观察和理解分数和除法之间的关系。在教学时，要求学生把3块饼干平均分给4个小朋友，当有学生展示了自己的研究成果，即把一块饼干平均分给4个小朋友，就该把这块饼干平均分成4份，这样每人就可以得到1块饼干中的1/4，也就是1/4块，现在有三个同样的饼干，按照同样的方法去分，每人就可以得到3个1/4块，就是3/4块。在边展示边讲解后，我继续提问，除了这样的思考方式，你还可以怎么分？有一个成绩较好，思维较敏锐的学生说，我们还可以把这块饼干平均分成8份，每人取其中的2份，就是2/8块，共有3个2/8块，就是6/8块也就是3/4块。我注意到了，我只是点了一下，这样也是可以的，6/8就是3/4，这是我们以后所要学习的内容。课后，在其余老师的点拨下，我也认真思考了这个问题。其实，我觉得，这个学生出现了这样的思维方式也未尝不可，的确也是合情合理的。但是实际上，我还是觉得该生对于分数的意义掌握的不够牢固，对于题目中已经很明显地给出了。要平均分给4个小朋友，那应该平均分成4份，而他却想到了平均分成了8份，这是思维跳跃的一种形式，但也是基本知识掌握不牢固的一种体现，所以在今后的教学中，我应加强学生认真读题的习惯，将基础知识扎扎实实地运用到解决实际问题中去。<

《分数除法》教学设计2

　　一、求一个数的倒数。

　　1、出示数据。

　　1/91113/512/3。

　　2、求出以上数的倒数。

　　91/115/1313/2。

　　1的倒数是它本身。

　　二、计算分数乘除法。

　　1、出示计算题。

　　8×1/43/4÷44/9÷3/24/5÷44/7÷7/4。

　　2、计算以上各题。

　　三、解决方程。

　　1/9x=2/32/3x=54。

　　7/4x=358x=42。

　　1.5x=28.5。

　　四、解决问题：

　　1、练习三第4题。

　　2、练习三第5题可以用解方程的方法也可以用算术方法解决问题。

　　3、完成第6-9题。

　　方法同上。

　　4、完成第10题。

　　学生可能有不同的解决问题的'方法，可以根据分数除以整数的意义进行解答。

　　1/3÷3=1/9也可以列出方程进行学生活动。

　　学生观察数据。

　　独立写出各数的倒数。

　　然后交流纠正。

　　学生看清乘除法，然后独立计算，进行交流，除以一个数是乘这个数的倒数。

　　学生独立解决。

　　指名板演。

　　集体交流纠正。

　　学生认真审题，用方程解决问题。

　　说一说解设。

　　然后全班交流。

　　学生仔细审题，找出数量关系，列成计算然后进行交流。

　　同上。

　　1÷1/9=9(天)。

　　解答：1/3x=3。

　　x=9。

　　板书设计练习三。

　　1/9×9/111×1/11。

　　3/4÷4=3/4×1/4=3/16。

　　解：设：校园总面积为xm2。

　　3/40x=660。

　　x=8800答：校园总面积为8800m2教学反思。

　　学生计算掌握的可以，但是把分数乘法、分数除法应用题防在一起，有时还是混淆。这大概是不十分理解吧！

《分数除法》教学设计3

　　教学目标：

　　1、使学生充分理解分数混合运算的运算顺序，明确分数混合运算与整数混合运算的关系，并能正确、熟练地进行计算。

　　2、能运用所学的有关分数混合运算的知识解决生活中的实际问题，感受解决问题方法的多样性与灵活性，提高计算能力和解决问题的能力。

　　教学重点：

　　能用所学知识解决生活中的实际问题。教学难点：能运用多种方法解决生活中的实际问题。教具准备：多媒体，小黑板。

　　教学过程：

　　（一）情境引入，回顾再现。

　　陈爷爷每天绕操场跑6圈，2分钟可以跑半圈。照这个速度，陈爷爷每天跑步要用多少时间？

　　学生解答：6÷（1/2÷2）=6÷1/4=24（分）

　　师：这就是我们学过的有关分数混合运算的知识，这节课，我们就来进行相应的练习。

　　（二）分层练习，强化提高。

　　1、练习九的第1题,。提示：对于三步计算的`题来说，如果选择比较合理的算法，也只要两步就能完成计算。

　　2、计算下面各题

　　2/9x0.375÷6/7

　　4÷ 8/3 – 0.6

　　引导学生注意：遇到小数计算，要先化成分数再进行计算。

　　3、解下列方程

　　5X=15/19

　　2/3X÷1/4=12

　　4、这篇文章太长了，3小时才录入了1/3。照这样的速度，李叔叔工作8小时，可以录入这篇文章的几分之几？还剩几分之几没有完成？

　　（对于本题来说，如果学生列成8÷3×1/3也是对的。）

　　5、练习九的第10题。

　　要求学生按照指定的程序计算，再通过比较，有所发现并作出解释。如果计算正确，就能发现得数等于原来的数。其原因是2/

　　3、3/4的倒数与1/2的积正好是1。

　　（三）自主检测，评价完善

　　出示检测题卡，让学生独立完成后，集体交流纠正。

　　（四）归纳小结，课外延伸

　　1、通过这节课的练习，你掌握了哪些知识？

　　2、把你的感受写一写，写成一篇周记的形式。

《分数除法》教学设计4

　　教材分析：

　　教材中呈现了两个问题，经过比较我们不难发现，这两个问题的共同点是都把分，第（1）题是平均分成2份，第（2）题是平均分3份，第（1）题的算式是除数的分子是能被除数整除的，而第（2）题的算式是

　　4平均74 ÷2，被74 ÷3，被除数的分子是不能被37整除的。无论哪种方法，目的只有一个，就是让学生在涂一涂、算一算的过程中，借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义，解决有关分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，并从中总结分数除以整数的计算方法。

　　学情分析：

　　这部分内容在学习，是在学生学习了分数乘法和认识了倒数在基础上进行的。学生之前掌握了分数乘分数的计算方法，为本单元在新知识起到了良好在铺垫作用。学生对倒数在认识，为分数除法中“除以一个数（0除外）等于乘这个数在倒数”的应用打下了基础。

　　教学方法：

　　学生在涂一涂、算一算的过程中，借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义，解决有关分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，并从中总结分数除以整数的计算方法。

　　教学内容：

　　教科书第55-56页，涂一涂、算一算及想一想、填一填和课后试一试

　　教学目的：

　　1、在涂一涂、算一算等活动中，探索理解分数除法的意义。 2、探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。 3、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。 4、培养学生的动手能力和发散思维能力。

　　教具准备：

　　长方形纸不同颜色彩笔几支幻灯片

　　课时安排： 2课时

　　第一课时

　　教学过程：一、复习旧知

　　1、什么是倒数？（乘积为1的两个数互为倒数） 2、你能举出几个例子吗？

　　3、如何求一个数的倒数？（求一个数的倒数时，用1去除以这个数.如果求一个整数

　　的倒数，直接写成这个整数分之一即可；如果求一个分数的倒数，就是把这个分数的分子和分母互换；如果求一个小数的倒数，要将这个小数先化成分数再求；如果求一个带分数的倒数，应先将其化成假分数再求倒数.）

　　二、算一算

　　笑笑和淘气去买白糖。

　　问题1：他们每人买了两袋白糖，一共买了多少袋白糖？（2×2=4袋）问题2：这些白糖一共重2千克，每袋白糖有多重？（2÷4=1/2千克）

　　问题3：如果笑笑家15天吃完一袋白糖，那么平均每天吃多少千克？（1/2÷15=？千克）

　　三、探究新知

　　师：我们怎么解决问题3的困难呢？这就是我们今天学习的内容——除数是整数的分数除法。[板书课题：分数除法（一）]

　　1、出示情境图问题：把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？

　　师：观察屏幕上的图，想一想：是把哪一部分平均分成2份？每份是多少？在准备的长方形纸条上用自己喜欢的方法折一折，涂一涂。

　　学生活动，师巡视。

　　组织交流：通过画图，你发现了什么？生：

　　4里面有四个1/7，平均分成两份，是两个1/7，就是2/7。 74 ÷2 嘛？ 7师：能用一个算式表示出涂色的过程吗？（板书算式）师：想一想，如果不看图，你会计算

　　你能说说你的大胆猜想嘛？（分母不变。被除数的分子除以整数得到商的分子）

　　2、师：大胆的猜想是一种非常好的数学思考方法，但还要经过科学的验证。我们来看看大家的猜想能不能也解决这一题呢？

　　课件出示：把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？（板书算式）

　　师：看来我们要换一种思维方式探索一种能普遍运用的方法。把这4份平均分成3份，每份是这张纸的几分之几呢？请同学们动手在纸上分一分，涂一涂，涂好后和同桌交流一下怎样分。

　　学生活动，师巡视

　　组织交流：通过画图，你发现了什么？

　　4平均分成3份，每份就是这张纸的4/21。 744生2：把平均分成3份，这其中的一份实际上就是的.几分之几？

　　77生1：

　　师：我们之前说，求一个数的几分之几可以用乘法！

　　对照这两道算式，你有什么想法吗？师：把

　　44平均分成3份，就相当于求的1/3，结果都是4/21,因此中间我们可以用等号连77起来。你们看，原来的除法算式就转化成什么算式？什么变了？什么没变？这样有什么用？

　　生：被除数没变，除号改成了乘号（板书），除数3改成了3的倒数1/3 。

　　（设计意图：学生运用画图或者分数的意义来解决问题，体会画图策略，锻炼学生解决问题的能力。）

　　提问：同样的平均分成5份，每份实际上是

　　44的几分之几？分成6份，每份实际上是的77几分之几？（板书算式）

　　师：同学们真棒！会把新知识转化成旧知识来解决，以旧学新是我们数学学习的一个重要方法。

　　师：现在大家会计算刚才我们上课一开始的这道题了吗？我们一起算一算。

　　四、巩固练习

　　师：下面，我们就运用我们掌握的计算方法来完成教材上第56页的“练一练”2 学生独立完成，全班交流。说一说你这节课的收获。

　　（设计意图：让学生计算后，观察得出结论，并进行归纳，发现规律，注意了知识胡迁移）小结：这就是分数除以整数的常用方法，谁来说一说这种算法是怎样的？那么0能不能做除数呢？所以，这里还要不上一个条件（0除外）

　　五、作业设计

　　课件出示练一练

　　（设计意图：让学生学会灵活运用计算规律：做分数乘法时，可以先约分再计算或者先计算再约分。）

　　六、板书设计

　　2＝ ÷3＝ II ×＝ ×＝ ×＝

《分数除法》教学设计5

　　复习激趣《分数与除法》教学设计目标导学《分数与除法》教学设计自主合作《分数与除法》教学设计汇报交流《分数与除法》教学设计变式训练创境激疑

　　一、导入揭题。

　　1、复习：76是（）数，它表示（）。107的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。

　　2、观察：5÷8=4÷9=这两道题能得到整数商吗？

　　3、谈话:同学们,在计算整数除法时经常会遇到除不尽或得不到整数商，有了分数就可以解决这个问题了，这是什么原因呢？这节课就让我们一起来探究分数与除法的关系。板书课题：《分数与除法》。

　　合作探究

　　二、明确学习目标。（在此处明确）

　　1、通过观察、探究，理解分数与除法的'关系。

　　2、通过练习，会用分数表示两个数相除的商。

　　三、指导学生自主学习标杆素材、展示、反思、训练、点拨。通过观察、操作，自主探究分数与除法的关系。

　　例1、把一个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个?

　　学习要求：

　　1、平均分怎样列式？

　　2、同桌讨论交流：根据分数的意义怎样解决“把一个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个?”这个问题。

　　3、观察这两种解法有什么联系？

　　例2、把3个饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少个？

　　1、平均分同样可以列式为：3÷4。

　　2、小组合作探究：3÷4的商能不能用分数表示呢？【练后反思】通过进一步探究，你发现分数与除法有什么关系了吗？

　　【被除数÷除数=除数被除数，被除数相当于分数的（分子），除数相当于分数的（分母），a÷b=ba（b≠0）想一想：为什么要注明b≠0？】

　　拓展应用

　　一个正方形的周长是64cm，它的边长是周长的几分之几？

　　总结

　　通过这节课的学习，你有什么收获？

　　作业布置

　　在括号里填上适当的数。5÷8=12÷17=（）÷（）=m÷n(n≠0)=

　　板书设计

　　分数与除法

　　例2、把3个饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少个？

　　被除数÷除数=除数被除数，被除数相当于分数的（分子），除数相当于分数的（分母），a÷b=ba（b≠0）

《分数除法》教学设计6

　　教学目标

　　知识目标：

　　体验整数除以分数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确的计算。

　　能力目标：

　　培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。通过分析的出结论。

　　情感目标：

　　培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验操作的欢乐。

　　教学重点

　　整数除以分数的计算法则推导过程。

　　【教学难点】

　　理解一个数除以分数的计算法则的推导过程

　　教学过程

　　一、创设情境导入新课

　　唐僧师徒西天取经路上，有一天，孙悟空化了4张饼回来八戒急着要吃，孙悟空为难八戒说：“想吃饼也容易，先回答几个问题，答上来就吃！”这下可馋坏了八戒，聪明的小朋友，你有什么好办法来帮帮八戒吗？

　　二、自主探究合作交流

　　1、小组活动（1）出示教材27页“分一分”的第（1）、（2）题学生拿出准备好的圆片代表饼，动手分一分。

　　每2张一份，可以分成多少份？4÷2=2（份）

　　每1张一份，可以分成多少份？4÷1=4（份）

　　师：每1/2张一份，可以分成多少份？

　　学生动手操作，组内交流，把每个圆都平均分成2份，一共可以分成8份。4÷1/2=8（份）

　　师：每1/4张一份，可以分成多少份？

　　学生对那个手操作，把每个圆片都平均分成4份，一共可以分成16份。

　　4÷1/4=16（份）

　　（1）出示教材27页“画一画”学生在练习本上画。在组内交流计算方法。

　　（2）学生独立完成教材28页“填一填”“想一想”师：通过刚才的“分一分”、“画一画”、“填一填”、“想一想”等活动，你发现了什么？

　　生：一个数除以分数等于乘这个分数的`倒数。

　　1、学生独立完成28页的“试一试”。

　　集体反馈，同桌之间订正。

　　师：通过刚才的计算你发现了什么？

　　生：一个数除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。

　　三、课堂练习，巩固运用书本练一练

　　四、课堂小结畅谈收获

　　聪明的小朋友们，八戒在你们的帮助下吃到了饼，也有了新的收获，你们知道它的收获是什么吗？（学生谈收获）

　　五、板书设计

　　整数除以分数

　　除以真分数商大于整数

　　整数除以分数

　　除以假分数商小于整数

　　除以1商等于整数

　　六、教学反思

　　本节课是北师大版数学第十册第三单元《分数除法》中的第三节课。本节旨在借助图形语言，在操作活动中理解一个数除以分数的意义和计算方法。参赛者信息：姓名：杨毛毛

《分数除法》教学设计7

　　一、说教材：

　　1、掌握一个数除以分数的方法，并能正确计算。

　　2、经历猜测、验证和归纳的过程，利用通分法计算的结果来推理出倒数法计算的过程。

　　3、利用数形结合的方式，体会“转化”的数学思维方法。

　　本课时的教学重点是运用计算方法正确进行计算，教学难点是理解一个数除以分数的计算方法。

　　二、说教法和学法：

　　本课时教师在教学中引导学生多看图观察，让学生经历猜测、验证和归纳的学习过程，使他们通过小组合作理解计算法则。

　　三、教、学具准备。

　　老师准备平均分成2份、3份和4份的圆纸片各4张，为学生准备一张练习纸，练习纸上画好三组没有平均分的圆纸片和书第27页上画一画的题目，把书中已画出的部分隐去，让学生亲自去画。

　　四、说教学过程：

　　1、复习铺垫，提供猜测基础。

　　数学的学习离不开学生的经验基础和认知水平，为了让学生能正确理解本课时内容，我首先出示复习题1：“把1/2张饼平均分给4个小朋友，每个小朋友能分到几张饼？”学生根据前一课时所学方法分别用倒数法：1/2÷4=1/2×1/4=1/8（张）或者用通分法：1/2÷4=1×4/2×4÷4=1/8（张）通过列式计算。然后让学生说一说计算法则。

　　接着出示题2：有4张同样大的饼，每2张一份，可分成多少份？

　　在解答这两题的基础上，我提出问题：猜一猜4÷1/2等于几？由于受到上一课时的负迁移，部分学生仍然会用一个分数乘整数的倒数，算成：1/4×1/2=1/8，当然也可能会正确计算出结果。这时教师适时引导学生明白：判断一个猜想是否正确，需要通过科学地验证。

　　这样的设计既为学生提供了学习新知识的经验基础，又能激起学生学习新知识的兴趣。

　　2、验证猜想，理解计算过程。

　　为了让学生更易理解题意，我把书中情境图改成具有生活气息的题目：有4张同样大的饼。每个小朋友吃1/2张，可分给几个小朋友吃？

　　学生在练习纸上画出平均分的过程，并通过小组合作形式理解计算的过程。反馈时，教师引导学生用自己的话说清计算的思路，大部分学生会认为1张饼里有2个1/2，可以分给2个小朋友吃，4张饼就能分别8个小朋友吃，列式为：4÷1/2=4×2=8（个）。但这个过程并不能使学生自然过渡到对倒数法解题的理解，也就是说，学生通过4÷1/2=4×2=8（个）并不能理解4÷1/2可以用4×1/2的倒数来计算。这时我引进了通分法来计算：让学生观察示意图，理解4÷1/2就是求4里面含有几个1/2。而4就是8/2，根据学生以前知识结构，学生易于知道里有8个，最后根据学生的回答板书计算方法，4÷1/2=8÷1/2=8；追问：8是怎样算出来的？学生再次从计算的角度去思考：当两个分数的分母相同时，只需要用被除数的分子除以除数的分子就能求出商。

　　由于通分法计算遵从了学生的认知水平，易于被学生尤其是学困生理解，而倒数法的意义很难被学生理解，但它简洁的计算过程又是今后学习不可或缺的。所以在教学中我把两种计算方法同时渗透，力求使让通分法成为理解倒数法的基石。

　　这个教学过程完成了教学目标中的“让学生经历猜测、验证和归纳的过程，利用数形结合的方式，体会“转化”的数学思维方法。”

　　3、大量练习，使用计算方法。

　　数学的归纳过程不是把一个单一的数学现象，而是把一系列有相同特点的数学现象抽象成具有代表意义的符号特征，这就是建模过程。

　　为了让学生能充分感知一个数除以分数的计算过程，我先出示了两道变式题：每个小朋友吃1/3张、1/4张饼，可分给几个小朋友吃？让学生模仿前面的例题进行实际操作，独立完成计算，教师巡视中加强学困生的辅导。

　　由于前面几个除数的分子都是1，学生还不会去有意识地总结计算方法，仍会去想：只要看看一张饼里有几个这个分数，然后再用4去乘个数就行了。所以此时让学生归纳倒数法计算的方法还为时过早，为了使学生摆脱这种思维的束缚，真正从倒数的角度去观察和体会除数的变化，我又引进了变式题：每个小朋友吃2/3张饼，可分给几个小朋友吃？

　　这时学生通过画图不再能看出一张饼可以分给几个小朋友吃了，引起学生认知经验的冲突。教师要求学生以合作的形式根据黑板上的板书去解答，并说一说：你是怎样思考的？由于倒数法计算很难说清算理，反馈时学生大多会借用通分法来说明：4÷2/3=12/3÷2/3=6。根据教学目标对通分法运用的定位（是为了使学生相信倒数法计算结果是正确的。），此时一定要让学生再次进行尝试：你们能用倒数法进行计算吗？边计算边观察：什么在变？什么不变？让学生独立计算，如果他们把被除数变成了倒数，肯定与通分法计算的结果不同，这时会自行修正，并体会老师提出的问题：什么在变？什么不变？

　　接着出示书中“画一画”的练习，以同桌合作的方式，再次让学生体会借用图形来理解计算的优势，认识数形结合对数学解题的帮助，从而完成这三个教学目标。

　　在大量计算的基础上，引导学生观察这些算式，然后用自己的话归纳出一个数除以分数的计算方法。

　　4、观察比较，选择计算方法。

　　让学生观察用通分法与倒数法的计算过程，体会倒数法在计算中简洁优美。但让学生体会：如果觉得通分法更适合，也可以使用通分法进行计算。

　　《数学课程标准》提倡让不同的人在数学上得到不同的发展，对于数学认知水平较低的学生，允许他选择并不优化的方法，等知识水平有了进步再来运用其他更有利的方法进行学习。

　　5、归纳总结，完善计算法则。

　　通过前面多次的叙述和大量的计算，计算法则已是呼之欲出了，但学生的'语言不够简洁扼要。这时我提出：看谁说的计算方法与数学家说的方法最接近？并说出前一部分：“一个数除以分数等于——”。让学生接着完成后面的部分。最后出示书中的计算方法，并对学生的归纳总结提出鼓励性评价——太棒了，你们大多数都有数学家的天份。

　　五、说板书：

　　板书内容较多，从学生的猜测到验证过程，一步步引导学生体会数学的学习方法，为学生选择自己喜欢的计算方法提供了直观可靠的依据。

　　分数除法二教学设计2

　　教学目标：

　　1、理解分数除以整数的意义，掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。

　　2、通过实践活动和自主探究，培养学生动手能力及发现问题、解决问题的能力。

　　3、通过一系列“自主探究----得出结论”的过程，体验其中的成就感，增强学生学习数学的自信心。

　　教学重点：

　　理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。

　　教学难点：

　　分数除以整数计算法则的推导过程。

　　教学准备：

　　多媒体课件、长方形纸等。

　　教学过程：

　　一、旧知复习，蕴伏铺垫

　　复习时我安排了两道练习，引发学生记忆的再现，为学生选择原有知识中的有效的信息做好铺垫。

　　1、展示问题：

　　(1)什么是倒数?

　　(2)你能举出几对倒数的例子吗?

　　(3)如何求一个数的倒数?

　　2、展示多媒体：笑笑和淘气去买白糖。

　　问题1：他们每人买了两袋白糖，一共买了多少袋白糖?

　　问题2：这些白糖一共重2千克，每袋白糖有多重?

　　问题3：如果笑笑家15天吃完一袋白糖，那么平均每天吃多少千克?

　　二、创设情境，理解意义

　　展示多媒体：把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几?

　　1、利用准备好的纸，先把纸平均分成7份，再涂出其中的4份，然后再将这4份平均分成2份，将其中1份涂色，最后看看涂上色的这部分占整张纸的几分之几。

　　2、汇报

　　三、大胆猜想

　　学生通过操作，明白2/7是怎样得到的。那么到底应该怎样计算分数除法呢?让学生大胆猜想分数除法的计算方法。学生根据刚才的推理，很容易得出“分母不变，被除数的分子除以整数得到商的分子”的计算方法。

　　四、再次探究

　　1、学生很快发现有些算式是无法用以上结论计算出来的，如4/7÷3，分子4除以3是除不尽的。

　　2、让学生动手分一分、涂一涂，然后再让他们进行小组交流。

　　3、得出分数除法的计算方法：除以一个整数(零除外)等于乘这个整数的倒数。

　　除以一个整数(零除外)等于乘这个整数的倒数。

《分数除法》教学设计8

　　板书设计（需要一直留在黑板上主板书）

　　分数除法

　　例1：每盒水果糖重100g,那么3盒有多重？

　　100×3=300（g）

　　3盒水果糖重300g,那么每盒有多重?

　　300÷3=100(g)

　　300g水果糖，每盒重100g，可以装几盒？

　　300÷ 100=3（盒）

　　归纳总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

　　例2 ：把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？怎样列式？

　　4/5÷2

　　方法一：把4/5平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2个1/5，也就是2/5。展示折纸和计算过程。

　　4/5÷2=4÷2/5=2/5

　　方法二：把一张纸的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/5的1/2是多少，可以用乘法来做。展示折纸和计算过程。

　　4/5÷2=4/5×1/2=2/5

　　归纳总结：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数（结果最简。除号要变成乘号）

　　学生学习活动评价设计

　　通过这一节课的学习，要使学生理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算；会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题；并且这一节课的`学习将要为后面运用比的知识解决有关的实际问题打好基础。

　　教学反思

　　本单元是在学生已经掌握了分数乘法的基础上，学习分数除法和比的初步知识。

　　主要内容包括：分数除法的意义与计算；解决问题；比的意义与基本性质等。本单元的内容和学生前面学习的很多知识具有比较直接的联系。如分数除法，除了与分数乘法的意义、计算及其应用有联系外，还与整数除法的意义，以及解方程的技能有关。而比的初步知识，则要用到分数和除法的一些基础知识。通过本单元的学习，学生一方面基本上完成了分数加、减、乘、除的学习任务，比较系统地掌握了分数的四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的系统学习，为后面学习百分数和比例提供了基础。两方面的收获，都将在进一步的学习中发挥重要的作用。我觉得在教学过程中，应充分考虑到学生自身对分数除法的意义的理解的基础上进行教学。在教学过程中要充分利用教材，激活学生已有的知识经验，引导他们展开类比思维，以促进学习的正向迁移。实际上，这也是本单元的课堂教学中，落实学生的主体地位，发挥教师主导作用的有效途径。引导学生数形结合，边操作、边观察、边思考，并通过讨论、交流，在理解的基础上得出算法，进而掌握算法。

《分数除法》教学设计9

　　——分数除以整数

　　分数除以整数的计算方法：除以一个整数（零除外），等于乘这个整数的倒数。

　　（1）4/7÷2（2）4/7÷3

　　=4/7×1/2

　　=2/7

　　教学反思：

　　《分数除法（一）》是学生初次接触分数除法，本节课是学生今后学习分数除法的基础，让学生理解分数除法的意义以及对算法的探索就显得格外重要。本节课我力求体现以下几点：

　　一、充分利用学生最佳的学习状态

　　课堂上省去了旧知的复习，设计简单的知识情景，以最快的速度抓住学生有效学习时间，提高课堂有效性。

　　二、让学生在不同的活动中探索数学。

　　数学课不应只让学生单纯地模仿和记忆，应让学生在具体地操作、观察、实践中得出结论。因此，课堂上我让学生通过操作、观察，引导学生探索出分数除以整数的计算方法，让学生经历了知识形成的全过程。在这样的过程中，充分地发挥了教师的引导作用，注重的是学生能力的培养，注重的是教给学生学习的方法，而不是把知识单纯的传授给学生，做到既重结果，又重过程。

　　三、让学生在不同层次的'练习中应用数学。

　　学数学的目的就是用数学。在新课结束后，我让学生在不同层次的练习中应用了所学知识，让学生充分感受到了数学源于生活，又寓于生活。

　　3、《分数除法》教学设计

　　教学设想：

　　1、注重考虑学生的知识起点，引发学生的认知，让学生感知“用分数表示除法的商”的产生与发展的过程。

　　2、充分利用学习材料，引导学生自主探索、交流合作、解决问题，从而实现数学的再创造，突出学习的自主性（感知→猜想→验证→概括→巩固），真正理解分数商的由来和所表示的意义。

　　3、创设有效的问题情境，通过的学生猜想、说理、比较、概括等途径，突出教学重点，训练学生思维。

　　教学目标：

　　1、理解分数与除法的关系，知道如何用分数表示除法算式的商。

　　2、培养学生动手操作、合作交流和灵活运用知识的能力。

　　3、通过学习，培养学生转化的数学思想和勇于探索的精神。

　　教学重点：

　　理解分数与除法的关系。

　　教学难点：

　　具体体会每一个商的由来和表示的含义。

　　教学过程：

　　一、感知关系

　　1、问题：把6米长的绳子平均分成3段。每段长多少米？

　　把1米长的绳子平均分成3段。每段长多少米？

　　提问：怎样计算每一段的长度？商是多少？为什么？（画线段图）

　　2、揭题、猜想关系：你能猜想一下分数与除法有着怎样的关系呢？

　　板书：被除数÷除数=被除数/除数

　　二、探究关系

　　1、、验证关系

　　（1）通过动手操作验证

　　出示实例：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？

　　列式质疑：3÷4=（师：商可能是几？为什么？你能否验证一下呢？）

　　动手操作：剪拼纸圆，研究3÷4的商的由来和表示的含义。

　　同桌交流：结合操作，请跟你的同桌说说3÷4的商是多少及其由来。

　　反馈验证

　　引导总结：把3块饼平均分成4份，每份是3块饼的1/4→1块饼的3/4，即3/4块。

　　板书：3÷4=3/4

　　（2）运用分数意义验证

　　师：刚才是通过操作验证了3÷4=3/4，我们还能否通过其他途敬验证分数与除法的关系吗？

　　出示例[2]：17分是几分之几小时？

　　引导列式，借助钟面图，结合分数的意义求商（师：17÷60=？你是怎样想的？）

　　1÷60=1/60 17÷60=17/60（小时）

　　引导小结：分数与除法之间的关系，还可以用来转化名数。

　　2、揭示关系

　　师：通过刚才的验证，你得出了哪些结论？

　　①两个数相除，当商不是整数时，可以用分数来表示。

　　②被除数÷除数=被除数/除数。

　　师：我们已经通过实例验证了分数与除法的关系，你能结合具体算式将“分数与除法关系表”填写完整吗？

　　联系

　　区别

　　除法

　　被除数

　　除号

　　除数

　　是一种运算

　　分数

　　师：如果用字母a、b分别表示被除数和除数，那么你能不能用字母关系式清楚地表示除法与分数的关系呢？根据学生回答板书：a÷b=a/b

　　引导推理：除法里有什么具体要求？为什么？那分数有没有要求呢？（引导从分数所表示的意义说明没有意义）板书：b≠0

　　三、巩固关系

　　1、强化分数与除法的关系。

　　① P.82 2 ②（P.82 4）

　　③填上合适的分数8cm=（）m 13g=( )kg 15dm2=（）m2 29分=（）小时

　　④在括号里填上合适的数

　　（）÷（）= 5/8， 3/5=（）÷（），( )/( )=（）÷（）

　　2、比较练习，完成P.82 3

　　①学生选择条件，列式解答。

　　②引导比较：联系都占总数的1/3，区别能否用整数表示商

　　四、总结提升

　　师：分数与除法有些什么关系呢？我们一起来回顾一下。（生：……）

　　质疑： 5/8这个分数表示的意义是什么？还可以怎样理解？

《分数除法》教学设计10

　　内容：

　　本册教科书第28页例2和练习八第1～4题。

　　教学目的：

　　使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算法则，正确计算一个数除以分数。

　　教学过程：

　　一、复习

　　1、说出下列各分数的分数单位，每个分数中有几个这样的分数单位，并说出每个分数的倒数。

　　1/5、3/4、7/16、9/9

　　2、口算下面各题。

　　1/6÷3、4/5÷2、3/8÷6、6/7÷2

　　提问：怎样计算分数除以整数的题目？（用分数乘以整数的倒数。）

　　3、解答应用题。

　　一辆汽车2小时行驶90千米，1小时行驶多少千米？（第28页的准备题。）

　　提问：这道题要求的是哪个数量？（求速度。）根据已学的数量关系怎样求速度？（板书：速度＝路程÷时间）

　　指定一名学生列式解答。

　　二、新课

　　揭示课题：我们已经学过分数除以整数，如果除数是分数，该怎样计算呢？今天我们就来研究一个数除以分数的计算方法。

　　1、出示例题。

　　一辆汽车小时行驶18千米，1小时行驶多少千米？

　　提问：这道题要求哪一个数量？根据已学过的数量关系，这道题应该怎样列式？

　　指名列出算式，教师板书：18÷。

　　2、教学整数除以分数的计算方法。

　　教师先在黑板上画一条线段。然后提问：在图上怎样表示“小时行驶18千米”这个已知条件？（引导学生回答，教师画出。）先把这条线段平均分成5份，每份表示小时行的；在这样的.两份下面注明“小时行驶18千米”。

　　提问：“1小时行驶多少千米，在图上怎样表示？”（指名回答，教师画。）因为1小时是5个小时，在这条线段的5份上面注明“1小时行驶？千米”。

　　提问：要求1小时行驶多少千米，根据线段图该怎样推想呢？可以先求什么？（启发学生说出，可以先求小时行驶多少千米。）

　　提问：图上哪一段表示小时行驶的路程？（教师在图上左边的一份上面注明“小时行驶？千米”。）

　　提问：怎样求出小时行驶多少千米？（启发学生说出小时里有2个小时，2个小时行驶18千米，用18÷2就可以求出小时行驶的千米数。）

　　提问：18÷2也就是求18的几分之几？可以怎样写？（学生回答后教师写出“18”。）

　　提问：现在已经求出小时行驶的千米数，怎样求出1小时行驶的千米数？（启发学生说出，1小时里有5个小时，要用小时行驶的千米数乘上5。）然后教师在“18”后面再写“5”。

　　提问：想一想，根据乘法结合律，185还可以怎样写？（启发学生说出，先把和5相乘。）教师板书：18（5）＝185＝18。

　　提问：“由上面的推想过程，18÷转化成什么样的计算了？”学生回答后，教师边重复学生的回答，边写出下面的计算过程：

　　18÷＝＝45（千米）

　　写出答案“答：汽车1小时行驶45千米。”

　　3、引导学生小结。

　　“整数除以分数，等于整数乘上除数的倒数。”

　　三、看教科书中新课内容后试算

　　全体学生独立计算“做一做”中的练习题：

　　12÷ 24÷

　　集体订正计算过程及结果，并提问一个数除以分数的法则。

　　四、课堂练习

　　在练习本上计算练习八第1、2题，然后订正计算结果。

　　五、总结

　　今天学习了什么新知识？

　　整数除以分数的计算法则是什么？

　　计算整数除以分数应注意什么？

　　六、布置作业

　　1、阅读教科书第28～29页的内容。

　　2、在练习本上做练习八第3、4题。

《分数除法》教学设计11

　　一、教学内容：分数与除法，教材第65、66页例1和例2

　　二、教学目标：1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。

　　2.使学生掌握分数与除法的关系。

　　三、重点难点：1.理解、归纳分数与除法的关系。

　　2.用除法的意义理解分数的意义。

　　四、教具准备：圆片、多媒体课件。

　　五、教学过程：

　　（一）复习

　　把6块饼平均分给2个同学，每人几块？板书：6÷2＝3（块）

　　（二）导入

　　（2）把1块饼平均分给2个同学，每人几块？板书：1÷2＝0.5（块）

　　（三）教学实施

　　1.学习教材第65 页的例1 。

　　（1）如果把1块饼平均分给3个同学，每人又该得到几块呢？1÷3＝0.3（块）

　　（2）1除以3除不尽，结果除了用循环小数，还可以用什么表示？

　　( 3）指名让学生把思路告诉大家。

　　就是把1块饼看成单位“1”，把单位“1”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数3(1)来表示,这一份就是3(1)块。

　　老师根据学生回答。（板书：1 ÷ 3 =3(1)块）

　　（4）如果取了其中的两份，就是拿了多少块？（3(2)块）怎样看出来的？

　　2.观察上面三道算式结果得出：两数相除，结果不仅可以用整数、小数来表示，还可以用分数来表示。引出课题：分数与除法

　　3.学习例2 。

　　( 1 ）如果把3 块饼平均分给4个同学，每人分得多少块？（板书：3 ÷ 4）( 2 ）3 ÷ 4 的计算结果用分数表示是多少？请同学们用圆片分一分。

　　老师：根据题意，我们可以把什么看作单位“1 " ? （把3 块饼看作单位“1”。）把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎样分？请同学到投影前演示分的过程。

　　通过演示发现学生有两种分法。

　　方法一：可以1个1个地分，先把1 块饼平均分成4 份，得到4 个4(1),3 个饼共得到12个4(1)，平均分给4 个学生。每个学生分得3个4(1)，合在一起是4(3)块饼。

　　方法二：可以把3 块饼叠在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到4(3)块饼，所以每人分得4(3)块。

　　讨论这两种分法哪种比较简单？（相比较而言，方法二比较简单。）

　　( 3 ）加深理解。（课件演示）

　　老师：4(3)块饼表示什么意思：

　　①把3块饼一块一块的分，每人每次分得4(1)块，分了3次，共分得了3个4(1)块，就是4(3)块。

　　②把3块饼叠在一块分，分了一次，每人分得3块4(1)，就是4(3)块。

　　现在不看单位名称，再来说说4(3)表示什么意思？( 表示把单位“1 “平均分成4 份，表示这样3 份的数；还可以表示把3 平均分成4份，表示这样一份的数。）

　　( 4 ）巩固理解

　　① 如果把2块饼平均分给3个人，每人应该分得多少块？ 2÷3=3(2)（块）

　　②刚才大家都是拿学具亲自操作的，如果不借助学具，你能想像出5块饼平均分给8个人，每人分多少块吗？（生说数理）

　　③从刚才的研究分析，你能直接计算7÷9的结果吗？（9(7)）

　　4.归纳分数与除法的关系。

　　( l ）观察讨论。

　　请学生观察1÷3 = （块）3÷4 =4(3)（块）讨论除法和分数有怎样的'关系？

　　学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。（课件出示表格）

　　用文字表示是：被除数÷除数=

　　老师讲述：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。

　　( 2 ）思考。

　　在被除数÷除数=这个算式中，要注意什么问题？（除数不能是零，分数的分母也不能是零。）

　　( 3 ）用字母表示分数与除法的关系。

　　老师：如果用字母a 、b 分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？

　　老师依据学生的总结板书：a÷b = (b≠0)

　　明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。）

　　5.巩固练习：

　　（1）口答：

　　①7÷13＝（）(（）) 8(5)＝（）÷（）（）÷24＝24(25) 9÷9＝（）(（）) 0.5÷3＝3(0.5) n÷m＝（）(（）)(m≠0)

　　②1米的8(3)等于3米的( )

　　③把2米的绳子平均分3段，每段占全长的 ( )，每段长（）米。

　　(2)明辨是非

　　①一堆苹果分成10份，每份是这堆苹果的10(1) （）

　　②1米的4(3)与3米的4(1)一样长。（）

　　③一根木料平均锯成3段，平均每锯一次的时间是所用的总时间的3(1)。（）

　　④把45个作业本平均分给15个同学，每个同学分得45本的 15(1) 。（）（3）动脑筋想一想

　　①把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每一块是多少平方米？

　　（用分数表示）

　　②小明用45分钟走了3千米，平均每分钟走了多少千米？每千米需要多少时间?

《分数除法》教学设计12

　　教学内容：整数除以分数和平共处分数除以分数.教科书第30页例3第31的做一做,练习八的第4和５题。

　　教学目标：

　　1.通过具体的问题情境，探索并理解分数除法的计算方法。

　　２．确地进行分数除法的计算。

　　3.培养学生分析、推理能力。

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　1.列式，说说数量关系。

　　小明2小时走了6km，平均每小时走多少千米？

　　速度=路程÷时间

　　2.填空。

　　2/3小时有（）个1/3小时，1小时有（）个1/3小时。

　　3.口算，说说分数除以整数的计算方法。

　　(1/6)÷3(4/5)÷2(3/8)÷6(6/7)÷2

　　（分数除以整数等于用分数乘这个整数的倒数，或者除以几等于乘几分之一）

　　4.引入课题。

　　我们已经学习了分数除以整数的分数除法，想一想，接下去应该学习什么？

　　今天这节课我们就来学习研究“一个数除以分数”的.计算方法，看谁最先学会。

　　板书课题：一个数除以分数。

　　二、解决问题，发现算法

　　1.理解题意，列出算式。

　　（1）出示例3。

　　（2）学生读题，理解题意。

　　（3）列出算式，说出列式根据什么数量关系。

　　板书：2÷(2/3)(5/6)÷(5/12)

　　2.探索整数除以分数的计算方法。

　　（1）2÷(2/3)如何计算呢？让我们画出线段图看看。

　　（2）先画一条线段表示1小时走的路程（边说边板书），怎样表示2/3小时走了2km这个条件？

　　（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是2/3小时走的路程。）

　　（3）指着图启发：已知2/3小时走了2km，要求1小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？把你的想法与小组成员交流讨论一下。

　　（4）根据学生的回答把线段图补充完整，板书计算思路。

　　先求1/3小时走了多少千米，也就是求2的1/2，算式：2×1/2

　　再求3个1/3小时走了多少千米，算式：2×(1/2)×3

　　（5）找出计算方法。

　　板书：（乘法结合律）

　　现在会算了吗？说说2×1/2是图上的哪一段，表示什么？（1/3小时走了1km）再乘3，得到的结果是图上的哪一段，表示什么？（1小时走了3km）

　　启发：刚才我们用2÷2/3求1小时走的路程，现在我们又发现，2×3/2也可以求1小时走的路程，所以

　　观察：除法转化成了什么运算？什么没有变？什么变了？是怎样变的？

　　强调：被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。

　　（6）小结：从上面这个推算过程中我们找到了整数除以分数的计算方法是：整数除以分数等于用整数乘这个分数的倒数。

　　板书，学生齐读。

　　3.探索分数除以分数的计算方法。

　　（1）让学生尝试计算5/6÷5/12。

　　我们已经通过2÷2/3找到了整数除以分数的计算方法，分数除以分数的计算请你们自己试试看。

　　（2）学生汇报，教师板书：

　　（3）为什么写成×(12/5)？

　　（4）怎样验证这种计算结果是正确的？

　　学生可能回答：

　　①先求1/12小时走了多少千米，也就是求5/6的1/5，算式是5/6×1/5

　　再求12个1/12小时走了多少千米，算式是5/6×1/5×12

　　②用乘法验算。

　　（5）回答“谁走得快些”。

　　（6）小结：现在我们发现，无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都是转化为什么运算，怎样用一句话来叙述这个计算方法？

　　让同桌学生相互议一议，再指名回答。

　　（7）看书质疑：看看书上是怎样总结的，和你们的叙述有什么不同？

　　强调：除以一个不等于0的数。

　　齐读法则。

　　三、巩固练习

　　1.口算。（采用口算对折卡片）

　　（1）不能约分的2÷3/5=1/3÷2/5=

　　（2）能约分的3÷3/4=2/7÷6/7=

　　2.完成课本第31页“做一做”第1题，填在书上。

　　第2题，写在课堂练习本上，写出过程。

　　3.直接写出得数。

　　1/3÷1/3=1÷1/3=5/6÷3=3/7÷6/7=3/7×7/9=

　　四、师生共同小结

　　1.这节课我们学习了哪些知识？

　　2.一个数除以分数的计算方法是什么？

　　五、布置作业（略）

《分数除法》教学设计13

　　一、教学内容：五年级下册教科书第65—66页。

　　二、教学目标：

　　1.在具体的问题情境中，探究和理解分数与除法的关系，并能正确地用分数表示两个整数相除的商，会用两种方法叙述分数的意义。

　　2.在探究过程中，培养学生观察、比较、归纳等探究的能力。

　　3.体会知识来源于实际生活的需要，激发学习数学的积极性。

　　三、教学重点：

　　经历探究过程，理解和掌握分数与除法的关系。

　　四、教学难点：

　　通过操作，让学生理解一个分数可以表示的两种意义。

　　五、教法要素：

　　1.已有的知识和经验：除法的意义和分数的产生、意义。

　　2.原型：

　　（1）把6块月饼平均分给3个小朋友，每人分几块？

　　（2）把1块月饼平均分给3个小朋友，每人分几块？

　　（3）把3块月饼平均分给4个小朋友，每人分几块？

　　3.探究的问题：

　　（1）整数除法得不到整数商的情况时，可以用什么数表示？

　　（2）在表示整数除法的商时，用谁作分母？用谁做分子？

　　（3）分数与除法的关系是怎样的？

　　六、教学过程：

　　（一）唤起与生成

　　1.提出问题：

　　（1）把6块月饼平均分给3个小朋友，每人分几块？怎样列式计算？学生回答，教师板书：6÷3＝2（块）

　　（2）如果把1块月饼平均分给3个小朋友，每人分几块？怎样列式计

　　1算？学生回答，教师板书：1÷3＝（块） 3

　　并让学生说一说是怎样得到的？（学生表述，师用纸片演示）

　　(3)观察以上两个算式，两个数相除商有什么不同？

　　2.引入：今天我们就来研究分数与除法的关系。（板书课题）

　　（二）探究与解决

　　探究一：体会分数与除法的关系

　　出示例2主题图，让学生理解题意，并引导学生列出算式：3÷4。

　　1.提出问题：你们知道每人分得多少块吗？

　　引导学生独立思考。

　　2.合作探究

　　学生操作：拿出3张同样大小的圆片把它看作3块月饼，用剪刀把它们分一分。

　　教师巡视，参与指导。

　　3.交流汇报

　　交流时，让学生具体说一说是怎样分得；把谁看作单位“1”；把3块月饼平均分成4份，每份是多少。

　　教师根据学生汇报总结不同的分法。

　　分法一：先把每个圆剪成4个块，再把12个块平均分给4人，得到每人3个块，然后把3个块拼在一起，得出结果，每人分到块。

　　分法二：按照课本上的方法，把3个圆摞在一起，平均分成4份剪开，再把每份的3个块拼在一起，得到每人块。

　　分法三：先把2个圆摞在一起，平均分成4份剪开，剪成4 块，再把1个圆平均分成4份剪开，然后把和块拼在一起，块。

　　分法四：操作与推理结合：1块月饼平均分给4人，每人分得块，块月饼平均分给4人，每人分得3个块，是块。

　　4.补充事例，举一反三

　　（1）把2块月饼平均分给3个人，每人分几块？

　　（2）把5块月饼平均分给8个人，每人分几块？

　　学生口答，并说说是怎样分的？（教师板书）

　　探究二：概括分数与除法的关系

　　1.引导学生观察以上几个算式，想一想：

　　（1）整数除法得不到整数商的时侯，可以用什么数表示商？

　　（2）在表示整数除法的商时，用谁作分母？用谁做分子？

　　（3）分数与除法的关系是怎样的？

　　2.组织学生小组讨论交流，全班汇报。

　　3.教师总结：可以用分数表示整数除法的商，用除数作为分母，被除数作为分子，除号相当于分数中的分数线。反过来，一个分数也可以看作两个数相除，分数的.分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。所以，分数与除数的关系我们可以用式子来表示为：被除数÷除数＝被除数/除数（板书）

　　提问：这个关系式里每个数的范围要注意什么?

　　学生思考并同桌交流。

　　指出：因为在除法里除数不能是零，所以分数的分母也不能是零。

　　如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可以怎样表示？板书：a÷b=a/b（b≠0）

　　4. 想一想：分数与除法有区别吗？区别在哪里？

　　引导学生独立思考，再小组交流。

　　教师强调：分数是一种数，但也可以看作两个数相除（分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数）。除法是一种运算。

　　5.引导学生说一说表示的两种意义。

　　（三）训练与应用

　　1.教科书66页“做一做”的第1题。

　　2.教科书练习十二第1题。

　　3（四）小结与提高

　　总结本节课的小结收获：重点说说分数与除法的关系；评价学习表现。

《分数除法》教学设计14

　　第二课时

　　教学内容：

　　教学目标：

　　知识目标：

　　体验分数除以整数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确的计算。

　　能力目标：

　　培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。

　　情感目标：

　　培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验操作的欢乐。

　　教学重点：能求一个数的倒数。

　　教学难点：分数除以整数计算法则的推导过程。

　　教学准备：长方形纸片。

　　教学过程：

　　一、创设情景，教学分数除法的意义

　　1、师：同学们我们学过整数除以整数以及小数除法，今天我们将来学习数除法。下面我们一起来研究一下几个小朋友有关分饼的问题，请你们列出算式并计算，看谁算的又快又好！

　　（1）每人吃1/2块饼，４个人共吃多少块饼？

　　（2）把2块饼平均分给4个人，每人吃了多少块饼？

　　（3）有2块饼，分给每人1/2块，可分给几个人？

　　2、师：我们一起来看一下这三个算式，观察一下这三个算式的已知数和得数，说一说它们都是已知什么，求什么的运算？这就是分数除法的意义。

　　师：讨论：分数除法的意义和整数除法的意义一样吗？

　　总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

　　二、探究分数除法的计算方法

　　（1）引导参与，探究新知

　　师：我们已经知道了分数除法的意义，那么如何来计算呢？请同学们看黑板。

　　出示问题1。

　　请大家拿出一张操作纸，涂色表示出这张纸的4/7。

　　师：把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？怎样列式？4/7÷2

　　请同学们通过涂一涂，算一算的方式来研究4/7÷2怎样计算。小组合作，汇报交流。

　　方法一：把4/7平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2个1/7，也就是2/7。展示折纸和计算过程。4/7÷2=4÷2/7=2/7

　　方法二：把一张纸的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/7的1/2是多少，可以用乘法来做。展示折纸和计算过程。4/7÷2=4/7×1/2=2/7

　　师：对这种做法大家有什么疑问吗？

　　生：这儿是除法怎么变成了乘法？

　　师：老师也有这个疑问，你能讲讲吗？

　　师：谁能结合图来讲一讲呢？

　　师：很好！把除法转化成乘法，问题迎刃而解，你真棒！……

　　（2）质疑问难，理解新知

　　①师小结：有的是用分子除以整数，分母不变的方法算出结果2/7，有的是转化成分数乘法来做……那么在这些方法中，你最喜欢哪种？

　　②接下来就请你用自己喜欢的方法来解决这个问题：把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？先列式再用自己喜欢的方法计算。

　　③通过计算你们有什么发现?

　　生1、用第一种方法就不能做了。因为：上一题的时候，分子4是2的倍数，4÷2能得到整数商。而4÷3时，分子4不是3的整倍数，得不到整数商。所以不能用分子除以整数这种方法了。

　　生2：把除法转化成乘法来做……4/7÷3=4/7×1/3=4/21

　　能再讲讲这样做的道理吗？

　　师：“4/7÷3”表示把4/7平均分成3份，取其中的一份。

　　请同学们拿出第二张操作纸，你能把图中的'4/7平均分成3份，并表示出其中的一份吗？

　　展示学生的分法

　　师（指着涂色部分）：你所表示的这一部分是4/7的多少？

　　通过直观图理解4/7的1/3是4/21

　　（3）比较归纳，发现规律。

　　①师：在计算这两道题时同学们想到了不同的算法，计算左边这道题你比较喜欢那种方法？右边呢？

　　②在两道题的计算中同学们都想到了把除法转化成乘法来做，请观察一下，左边这道算式，在转化的前后什么变了，什么没变？怎么变的？

　　③师：同学们观察真仔细！那像这样的分数除以整数的题目一般可以怎么计算呢？请同学们在小组内互相说一说！

　　小组活动，说算法。

　　④师：通过研讨我们知道了分数除以整数，可以用分子除以整数，但有时不能得到整数商，所以通常转化为乘这个整数的倒数的方法来计算。

　　出示：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。

　　还有需要注意的地方吗？

　　生：有，除数不能为0。

　　师:谁能把分数除以整数的计算法则用自己的话来说一说？

　　完善算法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

　　⑥那象这样的分数除以整数的题目在计算时要注意些什么？

　　生：要约分！结果最简。除号要变成乘号！

　　三巩固练习

　　学生独立完成

　　四、课堂小结

　　1、这节课我们学习了哪些知识？分数除法的意义是什么？分数除以整数的计算法则是什么？（学生总结）

　　板书设计：

　　分数除以整数

　　教学反思：

　　有了分数乘法的学习基础，学生们能够很快适应这一课的学习方式，我从现实中的分数乘法问题和找一个数的倒数引入，帮助孩子们复习前知，当学生体会到乘除法之间的互逆关系后，由学生提出一个生活中的实际问题，引出分数除法计算的必要性，为后续的学习架好了阶梯。

　　本课如果仅仅关注学生是否会算了，那是不够的，在设计中，还应有另类关注。如：学生们对算理理解了吗？他们的思维是否得到了实质上的提升？他们的学习方法是否得到增进？他们是否有学习的积极态度？等等。因此，在本课教学目标的制定中，我的着眼点是不仅使学生会算，更是通过对意义的理解，让学生们深刻认识这样算的道理，突出“过程性目标”。让学生经历涂一涂、画一画、算一算、说一说的过程，在探究的过程中，让孩子们形成一种“知其然更要知其所以然”的学习态度，获取一种学习的能力，为学生的可持续发展打基础。教学中，我关注学生经历发现数学知识的过程，给学生提供动手的机会，充分借助图形语言，将抽象变直观，帮助学生体会一个分数除以整数的意义，以及“除以一个整数（零除外）等于乘这个整数的倒数”方法的合理性。接着变换探索的角度，呈现一组算式，在运算、比较的过程中再次使学生验证操作活动中发现的规律。给学生表达学习过程中体验和感悟的空间，如：谁来说一说这种算法是怎样的？你的想法是怎样的？学生在自主表达的过程中逐步积累原始体验，再通过教师的适度点拨，提升学生的数学思维。

《分数除法》教学设计15

　　教材分析：

　　教材中呈现了两个问题，经过比较我们不难发现，这两个问题的共同点是都把分，第（1）题是平均分成2份，第（2）题是平均分3份，第（1）题的算式是除数的分子是能被除数整除的，而第（2）题的算式是4平均74 ÷2，被74 ÷3，被除数的分子是不能被37整除的。无论哪种方法，目的只有一个，就是让学生在涂一涂、算一算的过程中，借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义，解决有关分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，并从中总结分数除以整数的计算方法。

　　学情分析：

　　教学方法：

　　教学内容：

　　教科书第55—56页，涂一涂、算一算及想一想、填一填和课后试一试

　　教学目的.：

　　1、在涂一涂、算一算等活动中，探索理解分数除法的意义。

　　2、探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。

　　3、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。

　　4、培养学生的动手能力和发散思维能力。

　　教具准备：

　　长方形纸不同颜色彩笔几支幻灯片

　　课时安排：2课时