数学鸡兔同笼教学设计

数学鸡兔同笼教学设计

　　作为一名人民教师，就有可能用到教学设计，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。那么优秀的教学设计是什么样的呢？下面是小编帮大家整理的数学鸡兔同笼教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。

数学鸡兔同笼教学设计1

　　【教学内容】教科书103-104页内容及相关练习。

　　【教材分析】

　　“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。解决这类问题的方法包括：列表法、假设法、方程法等。教材把这一问题安排在四年级，学生还没有学过方程，因此这里主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理的能力,体会假设法的一般性。在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。

　　【学情分析】

　　“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。“列表法”是学生比较容易接受的，也就是通过有序猜测和计算得出结论，“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。

　　【教学建议】

　　1、教学中要注意渗透化繁为简的思想。

　　2、引导学生探索解决问题的策略和方法。

　　3、介绍有关鸡兔同笼问题的“趣解”，既激发学习的兴趣，又可以拓宽学生的思路。

　　【教学目标】

　　1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

　　2、经历自主探究解决问题的过程，了解列表法、假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。

　　3、了解“鸡兔同笼”问题解决的多种有趣方法，体验问题解决方法多样化。

　　【教学重点】经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

　　【教学难点】理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。

　　【教学过程】

　　一、情境导入。

　　今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》，你们想了解吗？里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题，请看屏幕：（课件出示以下情境图）

　　师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）让学生说说题意，然后出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”问题。（板书课题）

　　有的同学已经在计算了，说说看鸡有多少只？兔有多少只？

　　【设计意图】结合课件呈现的情境图谈话引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，同时在学生猜测得不到正确结果的情况下，激发学生的探究兴趣，为下一环节引导学生经历“化繁为简”的解题策略做好铺垫。

　　二、新知探究。

　　（一）感受化繁为简的必要性。

　　刚才大家猜了好几组数据，但是我们验证后发现都不对，为什么这么多人都没有猜对呢？（数太大了）你们觉得什么情况下能够猜对？（数小一些）

　　那咱们就换一道数小一些的。（课件出示例1）

　　笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

　　（二）自主尝试解决问题。

　　我们一起来看看在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？

　　找到题中信息：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。

　　在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？

　　怎样才能确定猜测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看是不是等于（把鸡的腿和兔的.腿加起来看等不等于26）

　　这回给你们一点时间，把你猜测的数据在练习本上列个表，算一算，想一想：你算的对吗？（出示表格）

　　这回给你们一点时间，把你猜测的数据在练习本上算一算，想一想：你算的对吗？

　　（三）交流体会，掌握问题解决策略。

　　1、经历列表法的形成过程。

　　（1）经过同学们的研究，现在知道鸡和兔各有几只？

　　都谁和他的结果一样？你们有把握这次猜对了吗？怎么验证一下？

　　（2）说说你是怎样得出正确答案的？（引导学生说说解决问题的思路）

　　预设学生思路：

　　●从鸡8只，兔0只开始推算。

　　●从鸡0只，兔8只开始推算。

　　前两种情况可能做了充分预习，按照一定的顺序，列举出了所有情况，或者到得到正确答案为止。对这种有序思考的方法要给予肯定。

　　●直接猜出鸡有3只，兔有5只，验证后发现脚数正好是26只。

　　这种情况属于正好一下猜对了，教师提示不一定每次都能够猜得这么准。

　　●从鸡有4只，兔有4只开始推算。

　　这种情况猜测的次数比较少，对于数据比较大的时候适用。

　　●有的同学还可能发现了每增加一只兔，减少一只鸡，脚就增加2只，这样就可以一下子算出需要增加几只兔，直接找到正确答案。这正是假设法的思路。如果有同学有这一发现，教师要及时引导学生表述准确，为后面的假设法学习做好铺垫。

　　（3）小结收获。从刚才的列表情况看，你觉得怎样列表比较好？

　　（4）运用列表法解决情境图中的鸡兔同笼问题。

　　自主解决，交流方法并订正结果。

　　如果没有出现上面的第五种思路，教师小结可以提出。

　　小结：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，增加两只脚；多一只鸡就会少一只兔子，减少两只脚。运用这一规律正好是我们解决这一问题的另一种方法。

　　2、探究假设法。

　　（1）问题预设：刚才大家找到了“鸡兔同笼”问题的解决办法，讨论中还发现了一种更简单的方法，如果运用这种推理方法，怎么解决呢？

　　（2）引导学生交流：发现假设成都是鸡或者都是兔，计算起来会更简便。

　　交流时重点让学生说说每一步的意思。

　　先假设成都是鸡，着重说说推理的过程。

　　同样，让学生说说，如果假设成都是兔，是什么情况？

　　小结收获。

　　（3）运用假设法解决情境图中的“鸡兔同笼”问题，再汇报交流。

　　【设计意图】让学生在自主尝试中找到用列表法解决“鸡兔同笼”问题的方法，引导学生有序思考，组织学生有层次地汇报和交流，让学生在这一过程中体会到：根据表中总脚数与题中数据的差，来调整数据，对假设法的探究起到了铺垫作用，同时对假设法的理解也更加深刻。

　　三、练习强化，深化认识。

　　针对性练习，完成做一做第一题。

　　独立完成，再集体交流订正。

　　四、阅读资料，丰富认识。

　　同学们，你们知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗？阅读105页的资料。

　　古人真是很聪明啊！今人更了不起，又发现了很多关于“鸡兔同笼”问题的趣解，你们想了解吗？介绍几种。

　　1、假设所有的鸡和兔子都训练有素，然后你拿着一个口哨，吹一下，所有动物收起一只脚，吹两下，收起两只脚，好了，现在鸡一屁股坐在地上了，小兔都“作揖”了，也就是还有两只脚站着，总脚数减去两倍的头的个数再除以二就是兔子的只数了。

　　2、假如鸡的翅膀也着地，也有四只脚，那么总脚数就是总只数乘4，减去实际的脚数，就是翅膀的数，翅膀都是鸡的，再除以2，就是鸡的只数。

　　五、谈话式小结。

　　同学们，今天你有什么收获？每种方法都明白了吗？你最喜欢哪种方法？

　　提示学生做题时要根据题目选择合适的方法来解决问题。

数学鸡兔同笼教学设计2

　　【教材分析】

　　“鸡兔同笼”是人教版四年级下册数学广角的教学内容，实验版教材把这一内容安排在六年级上册，修订版教材把这一内容安排在四年级下册。新教材关于“鸡兔同笼”最大的变化就是删除了列方程解答的内容。人民教育出版社小学数学室的刘福林老师在人教版四年级下册修订说明中，对这一变化的原因做了特别说明：该内容对于六年级学生来说挑战性不足，并且学生在五年级学过列方程解决问题，这也对学习列表法、假设法等造成了一定的干扰。即，为了更加强调用列表法和假设法解答，新教材才删除列方程解答的内容并且将整块内容调整到学生没有学习方程之前的四年级下册。从这个变化可以看出，人教版教材一如既往地强调用假设法解“鸡兔同笼”问题，且更加重视。其原因来自于假设法本身。假设法是一种算术方法，是一个“假设—比较—推理—解答”的过程，有助于培养学生的逻辑思维能力。

　　【学情分析】

　　1、“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。

　　2、“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。

　　【教学目标】

　　1．理解掌握并会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

　　2．经历自主探究解决问题的过程，渗透数学思想，培养逻辑推理能力。

　　3．了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。

　　【教学重点】

　　经历探索问题解决的过程，掌握“鸡兔同笼”问题的解法。

　　【教学难点】

　　理解用假设法的算理并能运用假设法解决实际问题。

　　【教学预设】

　　一、历史激趣，导入新课

　　1、介绍符号：数学上经常借助画图的方法帮助我们分析解决问题，这种解题策略叫数形结合。针对今天课的内容，我想在课堂上使用这两个图形符号，你能猜出它们代表什么吗？

　　2、鸡换兔，兔换鸡，符号怎么变？

　　3、出示情境图，介绍《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题，板书课题。

　　(1)能看懂吗？是什么意思？

　　(2)从题中你了解了哪些数学信息？关于鸡和兔，你还知道什么数学信息？

　　4、化繁为简：这个问题你能解决吗？数字较大也增加了困难，在解决数字较大的数学难题时，我们可以先从较小数中寻找规律的策略，这种方法叫化繁为简。

　　二、探究交流，尝试解决问题。

　　1、修改数字，呈现例1。

　　2、接下来，我们来探索这道鸡兔同笼问题的解法。老师相信，以同学们的智慧，通过独立思考、小组交流等方式就能自己解决。

　　3、在开始探究以前，大家有没有探究的方向，老师给同学们提供一些小提示。

　　(1)先猜测鸡和兔的只数，再计算脚数进行验证是个不错的.方法。为了使猜测有序，数据不重复不遗漏，我们可以借助表格来记录。

　　(2)画图也是不错的想法，我们可以先假设全是鸡或全是兔，再数一数目前几只脚。脚多了，把脚多的兔换成脚少的鸡；脚少了，把脚少的鸡换成脚多的兔。

　　4、学生用探究题完成合作探究。

　　5、反馈，学生展示成果。预设：

　　(1)列表法

　　鸡的头数

　　兔的头数

　　脚的只数

　　a、有序地进行猜测-验证，把结果填入表中。

　　b、从表格中可以看出鸡应该是xxxxx只，兔应该是xxxxxx只，因为xxxxxxxxxxxxxx。

　　c、从表格中你还发现什么规律？xxxxxxxxxxxxx

　　根据规律，能不能从一次猜测直接调整到正确结果？

　　(2)画图法

　　想：假设8只全是xxxxxx，就有xxxxxx只脚；实际上有26只脚，与设想相差xxxxx只脚，一只鸡与一只兔相差2只脚，所以要把xxxx只xxxxx换成xxxxx只xxxxxx，脚数刚好为26只。因此，兔有xxxxxx只，鸡有xxxxxx只。

　　a、说说你是怎样想的？

　　b、看懂了他的方法吗？有什么问题想问他？为什么要添(划去)腿呢？为什么要两条两条添（划去）呢？为什么要添(划去)五(三)次呢？

　　6、能不能用算式把画图法的过程写出来？(一生复述，教师板书。)

　　7、分析算式：10是什么意思？（4-2）求的是什么？

　　8、不用看画图，能不能把第二种假设法直接列出算式？（假设8只是兔，你会想到什么算式？与26只脚相比，你又会想到什么算式？多出了6只脚，又会让你想到什么算式？答案3是什么?）

　　9、比较两种假设方法，你有什么发现？（总结：假设全鸡少兔脚，除以脚差便得兔；假设全兔多鸡脚，除以脚差便得鸡。板书：假设）

　　10、选择方法解答原《孙子算经》中的鸡兔同笼问题

　　(1)我们探索出了几种方法来解决“鸡兔同笼”数学问题？

　　(2)现在我们来解决《孙子算经》中的鸡兔同笼问题，你会选择哪种方法？为什么？

　　(3)独立解答，一生板演。

　　(4)全班交流。

　　三、练习巩固，反思提升。

　　1、鸡和兔关在同一个笼子的现象在生活中并不常见，但生活中还有很多与“鸡兔同笼”有相同数量关系的例子，观察下面的图片，你发现了什么？

　　(1)乐乐餐厅有2人桌和4人桌两种餐桌。

　　(2)有幸运草之名的四叶三叶草有些长3片叶，有些长4片叶。

　　(3)蓝球比赛中有记3分的球和计2分的球。

　　2、“龟鹤算”：有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？

　　(1)这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？

　　(2)解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？

　　四、梳理小结

　　1、今天研究了什么问题？你掌握了哪些解决“鸡兔同笼”问题的方法？

　　2、我们怎样找到解决这个问题的方法呢？

数学鸡兔同笼教学设计3

　　一、课题与内容：

　　“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。对于六年级的学生来说，解决“鸡兔同笼”问题“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力。

　　二、教学目标：

　　知识与技能目标：

　　通过猜想列表法和假设尝试法使全体学生初步感知两种方法从数到形的转化过程，尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会代数方法的一般性，培养学生的逻辑推理能力。

　　过程与方法目标：

　　经历“鸡兔同笼”问题的探究与解答过程，使全体学生体会分析问题、解决问题的方法。

　　情感态度价值观目标：

　　让学生感受数学与日常生活之间的密切联系，培养学生分析解决问题的方法。

　　三、教学过程

　　活动1:活动名称：初步感知猜想列表

　　活动意图：通过学生的大胆猜测，不断验证，使全体学生初步建立头和腿的联系。由于猜想的局限性，让学生通过列表法有序进行列举，培养学生严谨的思维能力。

　　活动组织过程:（10分钟）

　　1、出示例题：鸡兔同笼，有6个头，共16条腿，几只鸡，几只兔？

　　2、读题，审题，学生先猜测。

　　3、怎么确定同学们的猜测是否正确？

　　4、用列表法进行验证。

　　5、像这样把数字一一列举的方法叫做“列举法”。

　　6、那如果对大的数据来说，猜测或列表法会有什么问题？

　　7、这节课我们来研究新的方法。

　　问题:会有重复或有遗漏

　　活动2：活动名称：假设法尝试

　　活动意图：让学生在猜测列表的基础上，运用假设法使全体学生初步理解什么是假设。在列表法变化规律的基础上，以独立思考，小组合作，交流汇报的形式，用课件动画的模式进行辅助学生，让学生了解算理，培养学生的`逻辑思维能力和推理能力。

　　活动组织过程:（20分钟）

　　1、出示例题：鸡兔同笼，有8个头，共26条腿，几只鸡，几只兔？

　　2、假设全是鸡一共有多少条腿，比实际多还是少了多少条腿，多或少了谁的腿呢？

　　3、把上面的过程用算式表示出来。

　　4、计算出结果，怎们检验结果是否正确。

　　5、假设全是兔，又该如何解决呢？

　　6、小组交流，汇报结果，自我检查结果是否正确。

　　7、说一说学习方法。

　　问题:假设中多或少的部分学生会有疑惑

　　活动3:灵活运用。（10分钟）

　　活动意图：通过鸡兔同笼问题与实际生活相结合，让学生进一步感受到我国古代数学的魅力。与生活实际相联系，进一步巩固本节课所学习的鸡兔同笼问题在实际生活中的正确理解与运用，使学生的逻辑思维能力和推理能力得到进一步的提升。

　　活动组织过程:

　　1、出示例题：自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有几辆？

　　2、读题，审题，独立尝试。

　　3、小组交流。

　　4、全班交流汇报。

　　问题:本题的难点对数形结合思想的联系不够。

　　四、小结本节内容

　　：谈谈你的收获与不足？

　　五、教学反思：

　　小组合作学习中教师如何调控才能进一步提高合作学习的效率，如时间的把握、学生合作过程的控制、合作学习的效果等；要想大面积提高课堂教学效益，必须在课堂中注重培优辅困，特别是学困生的辅导如何在课堂教学中落实，使他们通过教师的引导取得明显的学习效果，真正落实新课标提出的“不同的人在数学上得到不同的发展”目标；有意义的练习及作业的设计要考虑有利于知识点的落实，要能激发学生的兴趣，还要考虑练习内容的层次性，手段的灵活性，逐步培养学生的创新能力和动手能力。

数学鸡兔同笼教学设计4

　　教学目标：

　　1 、对日常生活中的现象进行观察和思考，引导学生从中发现特殊规律，使学生掌握用列表的方法来解决“鸡兔同笼”的问题。

　　2 、从不同的角度分析问题，掌握解题的策略与方法，从而感受到数学思想的运用和解决实际问题的联系。

　　3 、培养学生分析问题的能力，渗透假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生对数据的再认识，再分析，将列表的过程更优化。

　　教学重点：从不同的角度分析，掌握解题的'策略与方法。

　　教学流程：

　　一、创设情境，明确目标

　　1、谈话：“同学们，自我介绍一下，我姓周，你们可以称呼我？今天需要我们共同配合，在这里上一节数学课，为了表达谢意，我为你们带来了一些礼物，快来猜一猜，有多少？（5…）太少了？（50…）多了，（40…）少了（45…）差不多了，（46…）恭喜你，答对了，下课就由你发给同学们。

　　2、喜欢数学吗？数学不但可以开阔我们的视野，增长我们的知识，还可以锻炼我们的思维。在我国古代就有许多有趣的数学名题，你们了解吗？今天，。老师就向你们推荐一种有趣的问题------鸡兔同笼。

　　二、自主探索，合作交流

　　1 出示问题：“鸡兔同笼，有5个头，14条腿，鸡兔各有几只？”

　　（1）你从中获取什么信息？……

　　（2）请你们猜一猜将鸡、兔可能是几只？（……）

　　（3）把你猜的过程给大家说一说

　　（4）板书学生的过程

　　鸡 1 2 3

　　兔 4 3 2

　　腿 18 16 14

　　（4）评价：从尝试简单的开始，一个一个的试，最终找到了正确的答案，方法多么简单啊？如果我们再横竖加上几条线，就成了美观的表格。看来，列表来解决这类问题还确实简单，如果现在将鸡兔的数量增加，还能解决吗？（重点引入列表）

　　2、出示：“鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各几只？”

　　（1）自己先想一想如何利用列表来解决？

　　（2）小组内交流一下自己的想法。

　　（3）独立完成列表。

　　（4）汇报想法和过程

　　小组1：逐一列表------假设鸡有1只，兔子有19只，那么就有78条腿，（腿多了，说明什么？兔子多了，怎么办？）鸡有2只，兔子有18只，那么就有76条腿，一只一只地试，学生把试的结果列成表格。

　　通过表格引导学生观察：发现了什么？（每多一只鸡，少一只兔子，相应减少2条腿，）

　　小组2：跳跃式列表------假设鸡有1只，兔子有19只，那么就有78条腿，要比54条腿多的多，因此，兔子的只数也可能多了很多，但是鸡的只数可以不用一只一只依次递增，而是从猜一只到猜5只（或者其它几只），当腿的条数在50到60之间，（提出问题：兔子可能是几只？到底是谁估计的更加接近呢？）

　　引导发现：这样就减少举例的次数。并通过数据的调整来优化解题策略。

　　小组3：取中列表------假设鸡兔各有10只

　　小组4：方程

　　小组5；奥书班中学习过算术方法（让孩子清楚表达出自己的想法）

　　三、适时反思，掌握策略（两题任选其一）

　　“同学们，鸡兔同笼”

　　1、观察三种列表的方法，比较异同？

　　2、谈一谈；你们有什么感受？

　　四、深化练习，拓展延伸

　　1、课后练习1、2、3（比较不同-----答案是否唯一）

　　2、通过今天的学习，有什么收获？

数学鸡兔同笼教学设计5

　　教材分析

　　鸡兔同笼问题设置在数学广角中，其教学与常规课有所不同。区别之处在于要把数学思想方法贯穿始终，巧用素材，有效提升，培养学生的逻辑推理能力，为学生的终身发展奠定基础。

　　设计理念

　　《数学用书》中说道：“数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。”因此，鸡兔同笼问题作为数学广角教学内容之一，正是教材注重渗透思想方法，关注学习过程的重要体现。教材借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，让学生应用列表、假设、方程等多种方法来解决问题。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力;另一方面使学生体会代数方法的一般性。

　　教学思路

　　(1)教材首先通过“鸡兔同笼”这一问题，激发学生解答我国古代著名数学问题的兴趣。

　　(2)注重体现解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。

　　(3)让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用。

　　学情分析

　　四年级的学生，他们已具备解决鸡兔同笼问题的能力，能够理解此类问题题意，初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。

　　教学目标

　　1、知识与技能目标：通过学习，让学生掌握用图示法、假设法、列方程法等解决"鸡兔同笼"问题，让学生体验解决问题的多样性，并能用这些方法解决生活中类似"鸡兔同笼"的问题。感受古代数学问题的趣味性和解法的巧妙性。

　　2、过程与方法目标：学会在学习中进行尝试、比较、分析，培养解决问题的能力，并在解决问题的过程中培养学生的合作意识和逻辑推理能力。

　　3、情感与价值目标：体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力，激发学生学数学、用数学的兴趣;感受古代数学问题的趣味性，了解我国古代数学研究成果。

　　4、数学思考与问题解决：经历解决问题的过程，体验分析解决问题的方法和途经。

　　教学重、难点

　　教学重点：尝试用不同的方法解决"鸡兔同笼"问题。

　　教学难点：在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

　　教学内容：人教版小学四年级数学下册第103—105页

　　创设游戏，提出问题

　　师：同学们，今天让我们一起来学习中国古代三大数学趣味题之一，“鸡兔同笼”。下面，先让我们来玩个接龙游戏，我说动物的数量，你们对应说出他们的头的个数和脚的只数。如：

　　师：一只鸡。

　　生：一只鸡，一个头，两只脚。

　　师：一只鸡和一只兔。

　　生：一只鸡和一只兔，两个头，6只脚。

　　……

　　师：那反过来如果有5个头，16只脚，该有几只鸡几只兔呢?

　　……

　　师：下面，我们来看看怎样解决这类问题的。

　　设计意图：创设游戏情境，很自然地引入课题。

　　出示问题，学习模式

　　已知：鸡和兔共有5个头，16只脚。

　　问题：鸡和兔各有几只?

　　画图法：

　　结合教材，生自主用画图法理解完成。

　　列表法(枚举法)：

　　一一列举出鸡有0到5只及兔有5到0只时的脚数。

　　文字说明：

　　1.画图法：先画出5个头和16只脚，然后先给每个头配2只脚，剩下的脚再两只两只地加到每个头上，分配完后，4只脚的是兔，2只脚的是鸡。

　　2.列表法：假设4只鸡，1只兔，那么共有12只脚，与题目条件不符;假设3只鸡，2只兔，那么共有14只脚，也不符合条件;假设3只鸡，2只兔，那么共有16只脚，刚好符合题目条件。

　　设计意图：数形结合，以画促思，更好地帮助学生理解题意，同时激发学生学习兴趣。

　　例题讲解

　　那现在我把数量增加一点点，你们再来算一下?(出示例1)

　　例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?

　　1.尝试与猜想(分小组合作，活动后汇报、交流)

　　四人小组，仿照引例中的按照表格模式，探讨方法，并把讨论结果综合在表格里，组长负责收集和整理相关信息，并推荐一位组员上台展示成果并分享方法。

　　画图法：

　　8个头，26只脚

　　兔有( )只，鸡有( )只。

　　列表法(枚举法)：

　　兔有( )只，鸡有( )只

　　经过同学们的小组交流，合作探讨，基本解决了这个问题，而且你们善于观察和总结规律，老师为你们感到高兴。以上的方法属于一种猜测和推算的过程，这些方法在对于一些数字简单的题目还是可行的，但是如果数字较大，以上两种方法操作起来就有些难度了，我们能不能用列式的方法来解决这个问题呢?下面我们一起来探讨一下。

　　2.假设与探究

　　假设全是鸡

　　师：突然传来一阵鞭炮声，兔子们吓得全都用前面两只脚捂住耳朵，站立了起来。这时，兔子和鸡一样只有两只脚站在地上。同学们，听到这里，你想到了什么?你能列式解决这个问题吗?

　　(小组合作探究，师生再交流)

　　生：我们是这样想的：兔子都用2只前脚捂住耳朵，用2只后脚站了起来，这时每一个头就对应着有2只脚站在地上(即可假设8个头都是鸡头)，此时站在地上的脚的个数是8×2=16只。

　　师：算式里的8表示什么?2又表示什么?结果的16只脚是什么的脚?

　　生：8表示“假设8个头都是鸡的头”，2表示“每只鸡有2只脚”，16只脚是站在地上的脚。而之前数有26只脚，少了26-16=10只脚，这10只脚是兔子捂耳朵的前脚，而每只兔子有2只前脚，所以兔子的只数是：10÷2=5只，鸡的个数是：8-5=3只。

　　师：“10÷2=5”式中的10表示什么?2表示什么?

　　生：10表示兔子抬起捂耳朵的前脚，2表示每只兔子有2只前脚，

　　10÷2表示兔子的数量。

　　师板书：假设全是鸡：

　　脚的总数：8×2=16(只脚)

　　少了的脚数：26-16=10(只脚)

　　一只兔比一只鸡多的脚数：4-2=2(只脚)

　　兔子：10÷2=5(只)

　　鸡：8-5=3(只)

　　师：以上的方法就是假设法，假设全是鸡，先算出脚的假设总数，然后对比实际总数，再用少了的脚数除以2(4-2=2)就可以算出兔子的数量了。

　　假设全是兔

　　师：鞭炮声停了，兔子们都把前脚放回到地上，这时所有的鸡看到兔子被鞭炮声吓倒，都笑得站不稳，用两只翅膀撑到地上，变成了鸡好像也有4只脚的样子。你又想到了什么?

　　(小组合作探究，师生再交流)

　　生2：我们是这样想的：鸡都把翅膀撑到地上当“脚”了(即可假设8个头都是兔头)，这时地上的脚的总数是8×4=32只，但实际上只有26只脚，多出来的“脚”32-26=6只，多出来的这6只“脚”实际上是鸡的翅膀来的，每只鸡有2个翅膀，所以鸡的个数有6÷2=3(只)，兔的个数有8-3=5(只)。

　　师板书：假设全是兔：

　　脚的总数：8×4=32(只脚)

　　多了的脚数：32-26=6(只脚)

　　一只兔比一只鸡多的脚数：4-2=2(只脚)

　　鸡：6÷2=3(只)

　　兔子：8-3=5(只)

　　师：同学们说得太好了!我们可以把刚才的这两种解决问题的方法称为“假设法”——假设怎么样，然后怎么样。经过这两道题的`观察和分析，我们不难发现，假设全是鸡，就会先求出兔的只数;假设全是兔，就会先求出鸡的只数。

　　设计意图：拟人化的比喻，让学生兴趣盎然。

　　渗透文化，激发情感

　　师：同学们，让我们闭上眼睛穿越时空回到1500年前。在一间学堂里，一位先生拿着一本数学名著《孙子算经》，摇头晃脑地读着：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?”同学们，你们能用我们刚才学习的几种方法帮帮古代的学生们吗?谁来先翻译一下这个古代数学问题的意思?然后，请各位同学用刚才学过的方法解答这个问题。

　　(独立完成后让学生交流，并进行板书汇报、)

　　师：对了，这道题的意思就是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?同学们都做得很好，板书的两位同学做得更加精彩。

　　试想：古代的人又是怎样解决这类问题的呢?同学们，还有不同的解决方法吗?

　　设计意图：渗透古代数学思想，适时适地进行思想教育，创设课堂数学文化氛围。

　　畅谈收获

　　师：今天的课堂学习有趣吗?大家有哪些收获?

　　生1：……

　　生2：……

　　……

　　师：今天，我们通过了小组合作、自主探究。学习了用画图、列表和假设的方法来解决“鸡兔同笼”的问题，希望你们能用今天学到的方法去解决实际生活中的数学问题。

　　设计意图：

　　巩固解决“鸡兔同笼”问题的基本方法，了解古时候的解法，使学生对我国的古代文化产生浓厚的兴趣，最后的小结梳理一下几种方法，引导学生反思学过的方法，为以后的学习奠定基础。

　　课后反思：

　　在上这节课之前，我已经预想到了学生理解方面可能会存在偏差，同课室同事谈到往届学生对鸡兔同笼这类问题的解决途径很是模糊。我有意识细琢磨了一下课堂课堂会出现的情况。于是，课堂上先游戏引导，再通过画图、列表法的展示，学生们一下子眼界开阔，思路瞬间明朗化，直到后面的假设法的出现，学生对鸡兔同笼问题都不难理解了。假设法作为一种基本方法，给学生讲通讲透，能够做到举一反三解决此类问题就足够的。本计划课堂上渗透用方程方法解决问题，由于四年级学生未接触方程和课堂时间关系，未提及这一方法，希望学生们在后续的学习过程中逐步拓展更多的解决途经。

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