三角形内角和教学设计

时间：2024-07-17 10:02:06 教学设计我要投稿

[优选]三角形内角和教学设计

　　作为一名辛苦耕耘的教育工作者，通常会被要求编写教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。教学设计要怎么写呢？以下是小编整理的三角形内角和教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

[优选]三角形内角和教学设计

三角形内角和教学设计1

　　教学内容：小学数学教材第八册P137—P138及练习三十一的第13—15题。

　　教学目的：

　　1．通过教学向学生渗透“认识来源于实践，服务于实践”的观点。

　　2．使学生通过学习“三角形内角和”能解决一些实际问题。

　　3．进一步培养学生动手操作的能力。

　　教学重点：对三角形内角和知识的实际运用。

　　教学难点：通过动手操作验证三角形的内角和是180°

　　教法：实验法，演示法

　　教具准备：三种类型的三角形若干个。

　　学具准备：三角形纸片若干、多媒体课件。

　　教学过程：

　　一、课前一练

　　师：前几节课我们一直在研究三角形，有关三角形，你掌握了哪些知识呢？

　　二、猜角设疑，揭示课题

　　师：看来同学们对三角形已经非常熟悉了，下面我们来做个游戏，这个游戏叫“猜角”。请同学们拿起桌子上量好角度的三角形。你只要报出三角形中任意两个角的度数，我就能猜出你第三个角的度数。相信吗？下面我们来试一试。

　　（师生猜角活动）

　　师：你们想不想知道老师有什么法宝，能这么快说出第三个角的度数？通过这节数学课的学习，你就可以揭开这个奥秘了。（板书“三角形的内角和”）

　　三、自主探索，合作交流

　　师：看到这个题目，你想知道些什么呢？

　　生: 什么是三角形的内角？

　　生：三角形的内角和是多少度？

　　生：什么叫三角形的内角和？

　　生：我们学习三角形的内角和有什么用处？

　　通过这节课的学习，我们就要知道，三角形的内角和是多少度以及它在实际生活中的应用。

　　1、理解“内角”

　　师：我们先来看第一个问题：什么是三角形的内角？谁想说说自己的想法？

　　生：“内”是里的意思，“内角”就是三角形里面的角。

　　师：你知道三角形有几个内角吗？（三个）

　　2、理解“内角和”

　　师：那我们再来想一想三角形的内角和指的是什么呢？

　　生：（边指边说）“内角和”就是将三角形里面的角相加的度数。

　　生：我还有补充。三角形的内角和是三个角相加的.度数。

　　师：说的真好，为了方便，我们将三角形的每个内角编上序号1、2、3，我们叫它∠1，∠2，∠3，∠1，∠2，∠3的度数和，就是这个三角形的内角和。（课件出示）

　　3、探究新知。

　　①分工

　　师：研究三角形的内角和，就要对每一类的三角形进行研究。如果咱们分工研究，你们组愿意研究哪一类的三角形呢？（小组进行选择）先别着急，每位同学想想，你准备采用什么方法来研究三角形的内角和？把你的想法简单的在小组内说一说。我发现有的小组已经胸有成竹了。下面请各小组组长来领取你们要研究的三角形和需要的材料。为了研究方便，请把你研究的三角形的内角也编上编号，如果遇到小组解决不了的问题，别忘了老师在你身边。

　　②小组合作探究内角和。

　　③学生汇报交流。

　　师：我发现大部分小组已完成了研究，哪个小组愿意派代表到前面汇报你们研究的方法和结果。

　　（小组汇报）

　　④得出结论。

　　师：谁能用一句话来概括一下这几个同学的观点。

　　（三角形的内角和等于180°）

　　师小结：我们研究了锐角三角形、直角三角形，钝角三角形，其实也就包括了所以的三角形，从而可以得出结论，三角形的内角和都等于180°（板书）

　　4、学习例题。

　　师：根据这一规律，如果知道三角形中两个角的度数，就能求出第三个角的度数。

　　课件出示例题：在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3的度数。

　　学生独立解答，集体订正，注意纠正学生的书写格式。

　　四、应用深化

　　1、变式练习

　　师：三角形兄弟听说咱们发现了它们的内角和是180°，非常高兴。瞧，它们也特地赶来了，请听听它们在说些什么？（课件出示）

　　你会解决它们提出的问题吗？

　　2、练习三十一的第15题。

　　师：同学们放过风筝吗？你见过的风筝都是什么形状的？

　　这些形状都是美丽的对称图形，看！小红的爸爸给小红买了什么样的风筝？（课件出示）你是怎么想的？

　　3、抢答：

　　师：原来生活中也会应用到三角形内角和的知识，同学们回忆一下，刚才老师猜角的秘密是什么？（三角形内角和是180°）

　　师：如果让你来猜你会猜吗？下面咱们以小组为单位进行抢答，规则是：先举牌者先回答，答对的小组可获得一面小旗，最后小旗多的小组是比赛的冠军。你们做好准备了吗?

　　(进行猜角游戏)

　　已知∠1，∠2，∠3是三角形的三个内角。

　　（1）∠1=38° ∠2=49°求∠3

　　（2）∠2=65° ∠3=73°求∠1

　　已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角

　　（1）∠1=50°求∠2

　　（2）∠2=48°求∠1

　　师：现在每小组都得到了红旗，但最后获胜者是第几小组，让我们用掌声向他们表示祝贺。

　　4、拓展练习

　　师：同学们，我们已经知道了三角形有三个内角，你知道长方形、正方形各有几个内角吗？它们的内角和又是多少度呢？那么任意四边形的内角和又是多少度呢？任意五边形、六边形、七边形……内角和又是多少呢？有兴趣的同学可以研究一下。

　　五、反思回顾

　　师：通过本节课的学习，你有什么收获？

　　师：同学们通过探索和合作交流发现了三角形的内角和是180°，充分发挥了你们的聪明才智，你们真不简单！希望你们在今后的学习中继续探索，掌握更多的本领！

三角形内角和教学设计2

　　一、教学目标

　　1.知识与技能目标：通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

　　2.过程与方法目标: 经历观察、猜想、验证的过程，提升自身动手操作及推理、归纳总结的能力。

　　3.情感态度价值观目标: 在参与学习的过程中，感受数学的魅力，体验成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。

　　二、教学重难点

　　重点：掌握三角形内角和定理。

　　难点：理解三角形内角和定理推理的过程。

　　三、教学过程

　　尊敬的各位老师大家好，我是小学数学组2号考生，今天我试讲的题目是三角形内角和，下面我将正式开始我的试讲。

　　上课，同学们好，请坐。

　　【导入】

　　同学们，上课之前呢我们先来看一下大屏幕，老师给大家准备了几张照片我们来看一下，在图形的王国中，有一天，三角形家族里为“三角形内角和的`大小”爆发了一场激烈的争吵。钝角三角形说“我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角和大”。锐角三角形也不示弱“你虽然有一个钝角，可是其它两个角都很小，而我的三个角都不是很小，所以我的内角和比你大”。直角三角形说“别争了，我们的内角和是一样大的，因为三角形的内角和是180°”。

　　那同学们，大家同不同意它的说法呀，老师看到同学们都很疑惑的样子，没关系，今天这位节课我们就一起来研究一下这个问题，学习一下——三角形的内角和。

　　【新授】

　　活动一：

　　那同学们，接下来啊我们拿出尺字，画出几个三角形，然后测量并计算一下，三角形3个内角的和各是多少度呢？给大家三分钟时间同桌之间相互交流一下这个问题。

　　老师看到同学们都安静了下来，第三排这位同学，你来说一说你们两个人的结论。哦，他说呀他们发现他们两人画出的直角三角形内角和都是180度，你们的思路非常清晰，请坐！后边同学有不同意见，你来说，他说呀他们两人画出的锐角三角形也是180度。也是正确的，请坐！

　　活动二：

　　那同学们，是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？如何进行验证呢？

　　那接下来5分钟我们前后排4个人一小组进行讨论，待会啊老师会找同学提问。

　　老师看到同学们都很迷茫，给大家一点小提示，我们可以用剪拼的形式来验证一下。

　　好时间到，哪位同学来告诉一下老师，你们的讨论结果呢。你们小组讨论的最激烈，你来告诉一下老师，他说呀他们小组是将三种不同类型的三角形的三个角剪下来，再拼一拼，发现都拼成一个了平角，你们的方法非常独特，请坐！那大家的方法和它们的方法是一样的吗？

　　看来同学们的思路都非常的清晰，那同学们，由此我们就验证得出了，三角形的内角和就是180度。

　　观察一下黑板上这些内容，以上就是本节课所要学习的三角形内角和。

　　【巩固练习】

　　通过本节课的学习，相信大家对平行四边形有了更深的了解。我们看向黑板，接下来给大家两分钟时间来做一下这道题巩固一下，在△ABC中∠1=140°，∠2=25°，求出∠3的度数。课代表来黑板上板书一下。老师看到同学们笔都放下了，我们一起来看一下黑板上同学的答案，∠3=15°，同学们的答案和他的是一样的吗，看来同学们对本节课知识的掌握都已经非常扎实了。

　　【课堂小结】

　　不知不觉本节课马上就接近了尾声，哪位同学来说一下本节课你都有哪些收获呢？（停顿2秒）第二排手举得最高这位同学你来说一下，哦，他说啊，通过本节课的学习他掌握了三角形当中一个新的特点，三角形的内角和是180度，总结的非常全面见，请坐！

　　【作业布置】

　　接下来老师来给大家布置个小任务，回家之后仔细观察一下家中的物体，看一看那些物品是三角形的，动手测量一下内角和，看一看是否满足180度，下节课一起来交流讨论一下，今天这节课就上到这里，同学们再见。

三角形内角和教学设计3

　　【设计理念】

　　新课标重视让学生经历数学知识的形成过程，要求教师创设有效的问题情境激发学生的参与欲望，提供足够的时间和空间让学生经历观察、猜测、验证、交流反思等过程，使学生在动手操作、合作交流等活动中亲身经历知识的形成过程。这样，学生不仅可以掌握知识，而且可以积累探究数学问题的活动经验，发展空间观念和推理能力。

　　【教材内容】新人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册数学第67页例6、“做一做”及练习十六的第1、2、3题。

　　【教材分析】

　　三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在三角形的概念及分类之后教学的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材很重视知识的探索与发现，安排两次实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间和时间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、拼等活动，让学生探索、实验、交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

　　【学情分析】

　　１、在学习本课时，学生已经有了探索三角形内角和的知识基础：知道直角和平角的度数，会用量角器度量角的度数；认识长方形、正方形，知道他们的四个角都是直角；认识了三角形，知道了三角形按角分有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；已经知道了等腰三角形和正三角形。

　　２、已经有一部分学生知道了三角形内角和是180°，只是知其然而不知所以然。

　　【教学目标】

　　1通过“量、剪、拼”等活动发现、验证三角形的内角和是180°，并能运用这个知识解决一些简单的问题。

　　2.在观察、猜想、操作、合作、分析交流等具体活动中，提高动手操作能力，积累基本的数学活动经验，发展空间观念和推理能力。

　　3.在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受数学探究的严谨与乐趣。

　　【教学重点】

　　探索发现、验证“三角形内角和是180°”，并运用这个知识解决实际问题。

　　【教学难点】验证“三角形的内角和是180°”。

　　【教（学）具准备】

　　多媒体课件；锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片若干个各类三角形（也包括等边、等腰）、长方形、正方形若干个；每人一个量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。

　　【教学步骤】

　　一、复习旧知引出课题

　　1、你已经知道有关三角形的哪些知识？

　　2、出示课题：三角形的.内角和

　　设计意图：也自然导入新课。

　　二、提出问题引发猜想

　　1、提出问题：看到这个课题，你有什么问题想问的？

　　预设：（1）三角形的内角指的是哪些角？（2）三角形的内角和是什么意思？

　　（3）三角形的内角一共是多少度？

　　2、引发猜想

　　猜一猜：三角形的内角和是多少度？你是怎么猜的？

　　设计意图：提出一个问题比解决一个问题更重要。课始在复习三角形已学知识后，引导学生提出有关三角形的新问题，让学生学习自己想研究的内容，无疑激发了学生的学习兴趣，培养了学生的问题意识。由于学生在平时使用三角板时已经若隐若现地有了特殊的直角三角形的内角和是180度这一感觉，因此本环节，要求学生猜一猜三角形的内角和是多少，并说说是怎么猜的，以激发学生已有知识经验，并体会到猜想要合理且有根据，同时也为推理验证的引出作必要的铺垫。

　　三、操作验证形成结论

　　1、交流验证方法：

　　（1）用什么方法证明三角形的内角和是180度呢？

　　预设： ①量算法 ②剪拼法 ③折拼法等

　　（2）三角形的个数有无数个，验证哪些三角形可以代表所有的三角形？我们的操作过程怎么分工才会做到省时又高效？

　　2、动手验证

　　3、全班汇报交流

　　4、小结：刚才通过大家的动手操作验证了三角形的内角和是180 °度。但动手操作会存在一定的误差，我们的结论也可能存在偏差。

　　5、方法拓展

　　推理验证：用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180 °的方法。

　　6、形成结论：任意三角形的内角和是180 °。

　　设计意图：《标准》指出：“教师应激发学生的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”猜测后先独立思考验证的方法，再进行全班交流，给学生充分的活动时间和空间，让学生动手操作，使学生在量、剪、拼、折等一系列操作活动中发现了三角形内角和是180°这个结论。在探索活动前，交流如何使研究样本具有代表性和全面性与如何分工做到操作省时高效这两个问题，培养学生严谨、科学正确的研究态度，让学生在活动中积累基本的数学活动经验，为后续的学习提供了经验支撑。

　　四、应用结论解决问题

　　1、巩固新知：想一想，算一算。

　　2、解决问题：等腰三角形风筝的顶角是多少度？

　　3、辨析训练，完善结论。

　　五、课堂总结，归纳研究方法

　　今天这节课你学到了哪些知识？你是怎样得到这些知识的？

　　六、课后延伸：用今天所学的方法继续研究四边形的内角和。

　　七、板书设计：

　　三角形的内角和

　　猜测：三角形的内角和是180°？

　　验证：量拼

　　结论：任意三角形的内角和是180°

三角形内角和教学设计4

　　【教学目标】

　　1、学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。

　　2、在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。

　　3、体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。

　　【教学重点】探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。

　　【教学难点】对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

　　【教具准备】课件、表格、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。

　　【教学过程】

　　一、激趣引入。

　　1、猜谜语

　　师：同学们喜欢猜谜语吗？

　　生：喜欢。

　　师：那么，下面老师给大家出个谜语。请听谜面：

　　形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单。（打一图形）大家一起说是什么？

　　生：三角形

　　2、介绍三角形按角的分类

　　师：真聪明！！板书“三角形”！那么，三角形按角分可以分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形这几类

　　师分别出示卡片贴于黑板。

　　3、激发学生探知心里

　　师：大家会不会画三角形啊？

　　生：会

　　师：下面请你拿出笔在本子上画出一个三角形，但是我有个要求：画出一个有两个直角的三角形。试一试吧！

　　生：试着画

　　师：画出来没有？

　　生：没有

　　师：画不出来了，是吗？

　　生：是

　　师：有两个直角的三角形为什么画不出来呢？这就是三角形中角的奥秘！这节课我们就来学习有关三角形角的知识“三角形内角和”（板书课题）

　　二、探究新知。

　　1、认识三角形的内角

　　看看这三个字，说说看，什么是三角形的内角？

　　生：就是三角形里面的角。

　　师：三角形有几个内角啊？

　　生：3个。

　　师：那么为了研究的时候比较方便，我们把这三个内角标上角1角2角3，请同学们也拿出桌子上三角形标出（教师标出）

　　师：你知道什么是三角形“内角和”吗？

　　生：三角形里面的角加起来的度数。

　　2、研究特殊三角形的内角和

　　师：分别拿出一个直角三角板，请同学们看看这属于什么三角形，说出每个角的度数，那这个三角形的内角和是多少度？

　　生：算一算：90°+60°+30°=180° 90°+45°+45°=180°

　　师：180°也是我们学习过的什么角？

　　生：平角

　　师：从刚才两个三角形的内角和的计算中，你发现了什么？

　　3、研究一般三角形的内角和

　　师：猜一猜，其它三角形的内角和是多少度呢？

　　生：

　　4、操作、验证

　　师：同学们猜的结果各不相同，那怎么办呀？你能想个办法验证一下吗？

　　要求：

　　（1）每4人为一个小组。

　　（2）每个小组都有不同类型的三角形，每种类型都需要验证，先讨论一下，怎样才能较快的`完成任务？

　　（3）验证的方法不只一种，同学们要多动动脑子。

　　师：好，开始活动！

　　师：巡视指导

　　师：好！请一组汇报测量结果。

　　生：通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。

　　师：其实三角形的内角和就是180度，只是因为我们在测量时存在了一些误差，所以测量出的结果不准确。

　　生：我是用撕的方法，把直角三角形三个内角撕下来，拼在一起，拼成一个平角，是180度。

　　师：好！非常好！

　　师：有其它同学操作锐角三角形和钝角三角形的吗？谁愿意到前面来展示一下？生：展示锐角三角形（撕拼）

　　生：展示折一折我是用折的方法把锐角三角形三个角折在一起，组成一个平角，是180°。

　　师：老师也做了一个实验看一看是不是和大家得到结果一样呢？（多媒体展示）

　　现在老师问同学们，三角形的内角和是多少？

　　生：180度。

　　师：通过验证：我们知道了无论是锐角三角形，直角三角形还是钝角三角形，它们的内角和都是180°。板书：三角形内角和等于180度。现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。

　　三、解决疑问

　　师：好！请同学们回忆一下，刚才课前老师让同学们画出有两个直角的三角形画出来了吗？

　　生：没有

　　师：那你能用这节课的知识解释一下为什么画不出来吗？

　　生：两个直角是180度，没有第三个角了。

　　师：如果想画出有两个角是钝角的三角形你能画出来吗？

　　生：大于180度，也画不出第三个角。师：所以，生活中不存在这样的三角形。

　　师：学会了知识，我们就要懂得去运用。

　　四、巩固提高。

　　1、填空。

　　（1）三角形的内角和是（）度。

　　（2）一个三角形的两个内角分别是80°和75°，它的另一个角是（）。

　　2、求下面各角的度数。

　　（1）∠1=27° ∠2=53° ∠3=（）这是一个（）三角形。

　　（2）∠1=70° ∠2=50° ∠3=（）这是一个（）三角形。

　　3、判断每组中的三个角是不是同一个三角形中的三个内角。

　　（1）80° 95° 5°（）

　　（2）60° 70° 90°（）

　　（3）30° 40° 50°（）

　　4、红领巾是一个等腰三角形，求底角的度数。（多媒体出示）

　　对学生进行思品教育。

　　5、思考延伸。

　　根据三角形内角和是180度，算一算四边形和八边形的内角和是多少？

　　6、游戏：帮角找朋友每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）60°90°45°30°⑴60°、90°、45°、30°54°46°52°

　　五、总结。

三角形内角和教学设计5

　　教材内容：

　　北师大版义务教育课程标准实验教材四年级下册。

　　教学目标：

　　1、经历观察、猜想、实验、验证等数学活动，探索并发现三角形的内角和180°。在实验活动中，体验探索的过程和方法。

　　2、掌握三角形内角和是180°这一性质，并能应用这一性质解决一些简单的问题。

　　3、经历探究过程，发展推理能力，感受数学的逻辑美。

　　教学难点、重点：经历观察、猜想、实验、验证等数学活动，探索并发现三角形的内角和规律。

　　教具准备：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各3个，大三角形、小三角形各1个。

　　学具准备：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各3个。

　　教学设计意图：

　　“三角形的内角和180°”是三角形的一个重要性质，教材通过多种方法的操作实验，让学生确信这一个性质的正确性。根据学生已有的知识经验和教材的内容特点，本着“学生的数学学习过程是一个自主构建自己对数学知识的理解过程”的教学理念，采用探究式教学方式，让学生经历观察、猜想、实验、反思等数学活动，体验知识的形成过程。整个教学设计力求改变学生的学习方式，突出学生的主体性。在教师的组织引导下，让学生在开放的学习过程中，自始至终处于积极状态，主动参与学习过程，自主地进行探索与发现，多角度和多样化地解决问题，从而实现知识的自我建构，掌握科学研究的方法，形成实事求事的科学探究精神。

　　教学过程：

　　活动一：设疑激趣

　　师：我们已经认识了三角形，关于三角形你知道了什么？

　　生1：三角形有3条边、3个角。

　　生2：三角形按角分可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；三角形按边分可以分为等腰三角形和不等边三角形。

　　生3：每种三角形都至少有两个锐角。

　　师：三角形有3个角，这3个角又叫三角形的内角。三角形按内角的不同分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

　　师：能不能画一个含有两个直角或两个钝角的三角形呢？为什么？

　　生1：我试着画过，画不出来。

　　生2：因为每个三角形至少有两个锐角，所以不可能画出含有两个直角或两个钝角的三角形。

　　生3：三角形的内角和是180°，两个直角的和已经是180°，所以不可能。

　　师：你能解释一下什么是“三角形的内角和”吗？你是怎样知道“三角形的内角和是180°”的？

　　生：把三角形的三个内角的度数相加就是三角形的内角和。“三角形的内角和是180°”我是从书上看到的。

　　师：你验证过了吗？

　　生：没有。

　　师：三角形的内角和是不是180°？咱们还没有认真地研究过，接下来，我们就一起来研究三角形的内角和。

　　设计意图：“我们已经认识了三角形，关于三角形你知道什么？”课一开始，教师就设计了一个空间容量比较大的问题，旨在让学生自主复习三角形的有关知识，引出三角形的内角概念。然后创设一个能激发学生探究欲望的问题：“能不能画出一个含有两个直角或两个钝角的三角形呢？”有的学生通过动手画，发现一个三角形中不可能有两个直角或两个钝角；有的学生认为三角形的内角和是180°，两个直角的和已是180°，所以不可能。这种认识可能来自于书本，也可能来自于家长的辅导，但学生对于“三角形的内角和是180°”的体验是没有的，学生对所学的知识仅仅还是一种机械的识记，因此“三角形的内角和是否为180°”就成了学生急切需要探究的问题。

　　活动二：自主探究

　　师：请同学们拿出课前准备的材料，自己想办法验证三角形的内角和是不是180。？

　　学生动手操作验证。

　　师：请大家静静地思考1分钟，将刚才的实验过程在脑中梳理一下。现在请把自己的研究过程、结果跟大家交流一下。

　　生1：我是用量角器测量的，我量的是直角三角形：

　　90。+ 42。+47。=179。

　　生2：我量的也是直角三角形：

　　90。+43。+48。=181。

　　生3：我量的'是锐角三角形：

　　32。+65。+83。=180。

　　生4：我量的是钝角三角形：

　　120。+32。+30。=182。

　　生5：……

　　师：看到这些度量结果，你有什么想法？

　　生1：为什么他们测量的结果会不相同？

　　生2：也许我们测量的方法不精确。

　　生3：也许我们的量角器不标准。

　　生4：也可能三角形的内角和不一定都是180°。

　　师：是呀，用量角器度量容易出现误差，但这些度量的结果还是比较接近的，都在180°左右。

　　师：有没有没使用量角器来验证的呢？

　　生：我是用三个相同的三角形来接的（如图）。∠1、∠2、∠3刚好拼成一个平角，所以三角形的内角和是180°。

　　师：你怎么知道这三个角拼成的大角刚好是一个平角呢？有办法验证吗？

　　生1：用量角器测量不就知道了吗？

　　生2：用三角板的两个直角去拼来验证。

　　生3：因为平角的两条边成一条直线，所以可用直尺来检验。

　　生4：再拿三个相同的三角形按上面的方法进行拼，这样6个相同的三角形，中间就可以拼出一个周角（如图），周角的一半刚好是平角。

　　师：通过刚才的验证，可以说明∠1、∠2、∠3拼成的角是平角，那么锐角三角形的三个内角能拼成一个平角吗？钝角三角形呢？请大家试一试。师：如果现在只有一个三角形怎么办？

　　生：我是将锐角三角形的三个角分别撕下来，拼成一个平角，平角是180°所以锐角三角形的内角和是180°。

　　师：直角三角形、钝角三角形行吗？来试一试。

　　生1：老师，不剪下三角形的三个内角也可以验证。只要将三角形的三个内角折拼在一起，看看是不是拼成一个平角就可以了。

　　师：大家就用折拼的方法试一试。

　　学生操作验证。

　　师：刚才我们除了用量角器度量的方法，同学们还想出了其他一些方法：用三个相同的三角形拼、剪拼、折拼等方法，这些方法形式上看起来不一样，其实有共同点吗？

　　生：都是将三角形的三个内角拼在一起，组成一个平角来验证三角形的内角和是不是180°。

　　师：通过上面的实验，你可以得出什么结论？

　　生：三角形的内角和是180。

　　师：是任意三角形吗？刚才我们才验证了几个三角形呀？怎么就可以说是任意三角形呢？

　　生：三角形按角分只有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三种，刚才我们都验证过了。

　　师：（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？如果将这个三角形缩小（出示一个小三角形），它的内角和又是多少度？为什么？

　　生：三角形的三条边缩短了，可它的三个角的大小没变，所以它的内角和还是180。

　　师生小结：三角形不论形状、大小，它的内角和总是180。

　　设计意图：学生明确探究主题后，教师只为学生提供探究所需的材料，而不直接给出实验的方法和程序，激励学生自己想办法实验验证，获得结论。然后引导学生交流、评价、反思与提升。验证过程中较好地体现了解决同一问题思维方法，验证策略的多样性。促进了学生发散思维能力的提高，提升了思维品质。

　　活动三：应用拓展

　　1、计算下面各个三角形中的∠B的度数。

　　师：（图2）怎样求∠B？

　　生：180。-90。-55。=35。

　　师：还有不同的解法吗？

　　生：180。÷2-55。=35。，因为三角形的内角和是180。，其中一个直角是90。，另外两个锐角的和刚好是90。

　　师：是不是任意一个直角三角形的两锐角和都是90。呢？能验证一下吗？

　　生：因为任意三角形的内角和是180。，其中一个直角是90。，所以其他两个锐角的和肯定是90。

　　师：有没有反对意见或表示怀疑的？从中我们可以发现一条什么规律？

　　生：直角三角形的两个锐角和是90。

　　2、一个等腰三角形顶角是90。，两个底角分别是多少度？

　　3、等边三角形的每个内角是多少度？

　　师：现在你能解决为什么一个三角形里不能有两个直角或两个钝角吗？

　　生：略。

　　师：通过这节课的学习，你还有什么疑问或还想研究什么问题？

　　生：三角形有内角和，三角形有外角和吗？

　　师：你知道三角形的外角在哪儿吗？三角形有外角和，它的外角和是多少度呢？有兴趣的同学请课后研究。

　　课末，教师激励学生提出新的问题：通过这节课的学习，你还有什么疑问或者还想研究什么问题？培养学生的问题意识，同时让学生带着问题走出教室，拓展学生数学学习的时间和空间。

三角形内角和教学设计6

　　教学目标：

　　1、教会学生主动探究新识的方法，学会运用转化迁移数学思想。

　　2、学生通过量、剪、拼、摆、分割等验证三角形内角和方法的比较，主动掌握三角形内角和是1800，并运用所学知识解决简单的实际问题，发展学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。

　　教学重点： 理解并掌握三角形的内角和是180°。

　　教学难点： 验证所有三角形的内角之和都是180°。

　　教具准备： 多媒体课件。

　　学具准备： 量角器、正方形、剪刀、各类三角形（包括直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）

　　教学过程：

　　一、导入

　　师：知道今天我们学习什么内容吗？我们先来解读一下课题，三角形，你手中有么？举起来我看看，你拿的什么三角形？你呢？师：三角形按角分类，可分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。

　　师：什么是内角？你能把你手中三角形的三个内角用角1、角2、角3标出来吗？

　　师：还有一个关键字“和”，什么是三角形的内角和？

　　师：你认为三角形的内角和是多少度？你呢？都知道啊？是多少度啊？看来都知道了，就不用再学了吧？你还想学什么？

　　师：看来我们不仅要知道三角形的内角和是180度，还要亲自证明一下为什么是180度。这才真了不起呢。能证明吗？你想怎么证明阿？

　　生：量一量的方法。

　　师：光量就知道了？还要算一算。

　　师：这种方法可行吗？下面咱就来试试，请同学们4人一组，分工合作，先测量内角，再计算求和。小组长把计算的过程记录下来。开始吧。

　　验证：量角、求和

　　小组汇报

　　生一：我们组量的是锐角三角形，三个角分别是50度、60度、70度，锐角三角形的内角和是180度。

　　生二：我们组量的是直角三角形，三个角分别是90度、35度、55度，直角三角形的内角和是180度。

　　生三：我们组量的是钝角三角形，三个角分别是120度、40度、20度，钝角三角形的内角和是180度。

　　师：从刚才的交流中，你发现了什么？

　　生：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，内角和都是180度。

　　师：下面同学测量得出180度的请你举手，有没有不是180度的？为什么有不同的答案呢？反思一下。我们在测量的时候容易出现误差，得出的结论就难以让人信服。看来似乎用量的方法还不能充分证明。（划问号）

　　师：还敢接受更大挑战吗？把量角器和你的工具都收起来，只借助这张三角形纸片证明出三角形的内角和是180度，你有办法吗？或许下面的同学还有别的方法，下面就请同学们互相交流交流，动手试一试吧！

　　师：这种方法怎么样？（鼓掌）老师感到非常的惊喜，你看他们没有破坏三角形，就这样轻轻的一折，就解决了问题，真是很巧妙。

　　师：你们小组每个同学都动脑筋了，谢谢你们。

　　师：还有那个小组用的这种方法？你们也非常的聪明。还有别的方法吗？

　　师：其实大家能用3种方法证明已经很不简单了，现在我们就能很自信的`说三角形的内角和是180度。（擦别的）

　　师：其实对我来说重要的不是知识的结论，让老师感动的是你们那种渴望求知，敢于探索的精神。更让老师高兴的是你们积极思考所得出的创造性的方法。现在我们再来一块回顾一下。

　　师：这几种方法都足以说明三角形的内角和是180度。（结论）

　　师：刚才同学们发挥自己的聪明才智，想了很多方法来证明。王老师也有一种方法能证明。老师这里有一个活动角，借助课本的一边就构成了一个三角形，请你睁大眼睛仔细观察，你发现了什么？

　　请你再仔细观察，你发现了什么？其实两个底角减少的度数，正是顶角增大的度数。如果我继续按下去你觉得会怎样？我们来看看是不是这样，三角形呢？两个底角呢？刚才三角形的动态过程是不是也能证明三角形的内角和是180度？

　　师：看来只要大家肯动脑筋，面对同一问题就会有不同的解决方法。

　　师：现在我们知道了“三角形的内角和是180度”，能不能用这个知识来解决一些问题啊？

　　生：能。

　　二、迁移和应用

　　（一）点将台：

　　下面哪三个角是同一个三角形的内角？

　　（1）30 °、60 °、45 °、90 °

　　（2）52 °、46 °、54 °、80 °

　　（3）45 °、46 °、90 °、45 °

　　（二）我会算

　　1、已知∠1，∠2，∠3是三角形的三个内角。

　　（1）∠1=38° ∠2=49°求∠3

　　（2）∠2=65° ∠3=73° 求∠1

　　2、已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角

　　（1）∠1=50°求∠2

　　（2）∠2=48°求∠1

　　3、已知等腰三角形的一个底角是70°，它的顶角是多少度？

　　（三）。变变变！

　　（1）一个三角形中， ∠1 、∠2、∠3。

　　（2）如果把∠3剪掉，变成了几边形？它的内角和变成多少度呢？

　　（3）如果再把∠2剪掉，剩下图形的内角和是多少度呢？

　　三、全课小结

　　师：通过一节课的探索，你有什么收获？

　　生答（略）

　　我的几点认识：

　　结合《三角形的内角和》这节课，我对空间与图形这一部分内容，简单的谈一下自己的认识。

　　空间与图形这一部分内容，可以用这几个字来概括：难理解，难受，难掌握。在本节课的教学中，三角形的内角和概念比较抽象，学生比较难理解。尤其是让学生探究三角形的内角和是180度，对学生来说更是难上加难。如果光凭在头脑中想，不动手实践，对于三角形的内角和，学生也只能机械记忆是180度。那如何更好的让学生掌握和接受呢？针对这些特点我采用了一下几点做法：

　　1、根据学生的知识特点和生活经验，在原有基础上创造性的使用教材。

　　在教学本节课的内容时，学生在自己的日常生活或大部分都已经知道三角形的内角和是180。因材在这样的情况下，我创造性的使用教材。不是让学生通过自己动手操作之后才发现三角形的内角和是180，而是直接把问题抛给学生，你们知道三角形的内角和是多少度吗？

　　你们怎么知道的？能自己证明么？这样学生从被动学习者的角色，

　　立刻转入主动学习者的角色之中。这样既能使学生很好的掌握知识，又能使学生激发兴趣，提高积极性。

　　2、让学生在小组交流中进行思维的碰撞，在动手操作的实践过程中得到知识情感价值的升华。

　　在探究的过程中，我们采用了小组合作学习方式，这样既能给学生提供交流的空间，又能在短时间内有效学习。学生先交流方法，商定出可行的办法和方略，然后合作进行实践。学生会为了一个问题争的面红耳赤，在这个过程中我们惊喜的看到生在交流和动手操作过程中得到了提高。通过自己的实践证明，学生发现三角形的内角和的确是180度。

　　总之，在教学空间与图形的内容时，一定要让学生看到“图形"，让学生想象"空间”。

三角形内角和教学设计7

　　一、教材依据

　　苏教版四年级数学第八册第28～29页

　　二、教学方法及思路

　　数学学习的价值在于让学生亲身经历知识发生发展的过程。本节课力图带领学生进入这样一个学习过程：利用故事的形式，让学生产生疑问，三角形的内角和是不是180°？接着让学生通过小组合作的方法通过剪或折，得到三角形的三个内角都能凑成一个平角，得出三角形内角和是180°这一规律。通过课件的进一步演示，让学生对结论的形成过程有更系统更清晰的整理，较好的突破了这节课的重、难点部分。在练习设计方面，通过算一算，量一量，选一选，拼一拼，折一折，说一说等多种方式，提高学生解决简单的实际问题的能力。

　　三、教学目标

　　1、知识目标：让学生通过量、剪、拼、摆、折等活动，主动探究推导出三角形内角和是180度，并运用所学知识解决简单的实际问题。

　　2、能力目标：让学生在学习活动中进一步增强探索的意识，提高合作交流的能力，获得成功的体验，树立学习的信心。

　　3、情感目标：让学生体会几何图形内在的结构美，并充分体会到学习数学的快乐。

　　四、教学重点

　　使学生理解并掌握三角形的内角和是180°。

　　五、教学难点

　　验证所有三角形的内角之和都是180°。

　　六、教学设备

　　量角器、正方形纸、剪刀、各类三角形（也包括等边、等腰）、实物投影、多媒体课件

　　七、教学过程

　　（一）创设情境，导入新课

　　1、师谈话：我们已经认识了三角形，你知道哪些关于三角形的知识？

　　让学生对了解的有关三角形的知识畅所欲言。

　　2、师谈话：我们在讨论三角形知识的时候，三角形中的三个好朋友却吵了起来，想知道是怎么回事吗？让我们一起去看看吧！

　　教师放课件。

　　课件内容说明：一个大的直角三角形说：“我的个头大，我的内角和一定比你们大。”一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和才是最大的）一个小的锐角三角形很委屈的样子说“是这样吗？”，（它们在争论谁的内角和大。）

　　3、到底谁说的对呢？今天我们就来研究有关三角形内角和的知识。

　　（板书课题：三角形内角和）

　　设计意图：一方面借助电教媒体，利用儿童喜闻乐见的故事创设情境，激发学生学习兴趣，另一方面，通过故事中的认知冲突，来激发学生的求知欲。

　　（二）自主探究，发现规律

　　1、认识什么是三角形的内角和三角形的内角和。

　　谈话：我们通常所说的三角尺的角是三角尺的内角，你知道什么是三角形的内角和吗？

　　通过学生讨论，得出三角形的内角和就是三角形三个内角的度数和。

　　2、探究三角形内角和的特点。

　　①让学生想一想、说一说怎样才能知道三角形的内角和？

　　学生会想到量一量每个三角形的内角，再相加的方法来得到三角形的内角和。（如果学生想到别的方法，只要合理的，教师就给予肯定，并鼓励他们对自己想到的方法进行验证。）

　　②小组合作。

　　通过小组合作后交流，汇报。（教师同时板书出几个小组汇报的结果）让学生们发现每个三角形的内角和都在180°左右。

　　引导学生推测出三角形的内角和可能都是180°。

　　3、验证推测。

　　让学生动脑筋想一想，怎样才能验证自己的推想是否正确，学生可能会想到用折拼或剪拼的方法来看一看三角形的三个角和起来是不是180°，也就是说三角形的三个角能不能拼成一个平角。

　　（小组合作验证，教师参与其中。）

　　4、全班交流，共同发现规律。

　　当学生汇报用折拼或剪拼的方法的时候，教师在电脑中根据学生的汇报，分别演示直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的`折拼和剪拼的过程。

　　在学生交流、教师课件演示的过程中，师生共同总结出三角形的内角和等于180°。教师同时板书（三角形内角和等于180°。）

　　5、师谈话：三个三角形讨论的问题现在能解决了吗？你现在想对这三个三角形说点什么吗？（让学生畅所欲言，对得出的三角形内角和是180°做系统的整理。）

　　［设计意图：先提出疑问，再通过学生的动手实践、自主探索与合作交流的方式，一方面调动了学生思维的积极性，另一方面，通过课件的演示，在学生的充分感知的基础上发现三角形的内角和是180°］

　　（三）巩固练习，拓展应用

　　根据发现的三角形的新知识来解决问题。

　　1、教学“试一试”

　　出示“试一试”：三角形中，∠1=75°，∠2=39°，∠3=（）？

　　学生试做，指名板演。学生可能有下面两种算法：

　　①∠3=180°—75°—39°=66°

　　②∠3=180°—（75°+39）°=66°

　　评议板演，教师让学生说说是怎样想的，再让学生用量角器量一量教科书中的∠3。提问：与算出的结果相同吗？

　　2、 “想想做做”第1题

　　生独立完成，集体订正，并说说解题方法。

　　3、“想想做做”第2题

　　提问：为什么两个三角形拼成一个三角形后，内角和还是180度？

　　4、“想想做做”第3题

　　生动手折折看，填空。

　　提问：三角形的内角和与三角形的大小有关系吗？三角形越大，内角和也越大吗？

　　5、“想想做做”第6题

　　生说说自己的想法。

　　［设计意图：当学生获得“三角形的内角和是180°”的知识信息后，让学生通过算一算、量一量、拼一拼和折一折，巩固学生对三角形的内角和的认识。］

　　引导学生说出：首先要看三个内角的和是不是180°，其次看每个内角的度数是否符合这类三角形的特征。

　　［设计意图：开放题的设计，给学生广阔的思维空间，学生综合运用已学知识解决问题。］

　　（五）课堂作业

　　完成“想想做做”第4题和第5题。

　　（六）课堂总结

　　问：这节课你学到了哪些数学知识？这些知识你是怎样获得的？你还有什么疑问？

　　［设计意图：通过交流式的回顾，引导学生对本课学习知识和学习方法进行总结。］

　　（七）板书设计

　　三角形内角和等于180°

　　①∠3=180°—75°—39°=66°

　　②∠3=180°—（75°+39）°=66°

三角形内角和教学设计8

　　【设计理念】

　　新课标重视让学生经历数学知识的构成过程，要求教师创设有效的问题情境激发学生的参与欲望，带给足够的时间和空间让学生经历观察、猜测、验证、交流反思等过程，使学生在动手操作、合作交流等活动中亲身经历知识的构成过程。这样，学生不仅仅能够掌握知识，而且能够积累探究数学问题的活动经验，发展空间观念和推理潜力。

　　【教材资料】

　　新人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册数学第67页例6、“做一做”及练习了十六的第1、2、3题。

　　【教材分析】

　　三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在三角形的概念及分类之后教学的，它是学生以后学习了多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材很重视知识的探索与发现，安排两次实验操作活动。教材呈现教学资料时，不但重视体现知识的构成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间和时间，为教师灵活组织教学带给了清晰的思路。概念的构成没有直接给出结论，而是透过量、拼等活动，让学生探索、实验、交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

　　【学情分析】

　　１、在学习了本课时，学生已经有了探索三角形内角和的知识基础：明白直角和平角的度数，会用量角器度量角的度数；认识长方形、正方形，明白他们的四个角都是直角；认识了三角形，明白了三角形按角分有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；已经明白了等腰三角形和正三角形。

　　２、已经有一部分学生明白了三角形内角和是180°，只是知其然而不知所以然。

　　【教学目标】

　　1、透过“量、剪、拼”等活动发现、验证三角形的内角和是180°，并能运用这个知识解决一些简单的问题。

　　2、在观察、猜想、操作、合作、分析交流等具体活动中，提高动手操作潜力，积累基本的数学活动经验，发展空间观念和推理潜力。

　　3、在参与数学学习了活动的过程中，获得成功的体验，感受数学探究的严谨与乐趣。

　　【教学重点】

　　探索发现、验证“三角形内角和是180°”，并运用这个知识解决实际问题。

　　【教学难点】

　　验证“三角形的内角和是180°”。

　　【教（学）具准备】

　　【教学步骤】

　　一、复习了旧知引出课题

　　1、你已经明白有关三角形的哪些知识？

　　2、出示课题：三角形的内角和

　　【设计意图：也自然导入新课。】

　　二、提出问题引发猜想

　　1、提出问题：看到这个课题，你有什么问题想问的？

　　预设：

　　（1）三角形的内角指的是哪些角？

　　（2）三角形的内角和是什么意思？

　　（3）三角形的内角一共是多少度？

　　2、引发猜想

　　猜一猜：三角形的内角和是多少度？你是怎样猜的？

　　【设计意图：提出一个问题比解决一个问题更重要。课始在复习了三角形已学知识后，引导学生提出有关三角形的新问题，让学生学习了自己想研究的资料，无疑激发了学生的学习了兴趣，培养了学生的问题意识。由于学生在平时使用三角板时已经若隐若现地有了特殊的直角三角形的内角和是180度这一感觉，因此本环节，要求学生猜一猜三角形的内角和是多少，并说说是怎样猜的，以激发学生已有知识经验，并体会到猜想要合理且有根据，同时也为推理验证的引出作必要的铺垫。】

　　三、操作验证构成结论

　　1、交流验证方法：

　　（1）用什么方法证明三角形的内角和是180度呢？

　　预设：

　　①量算法

　　②剪拼法

　　③折拼法等

　　（2）三角形的'个数有无数个，验证哪些三角形能够代表所有的三角形？我们的操作过程怎样分工才会做到省时又高效？

　　2、动手验证

　　3、全班汇报交流

　　4、小结：刚才透过大家的动手操作验证了三角形的内角和是180°度。但动手操作会存在必须的误差，我们的结论也可能存在偏差。

　　5、方法拓展

　　推理验证：用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180°的方法。

　　6、构成结论：任意三角形的内角和是180°。

　　【设计意图：《标准》指出：“教师应激发学生的用心性，向学生带给充分从事数学活动的机会，帮忙他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”猜测后先独立思考验证的方法，再进行全班交流，给学生充分的活动时间和空间，让学生动手操作，使学生在量、剪、拼、折等一系列操作活动中发现了三角形内角和是180°这个结论。在探索活动前，交流如何使研究样本具有代表性和全面性与如何分工做到操作省时高效这两个问题，培养学生严谨、科学正确的研究态度，让学生在活动中积累基本的数学活动经验，为后续的学习了带给了经验支撑。】

　　四、应用结论解决问题

　　1、巩固新知：想一想，算一算。

　　2、解决问题：等腰三角形风筝的顶角是多少度？

　　3、辨析训练，完善结论。

　　五、课堂总结，归纳研究方法

　　这天这节课你学到了哪些知识？你是怎样得到这些知识的？

　　六、课后延伸：

　　用这天所学的方法继续研究四边形的内角和。

　　七、板书设计：

　　三角形的内角和

　　猜测：三角形的内角和是180°？

　　验证：量拼

　　结论：任意三角形的内角和是180°

三角形内角和教学设计9

　　微课作品介绍本微课是苏教版小学数学四年级下册《三角形内角和》的课前先学指导，学生在家观看视频内容，同时结合学习任务单，在视频的指导下通过猜、量、算、剪、拼等方法探索三角形的内角和是180度。学生在课前利用视频完成学习任务单，然后到学校课堂中和老师、同学进行交流，再进一步提升。

　　教学需求分析适用对象分析该微课的适用对象是苏教版四年级下学期的小学生，学生应认识三角形的基本特征，学习过角和角的度量，知道平角是180度。具备了一定的动手操作能力和数学思维能力。

　　学习内容分析该微课让学生发现、验证三角形的内角和是180度的结论。这部分内容是在学生认识了三角形的基本特征和三边的关系后，三角形分类前学习的。这在苏教版中和原来的教材不同，放在这里是因为三角形内角和是学生进一步学习和探究三角形分类方法的重要前提。学生知道了三角形的内角和是180度，对三角形分类及命名的方法，才能知其然，还能知其所以然。

　　教学目标分析：

　　1、通过学生的实际操作，理解并验证三角形的内角和等于180°，并能够运用结论解决简单的实际问题；

　　2、使学生通过观察、实验，经历猜想与验证三角形内角和的探索过程，在活动中发展学生的空间观念和推理能力。

　　3、已经有不少学生知道了三角形内角和是180度，，但却不知道怎样才能得出这个结论，因此学生在学习时的主要目标是验证三角形的内角和是180度。

　　教学过程设计本微课教学过程：

　　一、明确多边形的内角、内角和概念。

　　首先要明确概念，才好继续研究。内角、内角和以前学生没有学过，还是有必要给学生明确的。

　　二、探索三角尺的内角和，猜想三角形的内角和。

　　从学生熟悉的三角板开始计算三角板的内角和，引发学生猜想，三角形的内角和是多少。

　　三、验证三角形内角和是否为180°。

　　验证分为三个层次：首先是量教材提供的三角形，算出内角和，可能会有误差。其次把三角形三个内角拼在一起，拼成是平角180度。最后自己任意画一个三角形剪下来，拼一拼，得出结论。让学生经历由特殊到一般的认知过程。

　　四、拓展延伸，探究梯形、平行四边形和六边形内角和。

　　由三角形的内角和，学生自然就会想到已学过的梯形、平行四边形和六边形内角和是多少呢。教师留下问题让学有余力的学生进一步去探索。

　　五、自主学习检测

　　学生观看完了视频是否学会了，是需要检测的。学生通过做完自主检测后进行校对，检验自己所学。

　　学习指导本微视频应配合下面的学习任务单共同使用，在观看视频时，根据视频提示随时暂停视频依次完成任务单。

　　自主学习前准备：

　　请在自主学习前阅读学习任务单的学习指南，并准备好数学书、一副三角尺、量角器、剪刀、铅笔等学习用具。

　　自主学习任务单：

　　通过观看教学资源自学，完成下列学习任务：

　　任务一：明确多边形的内角、内角和概念

　　1、你认识下面的图形吗？他们各有几个角，请在图中标出来。

　　2、你刚才标出的角，又叫做每个图形的（）。

　　3、如果把一个图形所有的内角的度数加起来，所得的总和就是这个图形的（）。

　　4、你知道图中长方形和正方形的内角和是多少度吗？你是怎么知道的？

　　长方形内角和正方形内角和

　　任务二：探索三角尺的内角和，猜想三角形的内角和。

　　1、请拿出一副三角尺，你知道每块三角尺上各个角的度数？在图上标出来。

　　2、算一算，每个三角尺3个内角的`和是多少度。

　　3、根据你刚才的计算结果，你能猜想一下，任意一个三角形它的内角和的度数呢？

　　任务三：验证任意三角形内角和是否为180°

　　1、请从数学书本第113页剪下3个三角形，用量角器量出每个三角形3个内角的度数。

　　算一算，每个三角形3个内角的和是多少度。

　　2还可以用什么办法来验证剪下的这3个三角形的内角和等于180度？（把你的验证方法展示在下面。）如果你想不出来请看下面的提示。

　　温馨提示：平角正好是180°，这三个内角能正好拼成一个平角吗？

　　3、自己任意画一个三角形，先剪下来，再拼一拼。

　　4、你发现了什么？写在下面。

　　5、请你回顾一下我们研究三角形形内角和是180度的过程？简单的写下来。

　　任务四：拓展延伸

　　任务一中还有梯形、平行四边形和六边形，如果你有兴趣，你可以研究他们的内角和。

　　任务五：自主学习检测

　　1、右边三角形中，∠1=75°，∠2=40°，∠3=（）°

　　2、第3个三角形还可以怎样计算，哪种更简便？

　　3、一块三角尺的内角和是180°，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，拼成的三角形内角和是多少度？

　　4、用一张长方形纸折一折，填一填

　　配套学习资料苏教版小学数学四年级下册教材

　　制作技术介绍Camtasia Studio软件制作、PPT。

三角形内角和教学设计10

　　教学内容：

　　北师版小学数学四年级下册《探索与发现（一）—三角形内角和》

　　教材分析：

　　《三角形内角和》是北师大版小学数学四年级下册第二单元第三节的内容，是在学生认识了直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形的特点的基础上进一步探究三角形有关性质中的三个内角和的性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一。教材在呈现教学内容时，不但重视知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间。三角形的内角和的性质没有直接给出，而是提供了丰富多彩的动手实践的素材，让学生通过探索、实验、讨论、交流而获得，从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学经验，同时发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水平。

　　学情分析：

　　本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，也已具备了一些相应的三角形知识，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的性质，打下了坚实的基础。同时，通过近四年的数学学习，学生已初步掌握了一些学习数学的基本方法，具备了一定的动手操作、观察比较和合作交流的能力。能在小组长带领下，围绕数学问题开展初步的讨论活动，能比较清楚的表达自己的意见，认真倾听他人的发言，具备了初步的数学交流能力。

　　教学目标：

　　1、让学生经历“猜想、验证、归纳、应用”等知识形成的全过程，探索并发现“三角形内角和等于1800，”，并能应用规律解决一些实际问题。

　　2、在探索过程中培养学生的动手实践能力、协作能力及创新意识和探究精神，发展学生的空间思维能力，同时使学生养成独立思考的习惯。

　　3、在活动中，让学生体验主动探究数学规律的乐趣，体验学数学的价值，激发学生学习数学的热情。

　　教学重点：

　　让学生经历“猜想、验证、归纳、应用”等知识形成的全过程，探索并发现三角形内角和等于1800，，并能应用规律解决一些实际问题。

　　教学难点：

　　掌握探究方法（猜想－验证－归纳总结），学会用“转化”的数学思想探究三角形内角和。

　　教学用具：

　　表格、课件。

　　学具准备：

　　各种三角形、剪刀、量角器。

　　一、创设情境揭示课题。

　　1、复习

　　提问：前面我们已经学习了三角形的一些知识，谁能介绍一下呢？

　　生回忆三角形的特征，三角形分类，三角形具有稳定性等内容。

　　2、引入

　　三角形具有稳定形，三角形家族是一个团结的家族，但今天家族内部却发生了激励的争论。

　　播放课件，提问：它们在争论什么？

　　什么是三角形的内角和？（板书：内角和）

　　讲解：三角形内两条边所夹的角就叫做这个三角形的内角。每个三角形都有三个内角，这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。

　　二、自主探究，合作交流。

　　（一）提出问题：

　　1、你认为谁说得对？你是怎么想的？

　　2、你有什么办法可以比较一下这两个三角形的内角和呢？

　　学生可能会说：用量角器量一量三个内角各是多少度，把它们加起来，再比较。

　　（二）探索与发现

　　1、初步探索，提出猜想。

　　（1）量一量

　　①了解活动要求：（屏幕显示）

　　A、在练习本上画一个三角形，量一量三角形三个内角的度数并标注。（测量时要认真，力求准确）

　　B、把测量结果记录在表格中，并计算三角形内角和。

　　C、讨论：从刚才的测量和计算结果中，你发现了什么？

　　（引导生回顾活动要求）

　　②、小组合作。

　　③、汇报交流。

　　你们测量了几个三角形？它们的内角和分别是多少？从测量和计算结果中你们发现了什么？

　　（引导学生发现每个三角形的三个内角和都在1800，左右。）

　　（2）提出猜想

　　刚才我们通过测量和计算发现了三角形内角和都在180度左右，那你能不能大胆的猜测一下：三角形内角和是否相等？三角形的内角和等于多少度呢？（板书：猜测）

　　2、动手操作，验证猜想

　　这个猜想是否成立呢？我们要想办法来验证一下。（板书验证）

　　引导：1800，跟我们学过的什么角有关？我们课前准备了各种三角形纸片，你能不能利用这些三角形纸片，想办法把三角形的三个内角转换成一个平角呢？

　　（1）、小组合作，讨论验证方法。

　　（2）分组汇报，讨论质疑

　　学生可能会出现的方法：

　　A、撕拼的方法

　　把三个角撕下来，拼在一起，3个角拼成了一个平角，所以三角形内角和就是1800，。

　　讨论：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形是否都能得出相同的结论呢？

　　B、折一折的方法

　　把三角形的角1折向它的对边，使顶点落在对边上，然后另外两个角相向对折，使它们的顶点与角1的'顶点互相重合，也证明了三角形内角和等于1800。

　　讨论：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形能否得到相同的结论？

　　C提问：还有没有其它的方法？

　　3、回顾两种方法，归纳总结，得出结论。

　　（1）课件演示：两种方法的展示。

　　（2）引导学生得出结论。

　　孩子们，三角形内角和到底等于多少度呢？”

　　学生一定会高兴地喊：“1800！

　　（3）总结方法，齐读结论

　　我们通过动作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三个内角转换成了一个平角，成功的得到了这个结论，让我们为自己的成功鼓掌！齐读结论。（板书：得到结论）

　　（4）解释测量误差

　　为什么我们刚才通过测量，计算出来的三角形内角和不是1800，呢？

　　那是因为我们在测量时，由于测量工具、测量操作等各方面的原因，使我们的测量结果存在一定的误差。实际上，三角形内角和就等于1800

　　（三）、回顾问题：

　　现在你知道这两个三角形谁说得对了吗？（都不对！）

　　为什么？请大家一起，自信肯定的告诉我。

　　生：因为三角形内角和等于1800，。（齐读）

　　三、巩固深化，加深理解。

　　1、试一试：数学书28页第3题

　　∠A=180°— 90°—30°

　　2、练一练：数学书29页第一题（生独立解决）

　　∠A=180°— 75°— 28°

　　3、小法官：数学书29页第二题

　　4、拓展创新

　　A D G

　　B C E F H R

　　ABC的内角和是（）

　　DEF的内角和是（）

　　GHR的内角和呢？

　　小结：三角形的形状和大小虽然不同，但是三角形的内角和都是180度。

　　四、回顾课堂，渗透数学方法。

　　1、总结：猜想—验证—归纳—应用的数学方法。

　　2、介绍：三角形内角和等于180度这个结论的由来；数学领域里还未被证明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍启猜想、庞加莱猜想等。

　　3、课堂延伸活动：探索——多边形内角和

　　板书设计：

　　三角形内角和等于1800。

　　猜想验证得出结论应用

三角形内角和教学设计11

　　学情分析：

　　学生已经掌握了角的概念、角的分类和角的度量等知识。在本课之前，学生又掌握了三角形的稳定性研究了三角形的分类。这些都为进一步研究三角形内角和作了知识储备和心理准备，为本课内容的教学作了铺垫。三角形的内角和是三角形的一个重要性质。它有助于理解三角形的三个内角之间的关系，是进一步学习、研究几何问题的基础。

　　教学目标：

　　1、知识与技能：通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。

　　2、过程与方法：通过量一量、剪一剪、拼一拼，培养学生的合作能力、动手实践能力，并运用新知识解决问题的能力。

　　3、情感态度：使学生体验数学学习成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

　　教学重点：

　　探索发现和验证三角形的内角和是180度。

　　教学难点：

　　对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

　　教具准备：

　　教师准备：多媒体课件、不同类形大小不一的三角形若干个、记录表

　　学生准备：量角器、直尺、剪刀

　　教学过程：

　　一、激趣导入

　　多媒体展示三角形

　　出示谜语：形状似座山，稳定性能坚

　　三竿首尾连，学问不简单？？？？？（打一图形名称）

　　（预设：三角形）

　　师：谁能介绍介绍三角形？

　　（生1：三角形有三条边、三个顶点、三个角。

　　生2：三角形按角分类，分为钝角三角形、锐角三角形、直角三角形。）

　　师：你喜欢哪种三角形？（钝角三角形、锐角三角形、直角三角形）

　　师：同学们会画三角形吗？请你在练习本上画一个你喜欢的三角形。

　　师：钝角、直角、锐角三角形三兄弟吵起来了？我们快去看一看。

　　师：今天我们就来研究一下三角形的内角和。

　　二、学习目标

　　1、通过动手操作，使学生理解并掌握三角形内角和是180度的结论。

　　2、能运用三角形的内角和是180度这一规律，求三角形中未知角的度数。

　　3、培养动手动脑及分析推理能力。

　　三、自主学习（展示量角法）

　　1．理解三角形的内角、内角和

　　（1）板书展示三角形

　　师：要想知道什么是三角形的内角和，我们得先知道什么是三角形的内角？（三角形里面的三个角都是三角形的内角。）

　　师：你能过来指指吗？同意吗？内角有几个？

　　师：为了研究方便，我们把三角形的三个内角分别标上∠1、∠2、∠3。

　　师：你能像老师一样把你的三角形标上∠1、∠2、∠3吗？

　　（2）三角形的内角和

　　师：什么是三角形的内角和？

　　（三角形三个角的度数的和，就是三角形的内角和，即：∠1+∠2+∠3）

　　师：就是把∠1+∠2+∠3加起来。

　　师：根据我们以前的经验，我们怎么知道∠1、∠2、∠3的度数呢？（预设：用量角器量）

　　师：请同学们拿出量角器，量一量你画的三角形的三个内角，并算出他们的和。（4分钟）

　　学生测量（1分40）汇报结果（5人）。

　　教师填写测量汇报单。

　　师：观察汇报的结果，你有什么发现？（所有三角形内角和度数不一样、三角形内角和都在180度左右）

　　四、合作探究

　　师：这是同学们亲自测量发现的，没有得到统一的结果，这个办法不能使人信服，有没有别的方法验证？老师给每个小组都提供了很多个三角形，现在请你们以小组为单位，拿出三角形来研究研究三角形的内角和到底是多少度。？（8分钟）（剪拼法）

　　1、操作验证探索三角形内角和的规律（6分钟）

　　（1）操作验证：小组合作

　　拿出装有学具的信封[信封里面有老师为学生事先准备的各种类型的三角形若干个（小组之间的三角形大小都不同）]；拿出自备的直尺？剪刀

　　（老师要给学生充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索，通过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。）

　　2、学生汇报

　　（1）转化法：

　　生：两个同样的`直角三角形可以拼成一个长方形，长方形每个直角都是90度，内角和就是360度，所以三角形的内角和就是360度的一半180度。

　　师：他们用长方形的内角和来研究今天所学的知识，得到三角形的内角和是180度。

　　（2）折拼法

　　生：把三角形三个内角分别向下边折叠，拼成了一个平角，平角是180度，所以三角形的内角和是180度。

　　师：他们是用折拼法验证三角形的内角和是180度（动手能力真强）

　　（3）剪拼法

　　生：把三角形三个内角撕下来，拼成一个平角，平角是180，所以三角形的内角和是180度。（师：提问怎样能很快的找到三个角？把他们做上标记。）

　　标记上之后再拼一拼，可见标记的方法很科学。（20分钟）

　　3、教师演示

　　师：我们再来感受一下怎么验证三角形的内角和的？

　　师：这是什么三角形？把他折一折。

　　师：这是什么三角形？我们也可以把他折一折。你有什么发现？（折完以后都有一个平角，平角是180度，所以三角形的内角和是180度）

　　师分别通过剪拼法验证直角三角形、钝角三角形、锐角三角形内角和。

　　师：注意观察。

　　师：演示完毕有什么发现？（预设这些三角形剪接后都拼成了平角）平角是180度，所以三角形的内角和是180度。

　　师：刚刚我们研究了什么三角形。他们的内角和都是180度，那我们研究的这些三角形能不能代表所有的三角形，能。（因为三角形按角分类只能分成这三种。）（22分钟）

　　4、演示任意一个三角形的内角和都是180度。

　　出示一些三角形，让学生指出内角和。

　　师：你有什么发现？（无论是什么样的三角形他的内角和都是180度，与三角形的形状大小没有关系。）（板书三角形的内角和是180度。）

　　师：那我们再看看刚刚汇报的结果。为什么之前测量的时候并没有得到这样得到结果呢？（测量的不够精确，存在误差）

　　师：如果测量仪器再精密一些，测量的更准确一些都可以得到三角形内角和是180度。现在确定这个结论了吗？（25分钟）

　　师：除了这节课大家想到的方法，还有很多方法也能证明三角形的内角和是180°到初中我们还有更严密的方法证明三角形的内角和是180°。早在300多年前就有一位法国著名的科学家帕斯卡，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°

　　师：你们能用今天的发现做一些练习吗？

　　五、测评反馈

　　1、判断。

　　（1）直角三角形的两个锐角的和是90°。

　　（2）一个等腰三角形的底角可能是钝角。

　　（3）三角形的内角和都是180°，与三角形的大小无关。

　　4、剪一剪。

　　把一个三角形纸板沿直线剪一刀，剩下的纸板的内角和是多少度？

　　六、课后作业

　　69页第1题、第3题。

　　七、板书设计

三角形内角和教学设计12

　　教学目标：

　　1、通过量、剪、拼、摆等直观操作的方法，让学生探索并发现三角形内角和等于180度。

　　2、在活动交流中培养学生合作学习的意识和能力，让学生经历猜测探索总结的数学学习过程，在实验活动中体验探索的过程和方法。

　　3、通过运用三角形内角和的性质解决一些简单的问题，使学生体会数学与现实生活的联系，体会到数学的价值，增加学生学数学的信心和兴趣。

　　教学重点：

　　探索发现三角形内角和等于180并能应用。

　　教学难点：

　　三角形内角和是180的探索和验证。

　　教学过程：

　　一、创设情境，提出问题

　　师：大家喜欢猜谜语吗？

　　生：喜欢。

　　师：下面请大家猜一个谜语(大屏幕出示形状似座山，稳定性能坚。三竿首尾连，学问不简单。

　　（打一几何图形）)

　　生：三角形。

　　师：三角形中都有哪些学问？

　　生：三角形有三条边，三个角，具有稳定性。

　　生：三角形按角分，可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

　　生：三角形按边分，可以分成等腰三角形，不等边三角形，其中等腰三角形又包含了两条边相等的三角形和等边三角形。

　　生：一个三角形中最多只能有一个直角，最多只能有一个钝角，最少有两个锐角。

　　生：三角形的内有和是180。

　　生：（一脸疑惑）

　　师：（板书：三角形的内角和是180），你有什么疑惑？生：什么是内角？

　　生：每个三角形的内角和都是180吗？

　　（根据学生的问题，在三角形的内角和是180后面加上一个？）

　　二、自主探索，实践验证

　　1、理解内角师：什么是内角？

　　生：我认为三角形的内角就是指三角形的三个角。

　　师：三角形的每个角都是三角形的内角，每个三角形都有三个内角。

　　2、理解内角和。

　　师：那三角形的内角和又是指什么？

　　生：我认为三角形的内角和就是把三角形的三个内角的度数加起来的和。

　　师：为了方便，我们将三角形的每个内角编上序号1、2、3、我们叫它1、2、3，这三个角的度数和，就是这个三角形的内角和。

　　3、实践验证

　　师：每个三角形的内角和都是180吗？用什么方法来验证呢？

　　生：量一量每个角的度数，然后加起来看看是不是180。

　　师：请大家拿出课前准备的三角形，亲自量一量，算一算。（学生动手量一量）

　　师：谁愿意把你的劳动成果和大家分享一下？

　　生：我量的这个三角形的`三个内角的度数分别是60、60、60，加起来一共是180。

　　师：这位同学量的是一个锐角三角形，并且是比较特殊的三角形等边三角形。

　　生：我量这个三角形的三个内角的度数分别是45、45、90，加起来一共是180。

　　师：这是我们三角尺中的一个，也比较特殊，是一个等腰直角三角形。

　　生：我量的是三角尺中的另一个，三个内角的度数分别是60、30、90，加起来一共是180 生：我量的是钝角三角形，三个内角的度数分别是85、60、38，加起来一共是183。

　　师：你发现了什么？

　　生：有的三角形的内角和是180，而有的三角形的内角和却不是180。

　　师：看来三角形的内角和不一定是180。

　　生：老师，测量会有误差，量出来的不是很精确，那么求出来的结果也不够精确。虽然不都是三个内角加起来不都是180，但都接近180。

　　生：都接近180就能说一定是180吗？

　　师：科学来不得半点虚假，看来这个是不能让大家信服的。那还可以用什么方法来验证呢？下面请同学们小组合作，发挥小组成员的智慧，充分利用大家的学具进行验证，比一比哪些组的方法富有新意，开始！

　　（学生在小组内进行探索验证。教师巡视，参与到学生的研究中）

　　师：请每个小组选择一个代言人，和大家分享一下你们的智慧。

　　生：（边展示边交流）我们小组运用了折一折的方法，把三角形的三个内角都向内折，三个内角就拼成了一个平角，也就是180，所以我们小组得出三角形的内角和是180。

　　师：你折的只是锐角三角形，只能证明锐角三角形的内角和是180，直角三角形，钝角三角形是不是也是这样的？

　　生：我们小组也有折的直角三角形，钝角三角形。

　　（其它的成员展示不同的三角形）

　　师：看这个小组的同学想问题多全面呀，不仅想到了用什么方法，还想到了用不同的三角形进行验证，老师实在是佩服你们组的智慧，让我们把掌声送给他们！

　　师：哪个小组和他们的方法不一样？

　　生：我们小组把三角形的三个内角都撕了下来，拼在了一起，正好拼成了一个平角，也就是180。我们也实验了不同的三角形，三个内角都可以拼成平角，所以我们小组得出结论，三角形的内角和是180。

　　师：这个小组的方法简便，易操作，很好。

　　生：我们小组成员是这样想的，一个长方形有4个直角，每个直角90，那么长方形的内角和就是360，每个长方形都可以平均分成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和就是180。师：你们小组很聪明，从长方形的内角和联想到直角三角形的内角和是180，从不同的角度去思考问题，谢谢你为我们提供了这么好的方法！

　　4、小结

　　师：刚才同学们用量、折、剪、拼、计算、推理等这么多巧妙的方法得出了无论是什么样的三角形的内角和都是1800，你还有什么疑问吗？

　　生：没有。

　　师：（去掉问号）那就让我们大声地读出来三角形的内角和是1800。

　　三、巩固应用，加深理解

　　1、说一说每个三角形的内角和是多少度

　　师：（出示一个大三角形）这个大三角形的内角和是多少度？

　　生： 180

　　师：（出示一个小三角形）这个小三角形的内角和是多少度？

　　生：180

　　师：（演示）把这两个三角形拼在一起，拼成的大三角形的内角和是多少度？

　　生：180

　　师：为什么每个三角形的内角和是1800，而合起来还是180呢？另外那180去哪儿了？

　　生：把两个三角形拼成一个大三角形，两个直角不再是大三角形的内角，所以少了180

　　师：（演示）把一个大三角形分成两个三角形，每个三角形的内角和是多少度？

　　生：180

　　2、求下面各角的度数

　　师：如果老师告诉你一个三角形的两个角的度数，你能说出第三个角的度数吗？

　　（出）

　　生：三角形内角和是180，在第一个三角形中，用180-75-28，A=77

　　生：用180-90-35，C =55。

　　生：第二个三角形是直角三角形，B是直角，也可以直接用90-35=55。

　　生：第三个三角形中，用180-20-45，B=115。

　　3、一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70，它的顶角是多少度？

　　生：等腰三角形的两个底角相等，所以用180-70-70 4、

　　师：三角形的内角和在我们的生活中应用很广泛，老师给大家带来一个在建筑中应用的例子。

　　在设计这座大桥时，如果设计师将斜拉的钢索与桥柱形成的夹角设计成了56，建筑师在造桥时怎样才能确定钢索与桥柱是否形成了这个角度？

　　生：用量角器量一量

　　师：量哪个角？量一量斜拉的钢索与桥柱形成的夹角吗？

　　生：桥面与桥柱形成一个直角，是90，斜拉的钢索与桥柱形成的夹角是56，那么用180-90-56=34，就是斜拉的钢索与桥面的夹角，所以只要让斜拉的钢索与桥面的夹角是34，那么斜拉的钢索与桥柱形成的夹角就是56

　　师：你真是个善于观察、善于思考的孩子，努力学习，将来一定会成为一名优秀的建筑师。

　　四、回顾总结，拓展延伸

　　师：40分钟很快就过去了，你愿意把自己的收获与大家共同分享吗？

　　生：我知道了三角形的内角和是180。

　　生：无论是大三角形，还是小三角形，无论是锐角三角形，还是钝角三角形，还是锐角三角形，内角和都是180。

　　生：把一个大三角形分成两个小三角形，每个三角形的内角和还是180，把两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和还是180。

　　生：我可以用撕、拼、折等方法来验证三角形的内角和是180。

　　师：这个同学不仅学会了知识，而且学会了方法，我们只有学会了方法，才能更好地去探究更多的知识。

　　师：那你现在知道为什么一个三角形内只能有一个直角或一个钝角吗？

　　生：两个直角的度数之和是180，再加上一个角，三个角的度数之和超过了180，所以一个三角形中最多只能有一个直角。

　　生：两个钝角的度数之和就超过了180，再加上一个角，就更大了，所以一个三角形中最多只能有一个钝角。

　　师：我们学习知识，必须知其然并知其所以然。

　　师：三角形中还有许许多多的学问，让我们在以后的学习中继续去研究。

三角形内角和教学设计13

　　背景分析：

　　在学习“三角形的内角和”之前，学生已经学习了三角形的特性和分类，知道平角的度数是180°，并且能够用量角器测量角的大小。“三角形的内角和是180°”是三角形的一个基本特征，也是“空间与图形”领域中的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形三个内角之间的关系，也为以后进一步学习几何知识打下良好的学习基础。

　　教学目标：

　　1、通过测量、剪拼、折拼等活动让学生全面经历探索和发现“三角形的内角和等于180°”的过程。

　　2、会用“三角形的内角和等于180°”这个结论进行一些简单的计算和推理。

　　3、体会数学学习的魅力，体验探究学习的乐趣。

　　教学重难点：

　　探索和发现三角形的内角和等于180°。

　　教具准备：

　　多媒体课件、一副三角板、量角器、三角形纸片。

　　学具准备：

　　每个小组准备4个量角器、4把剪刀、两副三角板、两个学具袋，两个学具袋中各装有2个完全相同的锐角三角形、1个直角三角形、一个钝角三角形。其中1号学具袋中，还装有表格纸一张。

　　教学过程：

　　一、导入课题

　　1、故事引入，激发兴趣

　　同学们，今天，老师给大家带来一个小故事，想听吗？

　　课件显示数学家——帕斯卡的图片

　　师：孩子们，你们认识他吗？这可是位了不起的人物，他的名字叫帕斯卡。他可是位数学奇人，从小就痴迷于数学，可帕斯卡的父亲却不支持他学习数学，因为，他从小就体弱多病，然而，这并不能阻挡帕斯卡对数学的热爱，一个个数学问题就像磁石一样深深地吸引着帕斯卡。他常常背着父亲一个人偷偷琢磨。12岁那年，他发现了一个改变他一生的数学问题，当父亲知道后激动的热泪盈眶。从此以后，父亲不仅支持他学习数学，而且还尽全力帮助他。在父亲的帮助下，帕斯卡成为了世界著名的数学家、物理学家。

　　师：究竟是什么发现让父亲的态度发了180°的大转弯呢，想知道吗？

　　揭示并板书课题：三角形的内角和。生齐读课题。

　　2、明确目标

　　学贵有疑，看到这个课题，你想知道些什么？或者你有什么疑问？（什么是三角形的内角和？三角形的内角和是多少度？）

　　3、效果预期

　　带着这些问题，我们一起走进今天的探究之旅，老师期待大家的精彩表现，大家准备好了吗？。

　　〖评析〗教师用数学家生动的励志故事导入新课，从情绪上深深感染了学生，激发了学生的学习兴趣，唤起了学生的求知欲望，同时，也为数学文化的引入作了必要的铺垫。

　　二、民主导学

　　1、任务呈现

　　（1）认识内角、内角和

　　师：同学们还认识这些三角形宝宝吗？三角形按角分，能分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。

　　师：老师手里拿的是？（三角板）它是什么三角形？（直角三角形）老师把它打在白板上。

　　师：每个三角形的里面都有3个角，我们把它们称之为三角形的内角，为了方便，我们给他们分别编上编号∠1、∠2、∠3，

　　师：请同学们拿出2号袋中的三角形，快速找出三角形的三个内角，然后像老师这样给他们分别标上∠1、∠2、∠3

　　师：这个三角板上的三个内角分别是多少度呢？现在我们把这三个内角的度数加起来是（180°），算得真快，也就是说这个三角形的内角和180°这个三角形的内角和呢？也是180°也就是这两个三角形的内角和都是180°。

　　师：请大家看这里，如果把这个三角形的`三个内角搬个家，都搬到一起，能拼成我们学过的什么叫？（平角）平角是多少度？（180°）

　　师：这是我们学过的特殊三角形，对吧，那么像黑板上这些一般的三角形内角和会是多少度呢？我们先来猜想一下好不好？谁来猜？同学们都认为三角形的内角和是180°，但口说无凭呀，到底是不是180°我们应该验证一下，对吧？

　　师：我们现在开始验证好吗？动手之前，请听好活动要求

　　屏幕出示要求，指名学生读：

　　想一想，你打算怎样验证，在小组内交流你的想法，共同确定一种验证方法；

　　想用量的方法验证的小组，请取出1号袋中的表格和三角形，根据表格上的内容完成相应的测量、计算，并向小组长汇报，小组长负责填空汇总；

　　想用其它方法验证的小组，请取出2号袋中的三角形，小组长做好分工，每两个同学用一个三角形进行验证或一人单独验证，动手前，先讨论讨论该怎么做，然后试着拼一拼；

　　验证结束后，小组内交流你们的发现，回忆验证过程，做好汇报准备。

　　2、自主学习

　　学生分组活动，教师巡视指导。（用量的方法的要填写学具袋中的表格）

　　3、展示交流（提示：汇报时，要说清楚你研究的三角形的类型）

　　师：来吧孩子们，该到全班交流的时候了。哪个小组愿意先把你们的成果与大家一起分享。

　　Ａ、剪拼法（撕拼法）

　　这个小组通过剪拼得出三角形的内角和是180

　　B、折拼法

　　刚才拼的过程中，老师发现有个孩子特别的难过，因为他觉得这些三角形宝宝太可怜了，我们把这些三角形宝宝都大卸三块儿了，的确是这样，现在动脑筋想想，在不破坏三角形的情况下，能不能想办法把三角形的三个内角弄成一个平角？（折）那你们就试试，（行，不行）到底行不行，老师给大家演示一下，先标出三个内角，把∠1折下来，把∠2、∠3分别靠过来，现在观察一下，这三个角通过折的方法拼成平角了吗？行还是不行，刚才说不行的孩子一定没按这种方法折，下面请按老师的方法试试

　　C、测量法

　　用量的方法的小组，你们得出的三角形的内角和都是180°，不是180°的请举手，一样的三角形为何测量得出的结果不一样，是什么原因呢？（误差）由于测量工具测量方法等原因，会难免会有误差，正因为这些误差，导致测量结果五花八门，各不相同，现在你们的疑惑解开了吗？

　　刚才我们猜想三角形的内角和可能是180°，现在你想说什么？（一定、肯定、绝对、百分之百）

　　小结：通过刚才同学们的验证，得出了什么结论（板书：结论）三角形的内角和是180°。大家发现了吗？无论是撕一撕、折一折、还是拼一拼，这些方法都有异曲同工之妙，都把本不在一起的三个角，通过移动位置，把它转化成一个平角来验证，都用了转化的策略（板书：转化）。希望大家能把转化的方法运用到今后的学习中去，去解决更多的数学问题。

　　〖评析〗探索三角形内角和的过程，既是解决数学问题的过程，也是培养学生动手实践能力和科学精神的过程。在这一过程中，学生既经历了新知的形成过程，又获得了成功的体验。

　　4、数学文化介绍

　　你们想知道12岁的帕斯卡是用什么方法研究的吗？谁来猜一猜？

　　生：

　　师：（边演示边介绍）他把长方形分成两个完全相同的直角三角形，其中一个直角三角形的内角和就是180°

　　师：接下来，他就想其他三角形的内角和是不是180°呢？于是，他任意画了一个三角形并做高，谁看懂他的意思了？

　　生：分成了两个直角三角形。

　　师：你真会观察，请大家看，∠1+∠2=

　　生：90°

　　师：∠3+∠4=

　　师：那么这个三角形的内角和就是

　　生：180°

　　师：由此说明任意三角形的内角和都是180°。你们觉得帕斯卡的方法怎么样？

　　生：巧妙！

　　师：是的，他的方法太巧妙了。今天同学们用自己的聪明才智也研究出了三角形的内角和是180°，老师相信你们的父亲也会为你们感到骄傲！下面，我们就用这个结论，来解决一些数学问题。

　　〖评析〗通过对数学文化的介绍，让学生了解帕斯卡的证明过程，既开阔了学生的知识视野，要引导学生的思维由具体到抽象，培养了思维的严谨性，同时激发了学生对数学家的崇敬之情，让学生体验到数学逻辑的论证之美，进而产生了对数学的热爱。

　　5、练习

　　（1）猜一猜：在一个三角形中，∠1＝30°，∠2＝50°，∠3等于多少度？师：让学生回答：说说怎么想的？

　　（2）2、算一算：三角形每个内角是多少度？师：课件出示后，请大家拿出答题纸快速解答下面的问题：

　　求出等边三角形每个角的度数？

　　等腰三角形顶角96°，底角是多少度？

　　直角三角形的一个锐角是40°，另一个锐角是多少度？

　　〖评析〗练习设计科学合理，层次清晰，针对性强，让学生较好地巩固了所学知识；拓展性练习不仅加深了学生对新知识的理解和掌握，而且要满足了不同层次学生的认知需要，同时培养了学生思维的灵活性，促进了思维的发展。

　　三、检测导结（下面进入检测环节，大家愿意接受挑战吗？）

　　1、目标检测（见检测卡）

　　2、结果反馈

　　集体订正

　　课外作业：那么四边形、五边形、六边形的内角和分别是多少呢？作为课后作业，课后探究。

　　3、反思总结

　　回顾一下今天学的内容，你有什么收获？

　　大家真的非常了不起，不仅学到了数学知识，更重要的是经历了猜想、验证、得出结论、应用的科学探究的过程，老师送给大家一句话：“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道的。——毕达哥拉斯”

　　其实在历史上有许多数学家都曾经研究过三角形的内角和，最早研究的谁，你们知道吗？

　　生：帕斯卡

　　师：NO，另有其人，如果大家感兴趣，课后可以去查一查。

　　〖评析〗引导学生回顾本节课所学知识，有助于对所学内容的内化和提升。同时，将数学文化自然延伸到到课外，使数学文化贯穿整节课的始终。

三角形内角和教学设计14

　　一、教学目标：

　　1、理解掌握三角形内角和是180°，并运用这一性质解决一些简单的问题。

　　2、通过直观操作的方法，引导学生探索并发现三角形内角和等于180°，在实验活动中，体验探索的过程和方法。

　　3、在探索和发现三角形内角和的过程中获得成功的体验。

　　二、教学重、难点：

　　重点：探索并发现三角形内角和等于180°。

　　难点：运用三角形内角和等于180°的性质解决一些实际问题。

　　教具：课件、三角形若干。

　　学具：量角器、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个。

　　三、教学过程

　　（一）创设情境，导入新课

　　我们已经学过了三角形的知识，我们来复习一下，看看大屏幕，各是什么三角形？谁能说说什么是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形？追问：不管是什么三角形它们都有几个角呢？这三个角都叫做三角形的内角，而这三个内角的和就是这个三角形的内角和。那么谁来说一说什么是三角形的内角和？三角形有大有小，形状也各不相同，那么它们的内角和有没有什么特点和规律呢？我们来看一个小片段，仔细听它们都说了什么？

　　教师放课件。

　　课件内容说明：一个大的直角三角形说：“我的个头大，我的内角和一定比你们大。”一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和才是最大的）一个小的锐角三角形很委屈的样子说“是这样吗？”

　　都听清它们在争论什么吗？（它们在争论谁的内角和大。）谁能说一说你的想法？（学生各抒己见，是不评价）果真是这样吗？下面我们就来研究“三角形内角和”。

　　（板书课题：三角形内角和）

　　（二）自主探究，发现规律

　　1、探究三角形内角和的'特点。

　　（1）检查作业，并提出要求：

　　昨天老师让每位学生都分别剪出了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，并量出了每个角的度数，都完成了吗？拿出来吧，一会我们要算出三角形的内角和填在下面的表格里。我们来看一下表格以及要求。出示小组活动记录表。

　　小组活动记录表

　　小组成员的姓名

　　三角形的形状

　　每个内角的度数

　　三角形内角的和

　　（要求：填完表后，请小组成员仔细观察你发现了什么？）

　　②小组合作。

　　会使用表格了吗？下面我们就以小组为单位，按照要求把结果填在小组长手中的表格内。

　　各组长进行汇报。发现了三角形的内角和都是180°左右。

　　师：实际上，三角形三个内角和就是180°，只是因为测量有误差，所以我们才得到刚才得到的数据。

　　2、验证推测。

　　那么同学们有没有什么办法知道三角形的内角和就是180°呢？大家可以讨论一下，学生可能会想到用折拼或剪拼的方法来看一看三角形的三个角和起来是不是180°，也就是说三角形的三个角能不能拼成一个平角。师生先演示撕下三个角拼在一起是否是平角，同学们在下面操作进行体验，再用课件演示把三个内角折叠在一起（这时要注意平行折，把一个顶点放在边上）学生也动手试一试。

　　通过我们的验证我们可以得出三角形的内角和是180°。

　　板书：（三角形内角和等于180°。）

　　3、师谈话：三个三角形讨论的问题现在能解决了吗？你现在想对这三个三角形说点什么吗？（让学生畅所欲言，对得出的三角形内角和是180°做系统的整理。）

　　4、同学们还有什么疑问吗？大家想一想我们知道了三角形内角和是180°可以干什么呢？（知道三角形中两个角，可以求出第三个角）

　　出示书28页，试一试第3题，并讲解。

　　说明：在直角三角形中一个锐角等于30°，求另一个锐角。

　　生独立做，再订正格式、以及强调不要忘记写度。

　　小结：同学们有没有不明白的地方？如果没有我们来做练习。

　　（三）巩固练习，拓展应用

　　1、出示书29页第一题。说明：第一幅图是锐角三角形已知一个锐角是75°，另一个锐角是28°，求第三个锐角？第二幅图是直角三角形已知一个锐角是35°，求另一个锐角？第三幅图是钝角三角形已知一个锐角是20°，另一个锐角是45°，求钝角？

　　完成，并填在书上。讲一讲直角三角形还有什么解法。

　　2、出示29页第2题。

　　说明：一个钝角三角形说：我的两个锐角之和大于90°。

　　一个直角三角形说：我的两个锐角之和正好等于90°。让学生判断。

　　3、画一画：

　　出示四边形和六边形。运用三角形内角和是180°计算出各自的内角和。你能推算出多边形的内角和吗？

　　三角形内角和180度是科学家帕斯卡12岁时发现的。我们同学还没到12岁，看你能不能通过自己的努力也去探索和发现。

　　（四）课堂总结

　　让学生说说在这节课上的收获！

三角形内角和教学设计15

　　三角形内角和教学设计

　　一、教学目标：

　　1、通过小组猜想、探索、验证三角形的内角和等于180°，并能运用知识解决简单问题。

　　2、经历三角形内角和的探究过程，体验“猜想——验证——应用”的学习模式。

　　3、通过各种实践活动，激发学习兴趣，体验学习成功感，并在教学中，感受数学与生活的密切联系。

　　二、教学重难点

　　教学重点：学生运用各种方法，探索三角形的内角和是180度这一知识的全过程

　　教学难点：运用三角形的内角和解决实际问题。

　　三、教具、学具准备：

　　课件、一副三角尺、几个三角形。学生准备一副三角尺。

　　四、教学过程：

　　一、创设情境揭示课题。

　　师：猜谜语形状似座山，稳定性能坚；三竿首尾连，学问不简单。（打一几何图形）生：三角形

　　师：前面我们已经认识三角形，谁能给大家介绍一下？学生讲学过的三角形知识。分类

　　师：我们在讨论三角形知识的时候，三角形中的三个兄弟却吵了起来，想知道怎么回事吗？让我们一起去看看吧！

　　师：呦，瞧，三个兄弟在争论呢。（播放课件）它们在争论什么呀？生：它们在争论谁的内角和大。

　　师：哦，原来如此。那么，你们知道什么是三角形的内角?三角形的内角和又是指什么吗？（生：三角形的内角就是三角形里面的三个角。内角和就是三个内角的度数和。）

　　师：这个同学说得真好，(课件)我们把三角形里面的这三个角，就叫做三角形的内角,而这三个角的度数和，我们就称为三角形的内角和。

　　今天我们就来研究有关三角形内角和的知识。（板书课题）

　　二、探索交流，解决问

　　（一）、大胆猜想，产生分歧

　　师：理解了三角形的内角和，那请你们给评评理：这三个大小不一样的三角形，到底是谁的内角和大啊?（这位同学手举得最高，请你来说。）

　　生1：我认为是这样的，因为大三角形大，所以它的内角和更大。（哦，你是这样认为的，请坐。还有不同意见吗？这位同学很着急，好，你来。）

　　生2：我不同意，我认为两个三角形内角和的度数都是一样的。（很好，这是你的想法。还有同学想说，你来。）

　　生3：当然是大三角形的内角和大了。（你回答的声音真响亮。请坐）生4：我同意第二个同学的意见，两个三角形的内角和一样大。

　　师：现在出现了两种不同的意见，有的同学认为大三角形的内角和大，还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么到底谁说得对呢?

　　（二）验证猜想，解决问题

　　师拿出两个三角尺，问：它们是什么三角形？生：直角三角形。

　　师：请大家拿出自己的两个三角尺，同桌之间说说每一个三角尺上三个角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。（学生们能够很快求出每块三角尺的3个角的和都是180°）

　　师：你们算出来，这两个三角尺的内角和是多少度啊？生齐：180°。

　　师：那??其他三角形的内角和也是180°吗?（这位同学手举得真端正，你来说。）生1：其他三角形的内角和也是180°（好，还有谁想说？）生2：其他三角形的内角和不是180°

　　师：看来呀，大家都有不同的看法。我们学过三角形的分类，知道直角、锐角、钝角三角形可以代表所有的三角形。那下面就请同学们小组合作，从组里找出这

　　三类三角形，量一量每个三角形内角的度数，并求出它们的内角和，把结果填在表格里。（板书：测量）师：你们发现了什么？

　　生1：通过测量我们发现每个三角形的内角和都是180°。生2：不对，应该是180°左右，因为我们组算出来也有175°的。

　　师：噢！是呀，因为我们在测量时可能会出现一些误差，所以测量出的结果不是很准确，因此我们只能猜测三角形的内角和可能是180°。

　　师：那么，同学们能发挥你们的聪明才智，通过动手操作，想办法来验证自己的猜想吗？请同学们先独立思考一下，再在小组内把你的想法与同伴进行交流，然后每组选一种方法进行验证，看哪组最先发现其中的“奥秘”。（1）小组合作，讨论验证方法（2）汇报验证方法、结果。

　　师：谁愿意第一个向大家介绍你们组的验证方法？

　　组1：我们小组是用剪拼的方法（板书：剪拼），将三角形的三个角剪下来，拼成一个平角，得到三角形的内角和是180度。

　　师：上来展示给大家瞧一瞧。（投影仪）你们看这位同学多细心呀，为了方便、不混淆，在剪之前，他先给3个角标上了符号。

　　师：现在请同学们看大屏幕，老师在电脑里把刚才剪拼的过程重播一遍。你们看，成功了，3个角拼成了一个平角。可是，刚才剪拼的是一个锐角三角形，那还有直角三角形、钝角三角形呢，它们能不能拼成一个平角啊？生齐：能！

　　师：好。那就是说，刚才这种剪拼的方法可以不用再一个角一个角来量，就能证明三角形的内角和是180°了。你们觉得这种方法好不好啊？那我们把掌声送给刚才这个小组。还有其他方法吗？

　　组2：我们小组是用折的方法（板书：折图），同样得到三角形的内角和是180度。（这个小组真了不起，竟能想出如此独特的方法，很有新意，非常好！）师：听起来有点抽象，请这位同学上来折给大家看看好不好呀？（投影仪展示）

　　（展示：3个角折成了一个平角。）

　　师：真是个手巧的.孩子。不过呢，他刚才折的是一个直角三角形，那其他两类三角形呢，是不是也能折出平角呢，谁来告诉大家？

　　组3：可以，这三类三角形都能折出平角。（这一组探索数学的能力也真棒！）师小结：刚才同学们用量、剪、拼、折等方法证明了，无论是什么样的三角形，内角和都是1800，（板书：三角形的内角和是180°）现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是1800”。师：（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？生：180 °

　　师：（出示一个很小的三角形）它呢？生：180 °

　　师：一个三角形的内角和是180°，那两个同样的三角形拼成一个大三角形，它的内角和又是多少呢?

　　（生有的答360°，有的180 °。）

　　师：咦？有两种不同的声音哦。那到底哪一种是正确的呢？

　　师：（学生个个脸上露出疑问）大家可以在小组内拼一拼，并讨论讨论。（经过一翻激烈的讨论探究后，学生开始举手回答。）

　　生1：180°，因为两个三角形拼在一起，就变成了一个三角形了，每个三角形的内角和总是180°。（想一想，做一做，数学之门就被这组同学打开了，真棒！哈，还有同学要说，好，你再说。）

　　生2：我发现两个小三角形拼成一个大三角形，拼接在一起的两条边上的两个角没有了，就比原来两个三角形少180 °，所以大三角形的内角和还是180°，不是360°。

　　师：你分析问题这么透彻，老师真希望每节课都能听到你的发言。现在，老师把刚才这位同学说的用课件演示一遍，注意看哦。（课件演示）

　　师：好，这个问题解决了。那么，把大三角形平均分成两份。它的（指均分后的一个小三角形）内角和是多少度？生齐：180°。

　　师：哈，看来已经骗不倒我们班的同学勒。答案还是180°，不是90°哦。师总结：所以说，三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180°

　　三、巩固应用，内化提高

　　1、解决问题：