数学教学设计
作为一位杰出的老师，就有可能用到教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。如何把教学设计做到重点突出呢？以下是小编收集整理的数学教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
数学教学设计1
函数的奇偶性是函数的重要性质，是对函数概念的深化。它把自变量取相反数时函数值间的关系定量地联系在一起，反映在图像上为：偶函数的图像关于y轴对称，奇函数的图像关于坐标原点成中心对称。这样，就从数、形两个角度对函数的奇偶性进行了定量和定性的分析。
教材首先通过对具体函数的图像及函数值对应表归纳和抽象，概括出了函数奇偶性的准确定义。然后，为深化对概念的理解，举出了奇函数、偶函数、既是奇函数又是偶函数的函数和非奇非偶函数的实例。最后，为加强前后联系，从各个角度研究函数的性质，讲清了奇偶性和单调性的联系。这节课的重点是函数奇偶性的定义，难点是根据定义判断函数的奇偶性。
教学目标
1、通过具体函数，让学生经历奇函数、偶函数定义的讨论，体验数学概念的建立过程，培养其抽象的概括能力。
2、理解、掌握函数奇偶性的定义，奇函数和偶函数图像的特征，并能初步应用定义判断一些简单函数的奇偶性。
3、在经历概念形成的过程中，培养学生归纳、抽象概括能力，体验数学既是抽象的又是具体的。
任务分析
这节内容学生在初中虽没学过，但已经学习过具有奇偶性的具体的函数：正比例函数y=kx，反比例函数 ，k≠0，二次函数y=ax，a≠0，故可在此基础上，引入奇、偶函数的概念，以便于学生理解。在引入概念时始终结合具体函数的图像，以增加直观性，这样更符合学生的认知规律，同时为阐述奇、偶函数的几何特征埋下了伏笔。
对于概念可从代数特征与几何特征两个角度去分析，让学生理解：奇函数、偶函数的定义域是关于原点对称的非空数集；对于在有定义的奇函数y=fx，一定有f0=0既是奇函数，又是偶函数的函数有fx=0，x∈R在此基础上，让学生了解：奇函数、偶函数的矛盾概念———非奇非偶函数。关于单调性与奇偶性关系，引导学生拓展延伸，可以取得理想效果。
教学设计
一、问题情景
1、观察如下两图，思考并讨论以下问题：
（1）这两个函数图像有什么共同特征？
（2）相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？
可以看到两个函数的图像都关于y轴对称。
从函数值对应表可以看到，当自变量x取一对相反数时，相应的两个函数值相同。
对于函数fx=x，有f3=9=f3，f2=4=f2，f1=1=f1。事实上，对于R内任意的一个x，都有fx=x2=x2=fx。此时，称函数y=x2为偶函数。
2、观察函数fx=x和fx= 的图像，并完成下面的`两个函数值对应表，然后说出这两个函数有什么共同特征。
可以看到两个函数的图像都关于原点对称。函数图像的这个特征，反映在解析式上就是：当自变量x取一对相反数时，相应的函数值fx也是一对相反数，即对任一x∈R都有fx=fx。此时，称函数y=fx为奇函数。
二、建立模型
由上面的分析讨论引导学生建立奇函数、偶函数的定义
1奇、偶函数的定义
如果对于函数fx的定义域内任意一个x，都有fx=fx，那么函数fx就叫作奇函数。如果对于函数fx的定义域内任意一个x，都有fx=fx，那么函数fx就叫作偶函数。
2、提出问题，组织学生讨论
（1）如果定义在R上的函数fx满足f2=f2，那么fx是偶函数吗？ fx不一定是偶函数
（2）奇、偶函数的图像有什么特征？
（奇、偶函数的图像分别关于原点、y轴对称）
3奇、偶函数的定义域有什么特征？ （奇、偶函数的定义域关于原点对称）
三、解释应用
[例 题]
1、判断下列函数的奇偶性。
注：①规范解题格式；
②对于5要注意定义域x∈1，1]。
2、已知：定义在R上的函数fx是奇函数，当x>0时，fx=x1+x，求fx的表达式。
解：1任取x<0，则x>0，∴fx=x1x，
而fx是奇函数，∴fx=fx。∴fx=x1x。
（2）当x=0时，f0=f0，∴f0=f0，故f0=0
3、已知：函数f（x是偶函数，且在∞，0上是减函数，判断fx在0，+∞）上是增函数，还是减函数，并证明你的结论。
解：先结合图像特征：偶函数的图像关于y轴对称，猜想f（x在0，+∞）上是增函数，
证明如下：
任取x1>x2>0，则x1 ∵fx在∞，0上是减函数，∴fx1>fx2。 又fx是偶函数，∴fx1>fx2。 ∴f（x在0，+∞）上是增函数。 思考：奇函数或偶函数在关于原点对称的两个区间上的单调性有何关系？ [练 习] 1、已知：函数fx是奇函数，在[a，b]上是增函数b>a>0，问fx在[b，a]上的单调性如何。 2fx=x3|x|的大致图像可能是 3、函数fx=ax2+bx+c，a，b，c∈R，当a，b，c满足什么条件时，1函数fx是偶函数。2函数fx是奇函数。 4设fx，gx分别是R上的奇函数和偶函数，并且fx+gx=xx+1，求fx，gx的解析式。 四、拓展延伸 1、有既是奇函数，又是偶函数的函数吗？若有，有多少个？ 2设fx，gx分别是R上的奇函数，偶函数，试研究： 1Fx=fx·gx的奇偶性。 2Gx=|fx|+gx的奇偶性。 3、已知a∈R，fx=a ，试确定a的值，使fx是奇函数。 4、一个定义在R上的函数，是否都可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和的形式？ 教学目标： 1.认知目标：让学生学会建立规范表格的方法。 2.能力目标：培养学生自我探索、自主学习的能力和自我创新、团体协作的能力。 3.情感目标：让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，在不断摸索中陶冶情操。 教学重点： 通过研究性学习活动，掌握规范表格建立的方法和文字格式设置的方法。 教学难点： 表格的设计和文字格式的设置。 教法阐述： 信息技术的学科特点决定了在教学中必须“立足基本操作，渗透基础知识”，从一些学生喜闻乐见的信息处理任务出发，引导学生由易到难完成任务，以培养学生对信息技术的兴趣和意识，使学生具有获取、传输、处理和应用信息的能力，从而把信息技术作为支持终身学习和合作学习的手段。 为了让学生掌握本课的内容，我采用了情景导学法与任务驱动法，帮助学生消化本课的内容，引起学生的学习兴趣，激起学生的求知欲，发挥学生的主体作用，体现教师的主体作用。同时，在教学过程中辅之以演示法、比赛法，并借用了艺术课的“三位一体(即欣赏、技能、情感)”教学法，以期达到教学效果的化。 学法指导： 根据建构主义学习理论所强调的：以学生为主体，学生由知识的灌输对象转变为信息加工的主体。在这节课中，我始终引导学生带着浓厚的兴趣与求知欲进行学习与操作，通过自主探索获取知识与技能。把“自学—尝试—创新”的思想渗透在整个教学过程中，使学生在明确目标任务的前提下，充分发挥主体作用，发现方法、解决问题，限度地发挥学生的学习积极性。 教学环境： 多媒体电子网络教室 教学过程： 一、创设情境，激情导入 首先提问同学们：你们什么时候到校呀?为什么你们会按时下课，按时来上信息技术课呢?什么时候你们回家呀? 设计意图：创设情景引出学校运转是有规律的，同学们按时上下课，按时放学回家。引导同学们找出学校是怎样有规律的`运转的。 二、任务驱动，自主学习 任务一：创建表格 老师出示学校的作息时间表(电子版和打印版)，让同学们以小组为单位仔细观察，看看我们学校的作息时间表有几行几列。老师提问同学回答，一致通过后，由同学们自己来制作12行3列的表格，老师巡视指导。 任务二：在表格中输入文字 请同学们参照老师给出的学校作息时间表填写表格。 任务三：设置表格中的文字格式 提问：同学们注意到没有，老师制作表格中的文字和同学们表格中的文字位置好像不太一样哦?同学们觉得哪一种更漂亮一些呢? 同学们以小组为单位自主探究如何使用“单元格”对齐命令。 设计意图：通过老师的提示，让同学们通过观察找出不明显的差异，以此来锻炼同学们的观察力并且提高同学们的审美能力。 三、综合运用，知识拓展 同学们既然会制作作息时间表了。那么同学们能不能制作出你们班的课程表呢?希望同学们课下的时候证明给我看，下节课的时候展示给老师看好不好? 四、作品展示，知识巩固 找出好的作品展示给同学们看。同一班的同学做出好的作品，对全班同学都是一种激励，老师就是要以此来激发所有同学的学习热情，认真的制作表格，向好的同学看起。 总结：通过这节课的学习，同学们已经掌握了制作规范表格的方法，但同学们有没有发现，你们制作的表格相比老师在上课的时候展示给同学们的还不太一样，是哪不一样呢?这个问题留作课下讨论，有能力的同学可以利用课余时间自己动手解决一下，看能不能达到老师的水平。 五、设计理念 1、改变学生的学习方式。学生变被动学习为主动愉快的学习，并且通过多种学习方式(如自主学习、协作学习、自我创新)，获取信息，掌握操作。 2、情景与任务驱动的融合。在每一个任务抛出的时候，都创设了许多适当的情景，以此让学生在不知不觉在情景中积极主动地接受任务。 3、分层教学的实施。怎样照顾到学生个体差异性，使得每一位学生在教学活动都获得个体的发展。 教学目的： 1．利用迁移规律，让学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，通过直观推理、自主探究、合作交流让学生理解和掌握小数的性质，提高学生运用知识进行判断、推理的能力。 2、初步理解小数的基本性质，并应用性质化简和改写小数。 3．让学生体验数学问题的探究性和挑战性，激发学习数学的兴趣，主动参与教学活动。 教学重点： 掌握小数性质的含义。 教学难点： 小数性质归纳的过程。 教学过程： 一、谈话导入、课前质疑 1、填空 1米=( )分米 1米=（ ）厘米 1米=（ ）毫米 2、我们在商店里看到的标价一般是这样的：手套： 毛巾：（课件演示） 提问：2.50元、3.00元各是多少钱呢？（2元5角、3元） 2.5 和2.50都表示2元5角吗？3和3.00相等吗？ 引入：为什么会相等呢？这就是今天这节课我们要学习的.内容。 “小数的性质”（板书课题） 二、探究新知、课中释疑 1.教学例1。 （1）课件出示1分米、10厘米、100毫米的线段图。 请比较一下它们的大小。学生略加思考后马上提问，要求说说你是怎么知道的。演示：重合法比较1分米、10厘米、100毫米的大小。 板书并演示：1分米=10厘米=100毫米 （2）导入例1： 你能把它们都写成用米做单位的小数的形式吗？必须体现它们的原先单位。 1分米= ( )米 10厘米=（ ）米 100毫米=（ ）米 根据学生回答归纳演示：1分米是米，写成0.1米 10厘米是10个米，写成0.10米 100毫米是100个米，写成0.100米 并板书：0.1米 0.10米 0.100米 那0.1米、0.10米、0.100米之间大小有什么关系呢？ 学生很快回答后课件演示。并在他们之间加上等号。 我们还可以用重合法比较一下。（课件演示） （3）指导看黑板： 1分米 = 10厘米 = 100毫米 0.1米 = 0.10米 = 0.100米 提问:这说明了什么问题? 请大家仔细观察这个等式，可以从左往右看，再从右往左看，什么变了？什么没变？在什么地方多（少）0？在这个小数的什么位置？多（少）0还可以怎么说？ 末尾添上“0” 根据学生回答逐一板书： 小数 0.1米=0.10米=0.100米 大小不变 末尾去掉“0” 小结：小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。这就是小数的性质。 三、巩固运用、交流反思 强调：我们如果遇到小数末尾有“0”的时候，一般可以去掉末尾的“0”，把小数化简． （1）比较0.30和0.3的大小。（用你喜欢的颜色在课本上分别表示出0．30和0．3）。 2．出示例2:把0.70和105.0900化简。 思考：哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉？ （1）提问：0.70你认为可以怎么化简才能大小不变？ （2）学生自己完成。指名回答，让其说说这样做的根据是什么？ （3）为什么105.0900的5左边的0不能去掉呢?(强调小数的性质中"小数的末尾的0"。) （4）练习:下面的数，哪些"0"可以去掉?哪些¨0"不能去掉? 0.40 1.820 2.900 0.080 12.000 回答后小数末尾的0红色闪现。 问12应该去掉0后是多少？还可以怎样表示？ 强调：12去掉0后，小数部分没有数，可以把小数点也去掉。 过渡：同样，应用小数的性质，我们还可以根据需要，把一个数改写成含有指定小数位数的小数 3.出示例3。 不改变数的大小，把0.2、4.08、3改写成小数部分是三位的小数。 想想可以怎么做？ （1）学生自己完成。 （2）大家这样做的根据是什么?3能不能直接在后面添0? （3）练习:下列数如果末尾添"0"，哪些数的大小不变，哪些数的大小有变化? 3.4 18 0.06 700 3.0 4.90 四、全课小结 1.这节课你学到了哪些知识？有哪些收获? 2.现在知道刚才的标价为什么相等吗？ 五、作业设计 教科书第64页练习十第一题、第三题 板书设计： 小数的性质 1分米=10厘米=100毫米 小数 0.1米=0.10米=0.100米 大小不变 末尾 添上“0” 末尾 去掉“0” 小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。 课前透视 这是一篇充满浓郁风土人情的游记式文章，课文“以葡萄沟真是个好地方”为主线贯穿全文，主要介绍了新疆葡萄沟的葡萄品种多，颜色鲜，味道甜，产量高，葡萄干非常有名的特点。生动的画面，优美的语言，畅游其间，令人流连忘返。葡萄是孩子们最喜欢的水果之一。“爱屋及乌”的情感迁移会激发孩子们对葡萄沟的.向往和热爱之情。教学中教师要根据低年级学生实际，挖掘情感因素，采用演示、画图、朗读、导游等方式引导学生入情入境，自主赏析，在各种语文活动中提升审美情趣，受到情感熏陶。 教学目标： 1、会认11个生字，会写12个字。 2、通过虚拟的情境，让学生在情感世界里领略葡萄沟的风土人情。练习正确、流利、有感情地朗读课文， 3、自主感悟葡萄的特点和人们的热情好客，产生对葡萄沟的向往和对维吾尔族人民的喜爱之情。 教学重点： 学习本课生字新词，有感情地朗读课文，感悟“葡萄沟真是个好地方” 。 信息资料： 生字卡片、多媒体课件或课文插图、师生搜集新疆吐鲁番的相关资料、音乐磁带《新疆是个好地方》。 课时安排：两课时 第一课时 切入举偶 1、猜谜语。出示谜语：“弯弯树，弯弯藤，藤上挂着水晶铃，水晶铃密层层，有的紫来有的青。”这是什么？（葡萄）在我国有一个盛产葡萄的地方。你们知道是哪里吗？（板书课题：葡萄沟）葡萄沟在我国新疆的吐鲁番。（出示地图，指给学生看）相机学习生字“沟” 。 【兴趣是儿童最好的老师。以谜语开场引入“葡萄沟”，能吸引学生的注意力，调动其学习的积极性。】 2、欣赏歌曲。播放歌曲《新疆是个好地方》：这是哪个地方的歌曲？听说新疆吐鲁番有个好地方，同学们想不想去看一看？（板书课题） 1）从1出发，2个一数，并涂红色。 2）从3出发，3个一数，并涂蓝色。 问：你发现了什么？ 生：第1题的出的都是单数（奇数），个位是：1、3、5、7、9；竖的看个位数都不变，十位上的数都增加1。 第2题斜着看，个位上的数小了1，十位上的数都大了1。 2.完成60页第3题，在百数表上找数并涂色 小组竞赛：比一比，谁先找到这些数？ 汇报 问：在找的时候，你发现了什么？有什么好方法吗？ 小结：行数比十位上的'数字大1，列数和个位上的数字相同。（第十列上的数个位上是0。） 3.完成第4题：算一算，想一想，问：你发现了什么？ 四、巩固练习 1、按要求找数 （1）完成书P60、2填一填 （2）复习行数与十位上数的关系（行数比十位上的数多1），列数与个位上的数的关系（列数与个位上的数相同） 师：行2 、列4，是什么数？行5列1是什么数？行4列7呢？ （3）交流反馈，你得到的是个什么图形？ 2、游戏:猜猜我是谁。 规则：在百数表上用圆片盖住一些数，猜一猜圆片下面是什么数？可以一次猜一个，也可以一次猜几个。说出理由。 五、总结： 师：百数表中的每一个数都有自己的位置，相互之间也各有联系，在今后的学习中，我们还会发现数与数之间更多的小秘密。 教学目标 1、知识与技能 （1）进一步理解表达式y=Asin（ωx+φ），掌握A、φ、ωx+φ的含义； （2）熟练掌握由的图象得到函数的图象的方法； （3）会由函数y=Asin（ωx+φ）的图像讨论其性质； （4）能解决一些综合性的问题。 2、过程与方法 通过具体例题和学生练习，使学生能正确作出函数y=Asin（ωx+φ）的图像；并根据图像求解关系性质的问题；讲解例题，总结方法，巩固练习。 3、情感态度与价值观 通过本节的学习，渗透数形结合的思想；通过学生的亲身实践，引发学生学习兴趣；创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度；让学生感受数学的严谨性，培养学生逻辑思维的缜密性。 教学重难点 重点：函数y=Asin（ωx+φ）的图像，函数y=Asin（ωx+φ）的性质。 难点：各种性质的应用。 教学工具 投影仪 教学过程 【创设情境，揭示课题】 函数y=Asin（ωx+φ）的.性质问题，是三角函数中的重要问题，是高中数学的重点内容，也是高考的热点，因为，函数y=Asin（ωx+φ）在我们的实际生活中可以找到很多模型，与我们的生活息息相关。 4、归纳整理，整体认识 （1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到主要数学思想方法有那些？ （2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。 （3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？ 5、布置作业：习题1—7第4，5，6题。 课后小结 归纳整理，整体认识 （1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到主要数学思想方法有那些？ （2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。 （3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？ 课后习题 作业：习题1—7第4，5，6题。 数学教学设计6 教学目标 1.让学生在解决实际问题的过程中，感受用小括号是解决实际问题的一种策略。 2.使学生掌握含有两级运算(含有小括号)的运算顺序，并能正确计算。 3.培养学生独立思考和从不同角度考虑问题的习惯。 教学重难点 使学生掌握含有两级运算(含有小括号)的运算顺序，并能正确计算。 教学工具 课件 教学过程 一、复习旧知，引入新课。 1、口算 120+30-60，8×5×10 20+30÷3，120÷3×5 12×5-40÷2，150-100÷5×4 100×(38-31) 二、学习新课 1.出示挂图及例4(板书后) 1.引导学生认真读题，理解题意。(尤其是每30位游人需一名保洁员，师可问：60位游人需几名?90位游人呢? 2.分析题中数量关系，从问题入手，先要求什么，再求什么……的思路独立思考。 3.交流解题思路(引导说出第2种解法)。 4.如何把上式列成一个算式呢?(板书后) 问：每步算式表示的意义。 对含有小括号的运算，应先算什么，再算什么。 2.练习P11做一做。 3.出示例5.(板书后) 请生在书上的算式里标出运算顺序号。两名学生板演，同桌互评后独立计算，集体订正。 师问：观察两小题有什么相同地方?有什么不同地方?两题结果为什么不一样? 最后，同桌互相说一说每小题先求什么，再求什么，最后求什么? 师：给出加法、减法、乘法、除法统称为四则运算，以小组合作形式总结四则运算顺序。 师整理板书四则运算顺序。(板书后) 4.练习P12做一做1、2题。 5.课堂总结：这节课你有哪些收获? 课后习题 完成课后练习题。 一、教材内容及设置依据 【教材内容】本节教材的主要内容是通过对有理数加法、减法的运算的回顾，学习包括分数和小数的有理数的加减混合运算，理解其方法；应用有理数的加减混合运算，解决实际问题。 【设置依据】教材内容的确定主要根据知识的社会作用性、教育性原则（对培养学生的数学思维、数学能力，以及形成辨证唯物主义世界观的重要作用）、后继教育原则（为进一步深造、参加实际工作和适应日常生活准备条件）、可接受性原则（即考虑学生的认识水平、接受能力、生理心理特征，又要着眼于学生的不断发展）；还要与现实生活、科技发展相适应，逐步深透现代教学思想。 二、教材的地位和作用 本节内容是在学习了有理数的加法、有理数的减法的基础上学习的，是前面知识的延伸和加强，同时又是后面所要学习的有理数的乘法、除法及有理数的混合运算的基础，特别是减法可以转化为加法为后面的除法可以转化为乘法的学习提供了类比依据。也为后面学习代数式的合并同类项及有关的恒等变形奠定了基础，因此具有承上启下的重要作用。 三、对重点、难点的处理 【对重点的处理】本节的重点是有理数加减混合运算的方法及在实际生活中的应用。为了突出重点,教师应尽量从实际问题引入、应尽可能的在课堂上创设具体教学情境，注重使学生在具体情境中体会运算的方法。同时我们也可以根据学生的接受情况和每节课的具体情况，尽可能的把每节课的“课堂练习”和“习题”的内容划分成不同的板块，如： 1、知识巩固型 2、实际应用型 3、方法多变型 4、知识拓展型等。 【对难点的处理】对于难点的处理，因为新教材“强调要给学生足够的空间和时间”，因此教学时我们应尽量从学生已有的生活经验和已有的知识经验出发，或用“已知”去解决“未知”的思想引导学生，鼓励学生大胆的猜测、交流，充分的探索。同时淡化形式，突出实质（不出现代数和的定义，只是让学生理解有理数的加减运算可以统一成加法以及加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式，重点是让学生通过具体情境对“代数和”加以体会） 四、关于教学方法的选用 根据本节课的内容和学生的实际水平，本节课可采用的方法： 1、情境体验：通过教师创设贴近学生生活实际的教学情境，让学生融会到课堂中去，产生共鸣，激发兴趣，鼓励学生观察、分析、探索，加深其对本节内容的理解，培养学生解决问题的能力。 2、引导发现法：它符合辩证唯物主义中内因与外因相互作用的观点，符合教学论中的自觉性和积极性、巩固性、可接受性、教学与发展相结合、教师的主导作用与学生的主体地位相统一等原则。引导发现法的关键是通过教师的引导启发，充分调动学生学习的主动性。 3、小组合作、探究讨论：通过合作讨论，使学生形成一个“学习共同体”，在这个共同体内相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充，分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验和观念，共同体验成功的喜悦，使学生体会到集体的力量，形成合作的.意识，产生合作的愿望。 五、关于学法的指导 “授人以鱼，不如授人以渔”，在教給学生知识的同时，要教给他们好的学习方法，让他们“会学习”在本节课的教学中，在提出问题后，要鼓励学生分析、探索、讨论，确定出问题解决的办法。通过小组探究交流，得到解决问题的不同方法，开拓了思路，培养了思维能力。同时意识到：数学是生活实际中的数学、大自然中的数学，萌生了用数学解决实际问题的意识、愿望。 六、课时安排：1课时 教学程序： 一、复习铺垫： 首先利用多媒体出示一组有关有理数的加法、减法的题目，让学生进行速算比赛，看谁做的又对又快。 1、45＋（－23） 2、9－（－5） 3、－28－（－37） 4、（－13）＋0 5、（－29）＋（－31） 6、（－16）－（－12）－24－（－18） 7、1.6－（－1.2）－2.58、（－42）＋57＋（－84）＋（－23） 从四排学生中个推选一名学生代表板演6、7、8、题。 通过比赛的方式，符合学生的心理特点，迎合了学生好胜的心理，激起了学生学习的内在动力，激发了学习的兴趣。 然后教师与学生一起对题目进行评判，对优胜的学生进行表扬，对其他学生加以鼓励，使他们意识到“胜败乃兵家常事”，关键要有信心，要有高昂的斗志。通过练习，学生已在不知不觉中复习了有理数的加法、减法法则，特别是减法法则，加深了印象，这符合教学论中的巩固性原则，为后面学习有理数的加减混合运算奠定了基础。 二、新知探索： 1、出示引例1：一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度变化记作 上升4.5千米＋4.5千米 下降3.2千米－3.2千米 上升1.1千米＋1.1千米 下降1.4千米－1.4千米 此时飞机比起飞点高了多少米？ 让学生分组探究讨论，让学生发表自己的见解，不难得出两种算法： ①4.5＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4）②4.5－3.2＋1.1－1.4 ＝1.3＋1.1＋（－1.4）＝1.3＋1.1－1.4 ＝2.4＋（－1.4）＝2.4－1.4 ＝1千米＝1千米 教师随之提出问题：比较以上两种算法，你发现了什么？通过学生的合作讨论、教师的引导、规纳、总结可得出：加减法混合运算可以统一成加法；加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式。使学生在解决问题的过程中体会到“代数和“的含义。这里不要求出现“代数和”的名称。 教学目标 1、学生通过生活中平衡现象的实验，发现“左边的勾码数×刻度数=右边的勾码数×刻度数”这一规律，初步感受杠杆原理。发现当“左边的勾码数×刻度数”不变时，“右边的勾码数”与“刻度数”成反比例关系，加深对反比例关系的理解。 2、通过生活经验的回顾与挖掘，感悟平衡与质量和距离有关，培养思维的周密性、全面性。通过实验寻求规律，培养抽象概括能力，积累动手实验活动的经验，丰富活动体验。 3、通过数学化的过程，培养学生养成用数学眼光看待身边的生活现象的习惯。通过小组合作与分享，拓宽学生思维视野，感悟差异，丰富学习经验。 教学过程 一、感悟影响平衡的因素 1.师：请同学们看大屏幕。这两幅图都共同反应了一种什么样的现象? 2.师：你能根据以往的生活经验说一说：平衡与什么有关吗? (质量)(板书) 平衡还与什么有关呀? 生：平衡还与距离有关。(板书：距离) 师：那么，在平衡中质量和距离到底蕴含着怎样的数学规律呢?这节课我们就来研究《有趣的平衡》。(板书课题) 3.下面我们就以小组为单位进行活动，请大家先来看活动准备和说明(大屏幕出示并随之在距离和质量的下面分别板书刻度数和勾码数);再来看活动要求(大屏幕出示)。了解了活动的有关要求我们就开始活动。请大家先来进行第一个活动的内容。 二、探索规律，体会杠杆原理 1、活动一：探索特殊条件下米尺保持平衡的规律 (1)媒体出示探索的问题： ① 如果钩码挂在米尺左右两边的刻度相同的地方，怎样放钩码才能保持平衡? ②如果左右放入同样多的钩码，它们移动到什么位置才能保持平衡 ③发现的规律是：____ 探索的方式：小组合作，分工明确。 (2)小组汇报。 (3)教师引导学生概括规律。 在相同的刻度处左右两边放相同数量的钩码，米尺就能平衡。 (4)教者演示验证。 2、活动二：探索在一般条件下米尺保持平衡的规律。 (1)媒体出示探索的问题： ①如果在米尺的左边刻度3上，放4个钩码，在米尺的右边刻度4上，放几个钩码才能平衡? ②如果在米尺的左边刻度6上，放1个钩码，在米尺的右边刻度3上，放几个钩码呢?在刻度2上呢? ③你又有什么新发现? 探索的方式：小组合作，分工明确。 (2)小组汇报。(教者随汇报在大屏幕上出示数据) (3)师：请大家回忆一下我们的第一个实验结论是否也符合这个规律呢?(生汇报) (4)教者操作演示验证。 (5)老师再次引导学生概括规律。并板书 左边刻度数×钩码数=右边刻度数×钩码数 (6)教师小结：同学们发现的规律实际上就是物理学中的“杠杆原理”，拴绳子的那个点就是支点。 3.活动三：同学们通过刚才的操作得到了平衡的规律。下就请大家根据平衡的规律的思考一下： (1)提问：在左边刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保持平衡呢?说说你是怎么想的。 板书：左边刻度4上放3个棋子并保持不变。 右边刻度： 1 2 3 4 6 对应的棋子数：_ _ _ _ _ (12、6、4、3、2) (2)学生做实验进行验证。 同学们，你们总结出的这条平衡的规律，是否科学准确呢?还需要我们做进一步的`验证。下面我们来实际验证一下你在右边刻度上所放的钩码是否使米尺保持平衡。 (3)教者小结：通过刚才的验证发现我们在右边所放的钩码数量是正确的，那么，请大家思考一下：当左边的刻度数和钩码数的乘积一定时，右边的刻度数和钩码数存在着怎样的关系呢?(反比例关系)(大屏幕出示结论) 4.拓展延伸 活动四：探索在米尺两端不同刻度挂多个棋子米尺保持平衡的规律。 师：在刚才的实验中同学们有了那么多的发现，你们真是太了不起了!咱们下面增加些难度。刚才我们在铁棒左右两边一个刻度上挂勾码总结出了这条平衡规律，如果在铁棒左右两边多个刻度上挂勾码，还符合这条规律吗?这一次我们还是通过实验来寻找结论。 (1)大屏幕出示实验内容。 (2)学生分组实验。(教者巡视指导) (3)师：哪组同学愿意把你们组的发现和大家交流一下?(生汇报) (4)师：单凭你们的实验结论就能说这条规律是真理吗?得需要更多的验证。这么多人听课老师也想表现一下，你们同意吗? 请大家出题老师验证。 (5)生出题师生共同验证。 (6)师：不同的实验数据得到了相同的结论，说明这个规律是正确的。实际上这是一条已经被科学验证的规律。希望同学们能够结合自己的操作，理解它。 出示课件：左边勾码数与刻度数乘积之和等于右边勾码数与刻度数乘积之和。 四、联系生活，知识应用，解决实际问题。 1.其实平衡在我们生活中还有很多的应用，谁能说说在生活中还有哪些的关于平衡例子?(生汇报) 2.大家说的很正确，下就请大家看看称是怎样应用平衡进行称物体质量的。(教者大屏幕演示秤的原理)。 3、我们已经了解了平衡的规律和平衡在生活中的应用。下面就请大家利用平衡的规律来解决问题。 (1)星期天，爸爸带小明和妹妹到公园去玩翘翘板，小明体重44千克，妹妹体重35千克。如果要让翘翘板两边平衡，你至少可以想出几种办法? (2)母女俩在玩跷跷板，女儿体重12千克，坐的地方距支点15分米，母亲体重60千克，她坐的地方距支点多远才能保持跷跷板的平衡? (3)有一位菜贩很不老实，他有一架动过手脚的天平。这架天平的两臂不等长。有一天，当他向农民们购买实际重5千克的白菜时，就把白菜放在天平臂较短这一侧，这样称起来较轻，天平显示只有4千克重;而当他把白菜卖出去的时候，他把白菜放在天平臂较长这一侧，这样称起来白菜会有多少千克重? 五、课堂小结：今天，我们通过做实验——有趣的平衡，了解了杠杆原理。今后，我们要善于发现生活中的数学问题，用数学的眼光审视生活，进而用所学的知识解决生活中的问题。其实，生活中的很多现象，如果用数学的眼光去看，就会带给我们更多有趣的思考。 教学内容： 北师大版数学二年级上册(计算经过的时间) 教学目标： 1.知识与能力：经历制作作息时间表的活动，培养学生的时间观念和遵守作息时间的好习惯。 2.过程与方法：结合生活情景，体会时刻与经过时间两者之间的区别和联系，会根据钟面说出经过的时间。学习有关时间的简单计算，发展时间观念。 3.情感态度与价值观：发展学生的问题意识，教学学生珍惜时间，从小养成良好的，有规律的生活习惯。 教学重点： 制作作息时间表，并根据表提出问题。 教学难点： 简单的时间计算。 教学准备： 教师准备：学校作息时间表，实物投影 学生准备： 学具钟，纸片 教学方法： 探讨法 教学过程： 一、复习、激趣，引入。 1、谈话：在我们的日常生活中。每天起床、上课、放学、休息都有一定的时间。时间就像生命一样，我们要爱惜它，科学合理地安排它。 2、投影学校的作息时间表：认识这张表吗? 这是我们学校的作息时间表。 3、组织观察：你能从表上看出什么?和你的同桌说一说。 集体交流：把你们看到的给全班同学说一说。 我们可以看出来，学生上学时间是8点20，过了8点20就迟到了。 老师引导谈话，引入新课：知道作息时间表的用处吗? 你想自己编一张作息时间表吗?(板书课题。) 二、制作时间表，探究简单的时间计算。 1、出示白纸片，安排制作任务 以小组为单位，可制作在学校的作息时间表，也可以制作在家里的作息时间表。请小组成员共同商量，讨论，分工合作，并用学具钟拨一拨。 教师巡视，参与学生的活动。 2、体展示汇报：请每小组选代表把你们制作的作息时间表放在投影仪下，并说说你们组是怎么做的。 3、投影大家选出来的作息时间表，引导学生分析表里的内容：仔细看看这张表，老师有几个问题想考考你们，如：上午10点同学们在干什么? 第二节课什么时候下课? 第一节课用了多少时间?…… 谁设计的最合理? 4、鼓励提问：你还能提出哪些数学问题? (完成书上68页的.说一说。) 三、练习巩固 1、投影书第69页练一练第1题 教师读题，给学生思考和动手寻找答案的时间，再请学生回答。 追问：你是怎么知道的? 拨钟，时针走了2圈，就经过了2个小时。 2、投影第2题 请仔细看看两个钟面上指针有什么不同? 时针和分针指的地方不同。 这中间经过了多少时间? 1小时30分(90分钟或1个半小时) 引导学生说一说：昨天这段时间你正在干什么? 3、投影第3题 先组织学生看懂上面三副图的意思，先估计一下，每幅图发生在几点钟? 再联系图意认读钟面时间，填写在书上。 最后借助学具钟拨一拨，算出中间经过的时间。 要求：学生完全理解题意后独立完成。 (教师巡视，辅导有困难的孩子) 做完的同学在小组内订正，相互批改，给能干的小伙伴画上一颗☆。 四、拓展性学习 1、估一估：你上学时，路上大约用了多少时间? 2、实践活动：请你在上学的时候，记录一下你出发的时间和到校的时间，再算算路上经过的时间，在小组内交流，并比较一下自己估计的准不准确。 五、总结。 一、教学内容和教学目标 苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级(上册)第七单元周长让学生在观察、比较、测量和动手操作的基础上建立周长的概念，理解周长的含义。会测量计算以长方形和正方形为主的常见平面图形的周长，并拓展研究不规则平面图形的周长的测量计算方法。 二、教学重难点分析 建立周长的概念，能指出各种平面图形的周长并会测量计算常见平面图形的周长是教学重点;正确、深刻地理解周长的含义是教学难点。注意设计动手操作、独立思考、质疑问难、小组讨论等学习形式来强化对周长的理解，让难点在不经意中获得突破。 三、教学意图和教学思路 以新课程理念为指导，体现做数学、玩数学的活动性和趣味性，感知先行，凸现探究过程。具体做到两个拓宽:拓宽周长概念的外延，拓宽周长的测量计算方法。教学过程中尽力把绣球抛给学生，让学生自己去争、去辩，在悟中得法。教学思路:从生活情境中引出周长概念+通过指和描理解周长概念十通过测量计算三角形和一般四边形的周长巩固周长概念并铺垫测量计算周长的一般方法+探究测量、计算长方形、正方形周长的一般方法+探究测量计算不规则平面图形周长的方法。 四、教学过程 课前活动:师生沿着操场的边线绕操场跑步一圈。 1.体验中引出周长。沿着操场的边线绕操场跑步一圈(板书一圈、边线)、让学生比划路线，描述多少是一圈、什么是边线、贴平面图，让学生用粉笔画跑步的路线，强调起点、终点、操场一圈边线的'总长度、操场的周长。(板书周长) [评析:从学生的生活中抽象出数学知识，赋予《周长这一知识点以现实意义。这样学生的学习得到了感性材料的支撑，在这样的生活情境中学生也很容易进入角色。此外，本节课把《周长》描述为一圈边线的总长度，简明易懂，充分体现了周长这一数学问题的现实性。》 2.操作中理解周长。 (1)指导学生找出身边物体的周长、指出课本封面的周长。(电脑显示给予确认) (2)让学生指出下面图形的周长。(多媒体随后显示) 〔评析:采用学生身边的、熟悉的或感兴趣的材料作为研究素材，增强学习的亲切感。通过指、描这样的方式让学生在轻松的操作中理解周长，而多媒体的效果使周长是什么更加清晰明朗。〕 3.测量计算中深化对周长的认识。 (1)(多媒体显示老鼠和兔子分别绕三角形、四边形的草坪跑步一圈) 提问:谁跑得多?比什么?怎么能知道它们各自的周长呢?(板书:测量计算) [评析:多媒体的动态显示激起学生的学习兴趣，使课堂上的数学问题很快变成学生自觉探索的问题。] (2)在作业纸上测量计算三角形、四边形的周长，再组织小组汇报。(强调:所有边长的总和) [评析:通过练习获得测量计算平面图形周长的一般方法，为探索计算长方形、正方形周长的方法奠定基础。] (3)测量更多边形的周长，总结强调周长即一周边线的总长度。 4.引导探索长方形和正方形的周长计算方法。 (1)出示方格纸上的正方形、长方形，要求测量计算并展示不同的计算方法。 (2)巩固练习。正方形的边长为2分米，计算一个正方形的周长和由这两个正方形拼成的长方形的周长。强调:计算的应是有关图形一周的总长度。 [评析:通过这一变式练习，使周长即一周的总长度得以巩固，进一步强化了对周长含义的理解。] (3)测量并计算周长。(出示下面的图形) 5.合作解决问题。测量计算出硬币和树叶的周长。 [评析:对周长的理解不局限于长方形和正方形等规则平面图形中，避免了学生生搬硬套，产生思维定势。把周长拓展到不规则平面图形中，使学生对周长的认识更加深刻，并体会解决问题策略的多样性。] 教学目标： 知识目标: 1、百数表上认识数、数的定位练习。 2、通过直觉，探究数与数关系的模式。 能力目标：培养学生用数学的意识去发现、探索百数表中的数学问题。 情感目标:体验探究数学知识过程中的成功感。 教学难点：在百数表上探究数与数关系的模式。 教具、学具：百数表、彩色笔、小圆片。 教学过程： 一.复习引入： 1、口答： 师：小朋友，我们已经认识了100以内的数，并且还学会了比较百以内两个数的大小，下面老师就考考你（1）说出个位是5的两位数。（2）说出十位是5的两位数。（3）说出十位和个位相同的两位数。 2、出示百数表，看！老师把100以内的数做成表，并且命名为百数表， 你能找到老师藏在表里的许多小秘密吗？看一看，谁有孙悟空的火眼金 睛，能发现百数表里的小秘密。（出示课题与表格） 二.认识百数表上的数： 1.布置小组学习内容：仔细观察这张百数表，我们可以看到，这张表里的每一个数都有他自己的位置。现在就请你们来找一找，表里蕴藏着什么小秘密？ 小组合作讨论。 反馈小结： 生①：每一行的前9格十位数是相同的，个位数相差1 生②：每一列中个位数是相同的，十位数相差1 生③：对角线上，个位数与十位数每次变化都是相差1 生④：对角线下面一条斜线上个位与十位数字都相同 师：找一找表中的整十数列，这些整十数与前面的'数有什么联系？ 归纳小结：他们都是个位数9增加1后得到的，个位数变为0而十位数增加1。 2.游戏：快速找数： 1）找出个位是二的数（左起第二列） 读一读。 2）找出十位是九的数（最后一行） 读一读。 问：百数表中最后一个数是几？ 师：最大的两位数是99，比99大1的数是100，100是最小的三位数。 3）找出百数表上那些数中出现数字5？ 小结：除了5、15～95，还有50 、51～59。数字5可以出现在个位上，也可以出现在十位上。 4）找出对角线上的数。 同桌互念。 三.探究百数表上数与数关系： 现代教学论研究指出，从本质上讲，学生学习的根本原因是问题。在数学课堂教学中，教师可根据不同的教学内容，围绕不同的教学目标，设计出符合学生实际的教学问题，围绕所设计的问题开展教学活动。这样，在课堂教学环节中，问题该怎样设计？围绕问题该怎样进行教学，才能使教学效率得以提高？这是摆在我们面前急需解决的问题。 本文将结合自己的教学实践，就问题设计的策略及反思等方面谈谈自己的看法。 一、注重问题情境的创设 著名数学家费赖登塔尔认为：“数学源于现实又寓于现实，数学教学应从学生所接触的客观实际中提出问题，然后升华为数学概念、运算法则或数学思想。”这一观念既反映了数学的本质，同时说明了在数学课堂教学中创设问题情境的重要性。比如，在《有理数的加法》一节的教学导入时，我首先出示了一周来本班的积分统计表（表中的得分用正数表示，失分用负数表示，）让学生观察： 星期 一 二 三 四 五 六 合计 积分 +3 -2 -4 -2 +2 +4 然后提出问题：“谁能帮我们班算出这一周的总积分呢？”结果我发现大多数同学能用“抵消”的方法统计出这一周本班的总积分。然后我出了一道算式题：“（+3）+（-2）+（-4）+（-2）=？”发现学生不知道该怎样算。当学生产生这样的认知冲突时我便引入了本节课要学习的内容，最后我用表中的数据分成了几种类型，如正数加正数、负数加负数、正数加负数等，展开新知学习，教学效果较以前有明显改观。 本节课成功之处在于：（1）导入的情境问题贴近学生的现实，调动了学生的积极性。（2）情境问题为后面的教学埋下了伏笔，引发了学生的认知冲突。当然，情境问题的创设不当，会直接影响教学。比如，在《函数》一节的教学时，我用游乐园中的摩天轮引入，当我提出问题：“同学们，当你坐在摩天轮上,随着时间的变化,你离开地面的高度是如何变化的?”我发现学生几乎没有反应，只是偶尔听到：“摩天轮？”“很危险……”本来是一个很典型的函数问题，只因为农村学生对该情境的认识模糊,一时没有进入到虚拟情境中来,导致课堂开端出现“僵局”，也影响了后面的教学工作的胜利开展。 2、教学重点、难点处的问题设计 初中数学课堂教学中重点与难点的处理将直接影响教学效果。通过设计好的问题串可以强化重点与突破难点。例如，《结识抛物线》一节的教学重点就是做二次函数y=x2的图像并根据图像认识和理解函数的性质。而作图过程又是一个难点问题，要从所画的图像中发现并归纳性质，首先得画出较准确的函数图像。在学生画图像的过程中，我抓住学生的几种错误画法提出了三个问题让学生讨论交流：（1）根据你画的图像，给自变量x任取一个值，函数y有唯一的值与它对应吗？（2）自变量x的范围是什么？（3）在0 3、例题或课堂练习中的问题设计 例题教学具有及时巩固知识和灵活运用知识的双重功能，随堂练习是检查学生的数学学习效果和培养学生思维的有效手段之一。数学课堂教学中，教师通过优选例题，精心设计层次分明的练习，能够让学生以积极的态度去思考并解决问题，获得问题解决的成就感和快乐感。例如笔者在《反比例函数的图像与性质》一节的教学中设计了一道这样的问题：已知A（-2,y1）、B(-1,y2)、C(2,y3)三点都在反比例函数y=k/x(k>0)图像上，（1）比较y1、y2、y3的大小关系。（2）若D（a，y1）、E（b，y2）、F（c，y3）三点也在反比例函数y=k/x(k>0)的图像上，其中a 4、在学习反思中的问题设计 初中学生学习数学的方法相对欠缺，学生“重结论，轻过程”的现象较普遍，对学习结果的反思意识淡薄，自我评价不彻底，做错的题目一错再错。作为教师，在平时的教学中要注重引导，彻底分析错因，让学生在错题中有反思的机会。例如，在一元一次方程的教学中，我发现学生解含有分母的方程时很容易出错，针对学生做错的题目，我设计了如的表格: 通过引导学生对错因彻底分析与校正，学生明白了产生错误的真正原因是什么，认识到了自己的不足。然后我出了几道解方程的练习，结果发现，学生确实重视了错误，效果明显有所好转。 总之，在数学教学中，教学问题的设计确实是一种学问，是一种艺术。要让学生在实实在在的问题情境中去亲历体验，在对问题的分析、探索与交流的过程中主动思考，与人分享成果，来体验成功的快乐，增强他们的自信心。 第1章反比例函数 反比例函数 教学目标 【知识与技能】 理解反比例函数的概念，根据实际问题能列出反比例函数关系式. 【过程与方法】 经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力. 【情感态度】 培养观察、推理、分析能力，体会由实际问题转化为数学模型，认识反比例函数的应用价值. 【教学重点】 理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式. 【教学难点】 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想. 教学过程 一、情景导入，初步认知 1.复习小学已学过的反比例关系，例如： (1)当路程s一定，时间t与速度v成反比例，即vt=s(s是常数) (2)当矩形面积一定时，长a和宽b成反比例，即ab=S(S是常数) 2、电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时,请你用含R的代数式表示I吗? 【教学说明】对相关知识的复习，为本节课的学习打下基础. 二、思考探究，获取新知 探究1：反比例函数的概念 (1)一群选手在进行全程为3000米的比赛时，各选手的平均速度v(m/s)与所用时间t(s)之间有怎样的关系?并写出它们之间的关系式. (2)利用(1)的关系式完成下表： (3)随着时间t的变化，平均速度v发生了怎样的变化? (4)平均速度v是所用时间t的函数吗?为什么? (5)观察上述函数解析式，与前面学的一次函数有什么不同?这种函数有什么特点? 【归纳结论】一般地，如果两个变量x,y之间可以表示成y=(k为常数且k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数.其中x是自变量，常数k称为反比例函数的比例系数. 【教学说明】先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流.学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看作函数，了解所讨论的函数的表达形式.探究2：反比例函数的自变量的取值范围思考：在上面的.问题中，对于反比例函数v=3000/t，其中自变量t可以取哪些值呢?分析：反比例函数的自变量的取值范围是所有非零实数，但是在实际问题中，应该根据具体情况来确定该反比例函数的自变量取值范围.由于t代表的是时间，且时间不能为负数，所有t的取值范围为t>0. 【教学说明】教师组织学生讨论，提问学生，师生互动. 三、运用新知，深化理解 1.见教材P3例题. 2.下列函数关系中，哪些是反比例函数? (1)已知平行四边形的面积是12cm2，它的一边是acm，这边上的高是hcm，则a与h的函数关系; (2)压强p一定时，压力F与受力面积S的关系; (3)功是常数W时，力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系. (4)某乡粮食总产量为m吨，那么该乡每人平均拥有粮食y(吨)与该乡人口数x的函数关系式. 分析：确定函数是否为反比例函数，就是看它们的解析式经过整理后是否符合y=(k是常数，k≠0).所以此题必须先写出函数解析式，后解答. 解： (1)a=12/h，是反比例函数; (2)F=pS，是正比例函数; (3)F=W/s，是反比例函数; (4)y=m/x，是反比例函数. 3.当m为何值时，函数y=是反比例函数，并求出其函数解析式.分析：由反比例函数的定义易求出m的值.解：由反比例函数的定义可知：2m-2=1，m=3/2.所以反比例函数的解析式为y=. 4.当质量一定时，二氧化碳的体积V与密度ρ成反比例.且V=5m3时，ρ=/m3 (1)求p与V的函数关系式，并指出自变量的取值范围. (2)求V=9m3时，二氧化碳的密度. 解：略 5.已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比例，且x=2与x=3时，y的值都等于19.求y与x间的函数关系式. 分析：y1与x成正比例，则y1=k1x，y2与x2成反比例，则y2=k2x2，又由y=y1+y2，可知，y=k1x+k2x2，只要求出k1和k2即可求出y与x间的函数关系式. 解：因为y1与x成正比例，所以y1=k1x;因为y2与x2成反比例，所以y2=，而y=y1+y2，所以y=k1x+，当x=2与x=3时，y的值都等于19. 【教学说明】加深对反比例函数概念的理解，及掌握如何求反比例函数的解析式. 四、师生互动、课堂小结 先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充. 课后作业 布置作业：教材“习题”中第1.3.5题. 教学反思 学生对于反比例函数的概念理解的都很好，但在求函数解析式时，解题不够灵活，如解答第5题时，不知如何设未知数.在这方面应多加练习. 教学目的： 1、能够正确计算从一个时刻到另一个时刻所经历的时间。 2、结合自己的实践经验体验时间的长短。 3、培养学生良好的时间观念和良好的学习生活习惯。 教学重点： 制定作息时间表和由此引发的问题探究。 教学难点： 正确计算从一个时刻到另一个时刻所经历的时间。 教学过程： 一、引入 同学们想一想，我们每天上午几时开始上课？每节课多长时间？ 二、合作探究。 1、介绍学校的'作息时间 从上午早读课是8：00开始，读20分钟，休息5分钟，一节课40分，课间休息10分，课间操是15分，眼保健操5分钟。根据这些信息填写68页的作息时间表。 2、小组的同学合作制定作息时间表。教师巡视，参与制作过程。 3、学生到展示制作的作息时间表，师生共同修正，并与学校的作息时间对照。对有特色的作息时间表给予表扬鼓励。 ４、提出问题并解答。 （1）第一节课的下课时间是什么时候？你是怎么想的？ （2）从第二节课到第三节课下课，这两个时刻之间经过了多长时间？ （3）从上午７：４０到上午放学，经过了多长时间？ （4）让学生根据作息时间表，在小组内提出问题并指定同学解答。教师巡视并加以引导。 三、巩固练习。 1、填一填。 （1）从9:00到11:00，经过_____时。 （2）从10:00到10:00，经过_____分。 2、从3:00到4:30。 （1）经过了_____时____分。 （2）昨天这段时间你正在干什么？ 3、6:30起床，25分钟后，6:55用早餐，过了35分钟，7:30去上学。 4、实践活动：说一说今天几时从家出发上学，几时到校？算一算路上用了多长时间？ 四、课堂小结。 通过这节课的学习，你学会了什么？ 教学内容： 教材第68、69页 教学目标： 1、制作作息时间表，体会和建立一些较长的时间观念。 2、培养学生提问题的意识。 3、进一步练习生活实际，培养遵守作息时间的好习惯。 教学重点： 体会和建立较长的时间单位。 教学方法： 动手操作、自主探究、合作交流 教学手段： 白纸、投影，钟表模型等。 教学过程： 一、创设情景，引入新课 1、口算。 3×4= 5×6= 4×9= 9 9= 5×8= 24÷3= 32÷4= 9×2= 7×2= 30÷5= 12÷6= 18÷9= 6×3= 18÷2= 40÷8= 36÷4= 2、填空 60分=（）时1时10分=（）分 60秒=（）分1分45秒=（）秒 75分=（）时（）分90秒=（）分（）秒 3、情景 师：谁来说说你一天的时间都在干什么？ 引导学生说出：什么时间起床，上学、第一节课等。（学生汇报） 师：我们要进行有规律的生活，要学会合理的安排时间，今天我们就来一起制作自己的作息时间表。 二、探究新知 1、出示主题图。 （1）说图意。 （2）问：我们几时上第一节课？第三节呢？大家怎样就清楚的知道了呢？ 让学生制作一张作息时间表 2、制作“作息时间表”。 （1）说一说。 大家上第一节，第二节，第三节，第四节的时间。 （2）出示“作息时间表”。 ①每名同学均独立填写，可以按本校真正的作息时间填写，也可以自己根据自己的意愿填写。 ②小组内展示、交流，提相关问题。如：第一节棵用了多长时间？ ③以一人填写的'为例，共同探究。（投影出示） 根据投影，回答：第一节课用了多长时间？ 第二节什么时候下课？ 上午同学们在什么时间上操？ 你想提什么问题？谁来回答？ 三、实践应用 请你估计一下在上学路上用去的时间，填在表中。 布置：下午上学时，记住自己发出的时间，到校后向老师询问的时间，然后把自己在路上用的时间填到小组的表格里。 四、练习设计 1、根据实际作息时间表，说一说。 （1）从8：00到11：00，经过了时。 （2）从10：00到10：30，经过了分。 （3）你在学校上午的时间是时分。 2、算一算，说一说。 内容见教材第69页“练一练”第2题。 3、投影出示教材第3题。 （1）借助钟面算出经过的时间。 （2）说一说你做这三件事时的时间。 （3）算一算你做这三件事时经过的时间。 （4）一节数学课（）分钟，课间休息（）分钟，再经过（）分钟，正好是1小时。 五、思维训练 1、上学时，你在路上用了多少时间？小组内说一说。 2、画时针、分针。 （1）拍球比赛开始了，共经过了1小时5分，请画出相应的表针。 （2）超市全天营业为12时，请画出相应的表针。 六、课堂小结 这节课你有哪些收获？说给同伴听。 【数学教学设计】相关文章： 小学数学教学设计07-09 初中数学教学设计11-08 《数学广角》教学设计05-07 小学数学教学设计06-28 初中数学教学设计（精选）07-09 初中数学教学设计05-22 【必备】小学数学教学设计05-16 数学教学设计方案05-18 小学数学教学设计与反思05-23 人教版小学数学教学设计05-31数学教学设计2
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