多边形的内角和教学设计

时间：2022-02-09 18:20:15 教学设计我要投稿

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多边形的内角和教学设计

　　作为一位兢兢业业的人民教师，常常要写一份优秀的教学设计，教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。那么写教学设计需要注意哪些问题呢？以下是小编精心整理的多边形的内角和教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

多边形的内角和教学设计

多边形的内角和教学设计1

　　［教学目标]

　　知识与技能：

　　1.会用多边形公式进行计算。

　　2.理解多边形外角和公式。

　　过程与方法：

　　经历探究多边形内角和计算方法的过程,培养学生的合作交流意识力.

　　情感态度与价值观：

　　让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学转化思想和实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习、勇于创新的学习态度。

　　［教学重点、难点与关键］

　　教学重点：多边形的内角和.的应用.

　　教学难点：探索多边形的内角和与外角和公式过程.

　　教学关键:应用化归的数学方法,把多边形问题转化为三角形问题来解决.

　　［教学方法］

　　本节课采用“探究与互动”的教学方式，并配以真的情境来引题。

　　［教学过程:］

　　(一)探索多边形的内角和

　　活动1：判断下列图形，从多边形上任取一点c，作对角线，判断分成三角形的个数。

　　活动2：①从多边形的一个顶点出发，可以引多少条对角线?他们将多边形分成多少个三角形?②总结多边形内角和，你会得到什么样的结论?

　　多边形边数分成三角形的个数图形

　　内角和计算规律

　　三角形31180°(3-2)·180°

　　四边形4

　　五边形5

　　六边形6

　　七边形7

　　。。。。。。

　　n边形n

　　活动3:把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗?

　　总结多边形的内角和公式

　　一般的，从n边形的一个顶点出发可以引____条对角线，他们将n边形分为____个三角形，n边形的内角和等于180×______。

　　巩固练习:看谁求得又快又准!(抢答)

　　例1:已知四边形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D=?

　　(点评：四边形的一组对角互补，另一组对角也互补。)

　　(二)探索多边形的外角和

　　活动4：例2如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和.五边形的外角和等于多少?

　　分析：(1)任何一个外角同于他相邻的内角有什系?

　　(2)五边形的五个外角加上与他们相邻的内角所得总和是多少?

　　(3)上述总和与五边形的内角和、外角和有什么关系?

　　解：五边形的外角和=______________-五边形的内角和

　　活动5：探究如果将例2中五边形换成n边(n≥3),可以得到同样的结果吗?

　　也可以理解为：从多边形的.一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向。由于在这个运动过程中身体共转动了一周，也就是说所转的各个角的和等于一个______角。所以多边形的外角和等于_________。

　　结论：多边形的外角和=___________。

　　练习1：如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____。

　　练习2：正五边形的每一个外角等于________，每一个内角等于_______。

　　练习3.已知一个多边形，它的内角和等于外角和，它是几边形?

　　(三)小结：本节课你有哪些收获?

　　(四)作业：

　　课本P84：习题7.3的2、6题

　　附知识拓展—平面镶嵌

　　(五)随堂练习(练一练)

　　1、n边形的内角和等于__________，九边形的内角和等于___________。

　　2、一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加()。

　　3、已知多边形的每个内角都等于150°，求这个多边形的边数?

　　4、一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于()

　　A:360°B:540°C:720°D:900°

　　5.已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数?

多边形的内角和教学设计2

　　学情分析：

　　学生已经学过三角形的内角和定理的知识基础，并且具备一定的化归思想，但是推理能力和表达能力还稍稍有点欠缺。针对这种情况，我会引导学生利用分类、数形结合的思想，加强对数学知识的应用，发展学生合情合理的推理能力和语言表达能力。

　　教学目标：

　　1.知识与技能：运用三角形内角和定理来推证多边形内角和公式，掌握多边形的内角和的计算公式。

　　2.过程与方法：经理探究多边形内角和计算方法的过程，培养学生的合作交流的意识。

　　3.情感态度与价值观：感受数学化归的思想和实际应用的价值，同时培养学生善于发现，积极探究，合作创新的学习态度。

　　教学重点：

　　多边形的内角和公式。

　　教学难点：

　　探索多边形的内角和定理的推导

　　教学过程：

　　一、创设情境，导入新课

　　1、请看：我身后的建筑物是什么？─水立方。我看到水立方时发现它的膜结构的结合处都是多边形，你们想知道这些多边形的内角和吗？（多媒体展示）

　　这节课咱们一起来探究《多边形的内角和》。

　　二、合作交流，探究新知

　　1、多边形的内角和

　　问：要求内角和你联想到什么图形的内角和？（示三角形的内角和定理）。如果两个三角形能够拼成四边形，你能求出四边形的内角和是多少度呢？

　　预设回答：三角形的内角和360°。四边形的内角和360°

　　知道四边形的内角和为360°，现在你能利用三角形的内角和定理证明吗？自主学习教材第34页“动脑筋”

　　【教学说明】“解放学生的'手，解放学生的大脑”，鼓励学生积极参与合作交流，寻找多种图形形式，深入全面转化的本质——将四边形转化为三角形问题来解决.

　　2、是否所有的多边形的内角和都可以“转化”为两个三角形的内角和来求得呢？如何“转化”？

　　预设回答：能，可以引对角线，将多边形分成几个三角形。

　　让学生合作交流讨论，展示探究成果。教材第35页“探究”

　　示图，取多边形上任意一个顶点，连接除相邻的两点，则多边形的内角和可转化为三角形内角和之间的关系，

　　多边形边数可分成三角形的个数多边形的内角和56 7┅┅┅┅n边形n

　　n边形有几个内角？是否可以“转化”为多个三角形的角来求得呢？如何“转化”？

　　预设回答：有n个内角，可以转化多个三角形来求，n边形可以引n-3条对角线，即有n-2个三角形。所有n边形的内角和等于（n-2）x180°

　　【教学说明】通过五边形、六边形、七边形、八边形等特殊多边形内角和的探索，让学生从特殊到一般归纳总结出多边形内角和公式，体会数形间的联系，感受从特殊到一般的数学推理过程和数学思考方法.

　　例：教材第36页例1

　　【教学说明】让学生利用多边形的内角和公式求一个多边形的内角和或它的边数，加深知识的理解与运用.

　　三、课堂演练

　　1、若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是（）

　　A.十三边形B.十二边形

　　C.十一边形D.十边形

　　2、十二边形的内角和为，已知一个多边形的内角和是1260°，则这个多边形的边数是。

　　【教学说明】由学生自主完成，教师及时了解学生的学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程.对需要帮助的学生及时点拨并加以强化.在完成上述题目后，让学生完成练习册中本课时的对应训练部分.

　　四、课时小结

　　1、这节课你有什么新的收获？

　　五、布置作业：

　　教材第36页练习1、2题。

　　六、板书设计多边形的内角和n边形内角和等于(n－2)×180°。

　　多边形的内角和是180的倍数；

　　边数越多，内角和就越大；

　　每增加一条边，内角和就增加180度。

多边形的内角和教学设计3

　　教学过程

　　（一）创设问题情境，引出新课。

　　1、以疑导入，引发求知欲。先展示六螺帽，八角石英钟、多边形水果盘等多边形实物。由此激发学生自己要设计，怎样设计的求知欲。然后提出具体问题。

　　引题：我们学校要准备建造一个各边长为5米，各内角都相等的十二边形花坛。问各角是多少度？

　　2、复习提问，知识巩固。

　　⑴三角形内角和等于多少度？

　　⑵四边形内角和定理以及推导方法。

　　3、引入新课

　　上一节课学习了求四边形内角和的方法，怎样求五边形、六边形……n边形的内角和呢？下面我们一起来讨论这个问题（板书课题）。

　　（二）引导探索，研讨新知

　　1、以动激趣，浅探求知。

　　一画：画三角形、四边形、五边形、六边形（让学生自己动手画）。

　　二量：量出五边形、六边形各内角，并求出其和（让学生自己求知）。

　　三比较：比较四边形、五边形、六边形分别是三角形内角和的多少倍，并由此去探索他们之间的初步规律。

　　2、观察联想，启迪思维。

　　（三）回顾小结，验收成效

　　1、已知边数如何求内角和；

　　2、已知内角和如何求边数；

　　3、n边形的内角和与外角和成一定的`比例关系，求其n边形的边数。

　　（四）课后作业（教材P91习题7.3第8、9题）

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